摘自：《成长博客》

教材：（华东师大版）八年级下册第十九章第三节锐角三角函数第一课时。

一、教学目标

1 、知识与技能

（ 1 ）让学生掌握三角函数的定义

（ 2 ）让学生在探索三角函数定义过程中，确信三角函数的合理性，知道解决实际问题又多了一种方法 ---- 三角函数。

（ 3 ）培养学生以已有的知识，通过探索，思考、讨论、论证、归纳、从而获取新知识的能力。

2 、数学思考：提出问题，探索解决方法，并加以讨论、论证、归纳、培养学生逻辑推理能力，数形结合思想。

3 、解决问题：三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。懂得用数形结合思想，探讨数学问题。

4 、情感与态度目标：让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。

二、教材分析：

“ 三角函数 ” 是十九章第三节的内容，本节内容安排三个课时，这节课是第一课时。本课时是从测量旗杆的高度入手，利用 “ 相似三角形对应边成比例的性质，说明所用方法的理论依据，然后让学生展开想象，从已有知识用尽可能多的方法测量旗杆的高度，从而逐步引出直角三角形中边角之间的关系，让学生体验三角函数定义的合理性及实用性，从而使学生积极主动地去学习本节内容。

学生在理解三角函数定义后，对于 0<SINA<1 ， O<COS

在教学中要注意： ① 要充分展开引入与探索的过程，使学生确信三角函数的合理性， ② 要有充裕的时间让学生自主探究及合作交流， ③ 对三角函数必须要求学生在理解的基础上记忆。

三、学校与学生情况分析

澄迈二中，是澄迈县仅次于澄中的学校，录取的学生属于中下水平的居多。但我所教的班是我校成绩最好的两个班之一，因此，学生总体情况还可以，学生学习数学的兴趣较高，学习积极主动，对老师所提问题积极思考，认真完成。而且通过一年多的课程改革，在课堂上基本体现以学生为主体的教学思想。

四、教学设计

（一）引课

1 、请同学们回忆一下， 19 、 1 节中，测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么？

学生活动 : 略 .

2 、用我们学过的知识，能否找到其他不同的测量方法？理论依据是什么？（如：利用等腰直角三角形的性质观测出旗杆顶部的视线与水平线成 45° 角，再量出观测点到旗杆底部的距离，可以直接知道旗杆的高度）。

3 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢？要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。

（二）新课

１、 ① Rt △ ABC 中， ∠ C=90° ，各边名称是什么？一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。

② 学生活动： ∠ B 的对边，邻边各是什么？ P109 练习第 1 题。

2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系？

学生活动：

学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论（如果学生有缺漏，教师可点拨）：

① 在 Rt △ ABC 中，当 ∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。

② 当 ∠ A 取一确定值时，任两边的比值是唯一确定的。

③ 当 ∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。

3 、在以上结论： ∠ A 取固定值，任两边的比值不变的理论依据是什么？

学生活动：学生思考、讨论并归纳出理论依据（略）

4 、三角函数定义：

由 ∠ A 取每一确定值， ∠ A 的对边与斜边的比值有唯

一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的对边 / 斜边

同理得出： COSA= ∠ A 的邻边 / 斜边

tanA= ∠ A 的对边 / ∠ A 的邻边

cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边

学生活动：

① 写出 ∠ B 的四个三角函数

② 说出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tanA.cotA= ？

5 、例题讲解：

例 1 、（ P108 ）

由学生回答解题思路，再由学生自主完成。

（三）巩固练习

P108 第 2 题 P109 第 3 题

（四）随堂练习

在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=3/5 ，求 ∠ A 的其他三角函数值。

（五）课堂小结：（由学生完成，教师补充）

1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。

2 、理解并熟记三角函数的定义。

3 、利用三角函数解决简单的问题。

（六）课外作业

P111 习题第 1 、 2 题

五、教学自我评价

1 、这篇教案，我认为已经充分展开引入与探索的过程，学生对三角函数的合理性及意义会有很深的认识。

2 、整篇教案，充分体现了以学生为主体的新课程理念，对培养学生自主探究，合作交流会起很好的促进作用。

3 、三角函数，是一门新知识，学生理解及掌握要有一个过程，本节课的练习量还不够，因此，必须在以后的课程中增加练习量，使学生在理解的基础上巩固对三角函数的认识。

六、案例点评

吴老师这篇教案，在教学设计上，条理清楚，内容具体，设计比较合理。这个教案从测量旗杆高度入手，让学生体会数学的实用性，三角函数的合理性，培养了学生探究数学问题的兴趣。另外这篇教案体现了教材与教师自主设计相结合的思想，体现了学生的主体地位；体现了新课程教学理念。是一篇很好的教案。