摘自：《宁安教育信息网》

教学目标 :

知识目标：掌握三角形全等的 “边边边”条件，了解三角形全等的稳定性。

能力目标：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理

方法目标：培养学生在自主探索和合作交流的过程中掌握数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

情感目标：通过自主探究的学习过程，培养学生浓厚的学习兴趣，通过三角形稳定性的应用，感受数学在生活中的价值。

教材分析：

《探索三角形全等的条件》是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第五章《三角形》第五节，本教材的设置充分体现了学生是学习的主体，在教学目标上，不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调通过画图、观察、比较、推理、交流等体会探索知识的过程。设计思路，通过画三角形，同学间的观察比较、推理，逐步探索出三角形全等的条件。在教学中要及时引导学生反思探索过程，及时找到探索中的错误，从而的出正确的结论。

学校及学生状况分析：

本节课在初一下学期，学生已经有了一定的合作交流能力，但在实践操作和自主探究方面的能力还比较差，需要老师正确引导。

教学过程：

（一）创设问题情景

师：老师这有一个三角形（自制的锐角三角形），谁能画一个三角形与老师的三角形全等。

生：（把三角形放在黑板上，沿四周画出一个三角形）

师：（面向全班同学）同意吗？

生：同意。

师：为什么？

生：这两个三角形能够完全重合

师：完全正确，这是一个好办法，这两个三角形全等是有几个三角形的要素相等呢？

生：六个，三个角相等和三个边相等。

师：现在老师想知道我们班这两扇窗户上的三角形是否全等，你怎么办？（学生讨论）

生：分别测量它们的三条边和三个角，就可以知道它们是否全等。

生：这也太麻烦了，有更好的办法吗？

师：我们今天就一起来探索三角形全等的条件。

（板书课题）

（二）探究问题过程

师：两个三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件 ……

师：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

生：只有一个条件，可以画出得多三角形，不一定全等。

师：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？

（学生讨论）

生：有三种情况： 1、两个角相等。2、两条边相等。

3、一个边和一个角相等。（板书）

师：得好，我们现在分别按照下面的条件做一做

1、三角形的两个内角分别是300和500。

2、三角形的两条边分别为4cm和6cm。

3、三角形的一个内角为300，一条边为3cm。

（学生自己画图，观察、比较、交流）

生 1：只给出三角形的两个内角不能保证所画的三角形一定全等，我画的三角形就比同桌的三角形大的多，我的三角板和老师的三角板都是600和300的，但一看就知道它们根本不全等。

生 2：我画的三角形一条边为4cm一条边为6cm，是一个锐角三角形，而我们小组的其他同学有的画的是钝角三角形，有的是直角三角形，所以已知三角形的两条边不能保证所画的三角形一定全等。

生 3：我画的三角形一个内角为300，一条边为3cm是一个直角三角形，而我们小组内有画出钝角三角形和钝角三角形的，所以已知三角形的一条边和一个角不能保证所画的三角形全等。

师：那么，如果给出三个条件画三角形能不能保证所画的三角形全等呢？我们先讨论一下如果给出三个条件有几种情况。（学生讨论）

生：有四种情况： 1、三个角。2、三条边。3、两边及一角

4、两角及一边。

师：非常好，我们先做三个角相等的三角形（出示题目）

已知一个三角形的三个内角分别为 400、600和800，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？

（学生自己画图后，在小组内互相比较得出结论）

生 1：它们不一定全等。

生 2：已知三个内角和已知两个内角是一样的，因为三角形内角和为1800，已知其中的两个内角就等于知道了第三个，它们不一定全等。

师：我们同学非常聪明，能够把知识联系起来，我们再看下一种情况。（出示问题）

已知一个三角形的三条边分别为 4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？

（学生可以利用量角器、直尺、三角尺等一切工具作图，老师随时指导）

生：（充分的讨论、比较、交流后）我们小组内四个同学画的三角形全等，我们把它们剪下来发现它们完全重合

师：其他小组有不同的意见吗？

生：没有。

师：各小组在比一比你们的三角形。

生：全等。

师：由此你得到什么结论？

生：三边对应相等的两个三角形一定全等。

师：这个结论我们可以简写为 “边边边”或“SSS”它可以成为我们判断两个三角形全等的依据。

（三）知识应用：

师：我们同学用已经准备好的三根不同长度的纸条做一个三角形。

生：（动手操作）

师：你动手试一试，不改变三边长度，这个三角形的大小和形状还可以改变吗？

生：不可以。

师：那么你得到什么结论？

生：只要三角形的三边长度确定了，它的大小和形状就固定不变了。

师：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。做一个四边形，看看四边形有这个性质吗？

生：四边形的形状可以改变，因此它不具有稳定性。

师：生活中应用三角形稳定性的例子很多，你知道那些？

生：工地上用的吊车架子到处都是三角形。

生：没有安装门的门框都打一个横条，构成一个三角形，防止门框变形。

（四）知识拓展：

如图，仪器 ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC=DC

将仪器上的点 A与 ∠ PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们

落在角的两边上，沿 AC画一条射线AE就是 ∠ PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？

小明的思考过程如下：

△ ABC ≌△ ADC ∠ QRE= ∠ PRE

你能说出每一步的理由吗？

生：两个三角形的三条边相等，所以两个三角形全等，全等三角形对应角相等。

（五）小结：

师：通过本节课你学到了那些知识？

生：只知道一个或两个条件不能画出全等的三角形。

生：三边对应相等的两个三角形全等。

生：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

（六）作业

思考还有其它判断两个三角形全等吗？

教学反思：

学生自己动手画图、比较，使学生在活动中学习知识，改变了学生被动听机械几的学习方式，增加了学习兴趣，但在小组交流时，要尽力让每个同学都发表意见，防止一部分思维快，思想活跃的同学多讲，而差一点的同学没有了发表意见的机会。

点评 :

一、学生学习方式的该改变 .

本节课是一节以学生主动学习为主体的数学探索课，在学生的自主探索、合作交流、积极思考和操作实践等活动中完成，整个教学过程都是在学生探索三角形全等条件的活动中进行，学生在教师的引导下，能积极主动地按所给条件进行操作，能在活动中进行适当的归纳概括，发现三角形全等的条件，能有条理地表达自己的思考过程，获得了一定的分析问题的经验，并能提出其他的探索方法。

二、教师角色的改变

本节课，学生是在教师的鼓励中通过，画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，教师始终在鼓励、引导着学生的学习过程。使教师成为学生学习的促进者和引导者，改善了师生关系，使学生更乐学。

三、培养了数学能力

在学习过程中，让学生充分感知和体验发现问题，分析问题，解决问题的策略和方法，发展学生的创造性思维能力，积累数学活动经验，培养学生抽象概括能力，数学表达能力，通过数学与生活实际联系，发展学生学习数学的情感、毅力和意志品质。