每项研究都要确立自己的范围，明列事实，目的在于发现规律，教学研究也不例外。长期以来，教学(尤其是课堂教学)的实践未能为科学分析提供条件。因为教师似乎只是传授知识的“工匠”，所以课堂便成为发挥个人技艺的、简单重复劳动的场所。过去认为，诸如观察、测量、试验等常用的研究过程不适用于教学情境。随着整个社会的进步，不少异常复杂的人类现象都可以在不受破坏的情况下得到成功的处理，并作出严密的科学分析。这样，教学事实和教学任务理所当然的也可成为科学分析的对象、理论概括的基础。

1．教学任务分析及学习的分布式结构　　　　　　　　　　<<返回>>

学校中的每一个教学任务都可以用一张相当简单的师生图来表示。因为在一定的框架里(这个框架本身受一定的强有力的决定因素所制约)，教学的行为(目的)是由一组主体(很多情况下是一个人)对另一组主体(很少情况下是一个人)实施的，前者称为教师，后者称为学生①。

如果略为仔细地看看图一，这一简图就变得复杂起来。由此所得的教学任务和教学效果，就不仅仅包含教师通过书本对学生所起的作用。至少还有另外两种作用能产生积极影响：实践活动的作用(在行动中学)和学生集体的作用(在合作中学)。

●我国学生的创新意识和实践能力，与发达国家相比差距十分明显。按照知识的外在化程度，新经济时代把知识分为外显知识与内隐知识，它们构成一个冰山模型，前者浮出海面，后者在下托起整个冰山。这后者，也就是内隐知识(或智慧)，它深深嵌入于实践活动，常常是不可言传的。人的创新、实践能力主要存在于内隐部分，通过在行动中学习才能达到培养和提高的目的。

●新时代十分强调团队精神和群体意识。现代心理学研究表明，任何集体都体现了成员主体间的复杂关系，因此不能认为它只是个体简单结合的结果。小组合作学习和班级集体教学的实践都在一定程度上证明，集体对每个成员有重要的教学作用。

因此，可将以上情况归纳为：在一定的教学任务下，学生的学习是三种不影响的共同作用(可以是整合的、互补的，有时也会是矛盾的结果)。由此构成如图二所示的分布式结构，在这样的结构中，合理地平衡接受学习与行动学习、个体学习与合作学习，让学生学会在多种情境中学习，这不仅是在学生阶段，而且是整个终身学习的精华所在。

我们所处的时代出现了大量的新发现和新发明，计算机已经成为变革性的学习技术，它是交互式的宽带媒体，又是多智能的崭新技术，它可以“平衡许多人的小努力和少数人的大努力”②。技术的变革——新的学习平台的出现，必将带来学习方式的变革：
(1)认为不单涉及文本，而且涉及形象和屏幕，强调信息导航搜索能力；
(2)学习不单是听讲，还要基于发现或实验；
(3)推理不单是逻辑演绎，而且与利用手头的资料、数据更加相关；
(4)对资料和数据的质量、可信度作判断比任何时候都更为关键；
(5)新的学习如何体现知识的创造与共享比任何时候都更为重要。

新的学习技术创造出一种互动式的学习新文化，它是对以教师为中心的“灌输式”教学方式的革命。学生的头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被点燃的火把。优秀的教育必须营造一个有利于创新思维发现的环境，教师要做点火者而不是灭火人。由此而论营造多样化的教学情境显得何等的重要。

2．按思考力水平对教学任务作分类　　　　　　　　　　<<返回>>

教学的根本目的，最扼要的概括无非有两个：一是生命的成熟，就是学生社会性、社会责任感的培养；二是智慧的发展，就是学生在认知及实践活动中思考力的发展。两者互为前提、相须互发，构成教学的主旋律，形成多种多样的教学任务。

教与学的各种任务，如根据从缺少思考到富于思考的操作方式，按它们在连续过程上达到的水平来区分和识别，一般分为记忆和理解两个层次③：

●记忆
(1)言语事实。回答式的心理训练，机械记忆。
(2)操作行为。刺激一反应条件反射，行为改变与反馈强化。

●理解
(1)解释性理解。教师讲解(解释)，学生领会，学生是被动的。
(2)探究性理解。学生亲自投入，主动构建知识，学生在情境与知觉上是相互作用的。

八十年代末，我们在上海青浦县，通过全面的课堂教学(数学学科)调查和大样本(3000名同龄学生)的教学目标主成份分析实验，得出了教学现状与实验结论十分吻合的三水平分类结果，从而建立了教学任务分类的三维结构模式，如图三所示④。其中关于教学水平的分类是：

●记忆水平的教学
以教师给出结论为主，通过机械的记忆、模仿与简单套用，反复训练学生的记忆功能，有时还采用各种教学工具和手段引起学生的注意，帮助学生记住。在获得知识方面，主要是记住事实，其中包括有关的名称、定义、符号、性质、公理、定理、公式、法则等。在应用知识方面，是标准情境中的简单套用，或是按照示范作机械的模仿。

●解释性理解水平(简称理解水平)的教学
教师变换各种角度对知识和技能进行讲解，设计各种例题和变式，使学生领会知识的本质，或在理解的基础上对数学解题方法归类。例题讲解则注重于分析思路与讲清原理。在获得知识方面，要求学生掌握来龙去脉，能用自己的语言或换一种形式正确表达知识的内容。在应用知识方面，是从一定范围的变式情境中区别出知识的本质属性与非本质属性，或把变式灵活转换为标准式，以便解决数学问题。

●探究性理解水平(简称探究水平)的教学
教师有目的地在新问题情境中引起学生的认知冲突，促使学生积极投入，教师学生相互交流，共同参与提出和解决问题，共同进行研究和评价。在获得知识方面，重视培养学生对新问题的敏感性，从实际问题及其数据资料中抽象出数学模型或作出归纳假设，探索新知识，并增强数学观念。在应用知识方面，是在相当开放的变式情境中重视对数学内容的扩展，通过推进获得通性通法，或是通过对数学问题的广泛延伸，使之同时具有对解决问题过程的创造性、合理性、完整性、简捷性的追求。

以上区分，完全是从教学实际出发的，因此对于实际教学工作者来说，可以提高分辨率。三类水平是密切联系的，没有截然分开的鸿沟，而且后一类常常是在前一类基础上发展起来，它包含前面一类的基本要求。我们不仅应当尽量挖掘各类教学水平固有的潜力，而且必须从实际出发、有意识地促使教学水平的递进，从而更有效地提高教学效率。

3．观察发现：思考力水平有待提高　　　　　　　　　　<<返回>>

根据前面所述的教学水平分类，从九十年代末开始，我们对上海市某几个区县的课堂教学再作深入调查，结果发现如下两个突出问题值得引起关注：

●问题之一许多本该达到理解水平的课，正向记忆水平下降。教师启发性的讲解，学生有意识的接受，是我国传统教学的精彩之处，但不少教师将此下降为填空式的问答，所谓“边讲边问，小步快进”，其实“讲是为了灌输知识，问是看学生收到没有”；有的课把学科教学混同于“学科习题的反复训练和反馈强化”，思考水平明显下降。

●问题之二许多正在试验探究水平的课，教师常常通过解释或让学生记忆最简捷的方法得出答案。例如问题解决、课题研究、项目学习等活动，可以开启教学的另一扇窗户，让学生自己学习，这是改进学生学习的有效策略，但在试验这类探究水平的课时，“表面上像探究，实际上是讲解”，达不到学生亲自投入的思考力水平。
问题一指出理解水平有可能保持，又可能有一种下降(理解→记忆)，问题二指出探究水平有可能保持，又可能有二种下降(探究→理解、探究→记忆)。其实，按穷举法应该有6种可能：
(1)探究
(2)探究→理解
(3)探究→记忆
(4)理解
(5)理解→记忆
(6)记忆
教学任务的思考力水平，保持在探究或理解上，是我们所期望的，相应的下降则是我们要克服的。国外的研究者依托教育学心理学的研究成果，再与教学实践相联系，通过典型的课堂教学案例，分析了影响思考力水平保持或下降的因素。

●高思考力水平得以保持有七个要素：
(1)给思维和推理“搭脚手架”；
(2)为学生提供元认知方法；
(3)示范高水平的操作行为；
(4)维持对证明、解释或意义的强调；
(5)任务建立在已有知识基础上；
(6)在概念间建立联系；
(7)适当的探索时间。

●高思考力水平下降的因素有六类：
(1)情境问题常规化(教师包办，学生迫切要求降低)；
(2)重点转移到追求答案的正确性与完整性，不注重意义、理解、概念获得等方面；
(3)时间过多或过少；
(4)课堂管理问题；
(5)给予学生的任务不恰当(指向不明或学生缺乏兴趣)；
(6)教师对学生低层次结果或过程迁就(如本来要求学生解释思考过程，却接受了学生不正确或不清晰的解释)。
(在我国，还有班级人数多、学生差异大，致使少量学生投入、多数学生“旁听”等因素，应通过案例分析再行归纳。)
如前所述的几个环节：教学任务分类→调查观察→发现问题→因素分析→有效改进，揭示了一个通过案例研究提高教学水平的操作程序。

4．案例与它在教师培训中的重要作用　　　　　　　　　　<<返回>>

课堂教学任务的组织和实施，一般都有如前所述的6种可能情况，其中如何挖掘优秀传统，保持应有的理解水平，避免下降，如何开启教学的另一扇窗户，学生自行学习，真正达到探究水平，并将不同思考力水平的教学作出合理的平衡，正是我们的追求。这就需要对不同情况作客观分析，并将其作为研究者挑选案例、构建案例框架的基础。

什么是案例?

●在本项研究中，所谓案例是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学思考力水平及其保持、下降或达成等现象。

●这类案例的搜集必须事先实地作业，并从教学任务分析的目标出发，有意识地择取有关信息，在这里研究者自身的洞察力是关键。

教学案例——独具特色的教师培训材料：

提高教师职业的专业化水准(工匠式→专家型，知识传承→引导创造)，已成为世界各国教育改革的聚焦点。根据现代的研究，教师的专业成长(尤其是实践智慧的提高)与知识结构有如图四所示的基本关系。不同阶段教师的专业知识，从一般原理规则的知识，到特殊案例的知识，再到运用原理规则于特定案例的策略知识是不同的。近年来，国际教师教育研究表明：教师培训采用“基本课程＋案例教学＋实践反思”的模式，这是造就有经验教师和专家教师的必由之路。其中案例处于纽带和中介的地位。以往的教师培训，以原理知识为主要内容，忽略了案例与策略的知识，无法达到预期效果。教学原理(原则、观念)难免空泛，教学经验(技能、技巧)易致盲目，以案例为基础的探讨恰好可以弥补这两种缺失。

案例由于具有如下作用，正在引起普遍关注：

●案例是教学问题解决的源泉。通过案例学习，可以促进每个教师研究自己，分享别人成长的经验，积累反思素材，在实践中自觉调整教与学的行为，提高课堂教学的效能。

●案例是教师专业成长的阶梯。运用案例教学，可以将听讲式培训导向参与式培训，在搜集案例、分析案例、交互式讨论、开放式探究和多角度解读的过程中，提高教师培训的针对性和实效性。

●案例是教学理论的故乡。一个典型的案例有时也能反映人类认识实践上的真理，从众多的案例中，可以寻找到理论假设的支持性或反驳性论据，并避免纯粹从理论的研究过程中的偏差。

5．案例的形成过程与基本结构　　　　　　　　　　<<返回>>

形成案例时我们常参考以下几个步骤，在研究过程中尽量注意选择适合的方法：

每个完整的案例大体包括以下四个部分：

●主题与背景
每个案例都应提炼出一个鲜明的主题，它通常应关系到课堂教学的核心理念、常见问题、困扰事件，要富有时代性、体现改革精神。

●情境描述
案例描述应是一件文学作品或片段，而不是课堂实录，无论主题是多么深刻、故事是多么复杂，它都应该以一种有趣的，引人入胜的方式来讲述。
案例描述不能杜撰，它应来源于教师真实的经验(情境故事，教学事件)、面对的问题；当然，具体情节可经适当调整与改编，因为只有这样才能紧紧环绕主题并凸显出讨论的焦点。

●问题讨论
首先可设计一份案例讨论的作业单，包括学科知识要点、教学法和情境特点，以及案例的说明与注意事项。然后提出建议讨论的问题，如学科知识问题、评价学生的学习效果、教学方法和情境问题、扩展的问题。

●诠释与研究
对案例作多角度的解读，可包括对课堂教学行为作技术分析，教师的课后反思等，案例研究所得的结论可在这一部分展开。这里的分析，应回归到对课堂教学基本面的探讨才能展现案例的价值，如果仅限于个别情境或特殊问题，或陷于细节、技巧的追索，会失去真正的意义和价值。

最后，案例可以是单个的，也可以是多个的，例如横向的差别比较，纵向的改变和进步，各有不同的作用。一个精彩的案例不亚于一项教学理论的研究，而且只有教师自己才最适合于做这种研究，当然专业研究人员的参与不可或缺。中国的教师数量是世界上最多的，我们的教改实践具有长期积累的经验，我们应当有自己最丰富的、富有时代气息和民族特点的案例宝库。

注：
①［法］G·米亚拉雷等著，思穗、马兰译：《教育科学导论》，教育科学出版社1991年版，第21页。
②［美］John Seely Brown讲演，顾泠沅、易凌峰编译：《数学时代的学习、工作与娱乐》，《教育发展研究》，2000年第6期。
③［美］莫裹斯·L·比格著，张敷荣等译：《学习的基本理论与教学实践》，文化教育出版社1983年版，第390～412页。
④顾泠沅著：《教学实验论》，教育科学出版社1994年版，第125～143页。