摘自：《连江教师进修学校》

用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 ----经过初一一年的学习，学生已经有了具体的数到代数的认识。对“整式”的进一步讨论，将使学生能够解决更多与数量关系有关的问题，进一步加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。在这一章，首先让学生了解“整式”的概念，然后让学生学会简单的“整式”加减乘除运算。在此基础上，让学生了解因式分解的概念，会用提公因式法，公式法分解因式。这些内容为以后内容，特别是下一章分式的学习作好了准备。

一、教材特点

（一）加强与实际的联系。

1．从实际出发引入有关内容。由于对实际问题的研究，产生数学模型，解决数学问题，引发新知识的学习。这是“新课标”教材的一大特，。尽管数学的发展历史并非一定如此，但教材、教学要体现“以学生为中心、以生活为中心、以师生活动为中心”这“三个中心”，是“新课标”的理念。本章也不例外。由于一些简单问题的数量关系可以用“整式”表示，因而在“整式”一章，单项式、多项式的概念是结合实际例子引入的。“整式”的运算也是类似处理的。例如，由计算机处理运算问题引入同底数幂的乘法，由连锁店销售收入的计算问题引出单项式与多项式的乘法，由计算机存储问题引入同底数幂的除法，由木星的质量与地球质量的比较引入单项式的除法等等。当然，教学中还可以结合学情，自己创设新的切合的问题情景。

2．运用有关内容解决实际问题。在“整式”一章，则让学生用“整式”运算解决纸盒用料等实际问题。此外，安排的习题也多有应用性的问题。

（二）留给学生思考、探索的空间。在 “整式”一章，同底数幂的乘法都是通过一些具体计算进而发现规律的。教科书让学生将多项式的乘法法则运用到某些特殊形式的多项式相乘，自己发现规律。反过来，让学生利用乘法公式分解某些特殊形式的多项式，又可以得出分解因式的公式法。这也是体现了学生的活动这一中心。

（三）加强知识间的联系。在 “整式”一章，将“整式”的乘法与因式分解安排在同一章，也是加强它们之间的联系。另外，让学生用面积说明乘法公式，可以使学生从“数”与“形”的角度把握有关内容。例如，从图形面积变化的角度，来解释代数式恒等变形的几何意义，反之，给定代数恒等式，用几何图形予以直观解释（这也是“课标”要求，见“课标”P85例5，这些年在这一块内容关注的考点）。这一方面的教学，可以参考“华师大”版本相关章节内容（如。“课题学习”：“面积与代数恒等式”）。

（四）培养推理能力。逻辑思维的培养，并不只限于 “几何”（当然它是重要的载体）。事实上，“数与代数”有关章节安排的说理、证明的内容，以及“统计与概率”中的从数据分析说理，都有助于学生理性思维的养成。例如，在“整式”一章，让学生发现一些规律并加以证明（习题15．5第10题及p204第2个数学活动），或直接让学生证明一些结论（复习题15第13题）。

二、教学建议

（一）注重 “奠基石”内容的教学。“同底数幂的乘、除”运算是进行“整式”乘、除运算的基础。一定要教学好。因为，“整式”的乘、除运算终究要化规为“同底数幂的乘、除”运算。

（二）运用 “转化”思想方法学习知识。关于这一点，大家已有共识。本章教材中，体现也较明显。整式运算法则的产生，大多通过运算律，把问题转化。如：多项式×多项式→单项式×多项式→单项式×单项式→同底数幂的乘；多项式÷单项式→单项式÷单项式→同底数幂的除。此外，由于数式通性，很多内容的教学可以类比进行。

（三）加强运算能力的培养。目前，学生的运算能力普遍低下。遇有具体数的计算，动辄借助计数器。式（包括整式、分式）的运算是提高学生运算能力的较好的途径。是本章检测的一项重要技能。此外，对培养学生严谨求实的良好的思维品质也有益处。如，本章中的 “去括号、添括号”的“符号”变化，合并同类项中有理数的计算，均应严格要求。为此，应强化基本题目的练习。本章内容，“人教版”比较传统，变化不大（其他版本如“华师大”版，采取分散编排；“北师大”版本比较简要）。但无论如何，运算应为本章教学突出之所在。实际上，整式的加、减、乘、除运算，主要为方程、函数、代数式的变形等后续内容的学习服务，其基础要求只要够用即可。同时，要把握运算题的复杂程度（这点可参照课标），特别是整式的除法运算，课标未提及。本套教材在习题的选编方面，有待商榷。如，每节之后安排的“习题”，作为基本要求的“复习巩固”，题量有不足之嫌，而“拓广探索”的题目难度偏大，多为这些年出现的“新、活、难”的中考题（象“一次函数”中有些题目）。因此，教师必须研究、选用、补充适量的题目。

（四）关于 “十字相乘法”。这是一种非常重要、简便的分解因式的方法，“课标”不做要求，新教材给删除（不太明白！）。但是，我们注意到了教材中“观察与思考”（见p202），建议改“选学”为“教学”。具体的尺度把握可商讨。（五）“课标”、“教材”是专家们的，但是，课堂是我们老师的！面对教材，教师可以作出自己的处置，只要是科学的、合理的。事实上，新的课程理念也倡导教师“用教材”，更何况目前的教材还处于仓促实验阶段。象“整式”这一章内容，完全可以提调到本册的开篇来教学。试想，学生一进入初二，就面对“一次函数”、“数据的描述”这两章不太好学的内容，有点给“轰倒”了感觉。再比如，初三用的“华师大”版，教学到了现在还没有“证明”的味道，这如何是好？有教师与我探讨初三（下）的“证明”一章该如何教学，似乎是复习，又似乎新教。因为，有的教师在早些内容的教学中，已经大胆地进行了比较严格的“证题”教学。若如此，那么，这一章的教学就该定位为巩固提高“证明”的技能，深化逻辑思维能力的培养。要是一位教师，对初中三年的教学内容有一个比较深刻的认识，作整体的统筹，我想，重新整合教学内容也未尝不可。