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2006年中等学校招生贵港市课改实验区统一考试(数学)
作者:佚名    中学数学来源:不详    点击数:    更新时间:2007-6-2 语音朗读
一、细心填一填:本大题共10小题,每小题2分,共20分.请将答案填写在题中的横线上.

 

  1的相反数是     

 

  2.计算:     

 

  3.光的速度约为300000000/秒,用科学记数法表示光的速度应记为     米/秒(保留一位有效数字).

 

  4.分解因式:     

 

  5.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于      事件(用“必然”、“不可能”、“不确定”填空).

 

  6.如图,直线是线段的垂直平分线,若点的坐标是,则点的坐标是  

 

  7.如图,在中,分别是边的中点,,则     

 

  8.如图,在中,弦平行于弦,若,则     度.

  9.如图,将绕点逆时针方向旋转,则旋转后点的坐标是     

    

 

  10.观察下列各等式:

 

   根据你发现的规律,计算:      为正整数).

 

  二、精心选一选:本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内.每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.

 

  11.下列计算中,正确的是(  )

 

   A.         B.         C.         D.

 

  12.用下列同一种图形,不能密铺的是(  )

 

   A.三角形           B.正五边形             C.四边形            D.正六边形

 

  13.小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形,其中两条较长直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是(  )

 

   A.4            B.3            C.2            D.1

 

 

 

 

 

 

 

 

  14.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是,则另一个交点的坐标是(  )

 

   A.         B.              C.           D.

 

  15.某公司员工的月工资统计如下表,那么该公司员工月工资的平均数、中位数和众数分别是(  )

 

   A.160015001500     B.200010001000   C.160015001000      D.200015001000

 

月工资(元)

3000

2000

1000

人数(人)

1

4

5

 

 

  16.由若干个小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则该几何体中小立方块的个数是(  )

 

   A.4               B.5              C.6                 D.7

 

 

 

 

 

 


 

  17.在一个不透明的袋子中装有2个红球,3个白球,它们除颜色外其余均相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后将它放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是(  )

 

   A.            B.            C.            D.

 

  18.已知:如图,的角平分线,且,则的面积之比为(  )

 

   A.         B.         C.         D.

 

           

 

  三、解答题:本大题共8小题,满分76分.

 

  19.计算下列各题(本题满分11分,第(1)题5分,第(2)题6分)

 

   (1

 

   (2

 

  20.(本题满分8分)如图,图(1)是某中学九年级(一)班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图.

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  解答下列问题:

 

  (1)九年级(一)班总人数为     人;

 

  (2)哪种蔬菜的喜欢人数频率最高?并求出该频率;

 

  (3)请根据频数分布直方图中的数据,补全图(2)中的扇形统计图;

 

  (4)根据上述统计的结果,请你为食堂的进货提出一条合理化的建议.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

  21.(本题满分8分)如图所示,四边形是平行四边形,分别在的延长线上,且,连接分别交于点

 

  (1)观察图中有几对全等三角形,并把它们写出来;

 

  (2)请你选择(1)中的其中一对全等三角形给予证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  聪明的你如果还有时间,请在上图中连接,你将发现图中出现了更多的全等三角形.请在下面的横线上再写出两对与(1)不同的全等三角形(不用证明).你将可以获得奖励分,每写正确一对全等三角形奖励1分,共2分(加分后全卷得分不超过120分).

 

  1          2            

 

  22.(本题满分8分)我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛,总共50道抢答题.抢答规定:抢答对1题得3分,抢答错1题扣1分,不抢答得0分.小军参加了抢答比赛,只抢答了其中的20道题,要使最后得分不少于50分,问小军至少要答对几道题?

 

  23.(本题满分9分)如图所示,的直径,是弦,

 

   (1)求证:相切;

 

   (2)若的垂直平分线,垂足为,求的长.

         

 

 
 

 

       


  

  24.(本题满分10分)如图所示,图(1)是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图,拱高为30m,支柱5根支柱之间的距离均为15m,将抛物线放在图(2)所示的直角坐标系中.

 

  (1)直接写出图(2)中点的坐标;

 

  (2)求图(2)中抛物线的函数表达式;

 

  (3)求图(1)中支柱的长度.

 

         

 

  25.(本题满分10分)如图所示,在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区,已知千米,直线与公路的夹角,新开发区到公路的距离千米.

 

  (1)求新开发区到公路的距离;

 

  (2)现要在上某点处向新开发区修两条公路,使点到新开发区的距离之和最短.请你用尺规作图在图中找出点的位置(不用证明,不写作法,保留作图痕迹),并求出此时的值.

                  

     

 

 

  26.(本题满分12分)如图,已知直线的函数表达式为,且轴,轴分别交于两点,动点点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动,同时动点点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动,设点移动的时间为秒.

 

  (1)求出点的坐标;

 

  (2)当为何值时,相似?

 

  (3)求出(2)中当相似时,线段所在直线的函数表达式.

            

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