一、填空

(1)(　　　 )是所有自然数的约数．

(2)比9小的自然数有(　　　 )，其中3是(　　　 )的约数，又是(　　　 )的倍数．

(3)15和18的公约数有(　　　 )，15和18的最大公约数是(　　　 )．

(4)(　　　 )既不是质数，又不是合数；既是偶数又是质数的数是(　　　 )．

(5)在30至40的自然数中，不能分解质因数的数是(　　　 )．

(6)写出38后面三个连续的偶数：(　　　 )、(　　　 )、(　　　 )．

(7)把84分解质因数．(84=)．

(8)能同时被2、3整除的最大两位数是(　　　 )；能同时被2、3、5整除的最小三位数是(　　　 )．

(9)一个自然数，除以6、除以7、除以8都得整数而没有余数，这个数最小是(　　　 )．

(10)一个数去除14、35、42都能整除，这个数最大是(　　　 )．

二、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”．

(1)20÷8=2.5，所以20能被8整除．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(2)在自然数中，除了质数，就是合数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(3)2的倍数都是合数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

(4)两个质数的和一定是偶数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(5)除了2以外，所有的质数都是奇数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(6)一个合数至少有3个约数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(7)两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个．　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(8)1、2、3、5 这几个数都是 30的质因数．　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

(9)如果两个数互质，那么这两个数没有公约数．　　　　　　　　　　　 　　　(　　　 )

(10)一个数的倍数一定大于这个数的约数．　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

三、将下面各数分别填入适当的圈内

　0、7、5.2、60、17、5、2、91

四、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数符合指定条件

(1)915□是5的倍数，又有约数3．

(2)373□是2的倍数也是3的倍数．

(3)3□1□能同时被 2、3、5整除．

五、选择正确答案的序号填在括号内

(1)下面算式中，能整除的是________，能除尽的是________．

　A．15÷15=1

　B．2÷10=0.2

　C．0.5÷0.5=1

(2)17乘以一个质数，积一定是________．

　A．奇数

　B．质数

　C．偶数

　D．合数

(3)已知 A=2×2×3×7、B=2×3×5×7，那么A和B的最大公约数是________

　A．2

　B．6

　C．4

　D．42

六、分解质因数

(1)42

(2)105

(3)126

(5)238

七、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数

(1)60和48

(2)18和24

(3)105和63

(4)36和54

八、12和30的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？

参考答案

一、(1)1

　　(2)1、2～8　 3、6　 3

　　(3)1、3　 3

　　(4)1　 2

　　(5)31、37

　　(6)40、42、44

　　(7)84=2×2×3×7

　　(8)96、120

　　(9)168

　　(10)7

二、(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)×　 (5)√

　　(6)√　 (7)×　 (8)×　 (9)×　 (10)×

三、(1)7、60、17、5、2、91

　　(2)60、91

　　(3)60、2

　　(4)7、17、5、91

　　(5)0、7、60.17、5、2、91

　　(6)7、17、5、2

四、(1)0　 (2)2　 (3)2、0

五、(1)A，B、C　 (2)D　 (3)D

六、42=2×3×7　 　 105=3×5×7

　　126=2×3×3×7　 238=2×7×17

七、(1)12、240　 (2)6、72　 (3)21、315　 (4)18、108

八、60÷6=10