摘自：《三原教研网》

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程，它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量的复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。新的初中数学教材（北师大版），根据《基础教育课程改革纲要〈试行〉》精神，结合数学教育的特点，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了进一步的阐述，既有年级目标又有学段目标下面就教材分析如下：

一、知识体系

北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，达到落实知识，培养能力的要求。

二、学段目标

1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。

2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。

3、统计与概率：

在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

4、课题研究：在本学段中，学生将探讨一些有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。

三、实施建议

1、在进行数与代数教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重是学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景，应屏弃一切繁琐的和人为设置障碍的陈、旧、偏、难的运算题。

2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。教学时应更多的向学生展示图片，图形，实物、教具等，创造一定的图形氛围，让学生自主探索，经历概念、性质形成的全过程，培养学生的数形结合思想。

3、统计与概率：

在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。教学时应更多的给学生创造接触社会的机会，根据本校的实际，设置适当的富有挑战性的社会调查课题，是学生在实践中感悟数学知识的广泛性，实用性，体会生活中的数学，学会用数学知识解决现实问题，培养学生提出问题，分析问题和解决问题的能力。

4、课题研究：在教学中，应因导学生结合生活经验提出问题，积极思考，动手操作，归纳总结并能清楚的表达自己的观点。

教学时应让学生经历“问题情景、建立模型、求解验证、解释应用”的全过程。让学生获得一些研究问题的方法和经验，发展学生的思维能力，加深理解相关的数学知识，注重各学科之间的整合。

通过课题学习，是学生获得成功的体验和克服困难的经历，发展学生应用数学知识解决问题的能力。为学生的终身发展打下坚实的基础。

四、七年级（上）章节教材分析

第一章　丰富的图形世界：

1.作为全书开头第一章的意义和作用：

1）让学生充分体验学习数学的实际需要以及数学与生活的密切联系。

2）在这一章中教与学的方式的确定，是学生形成了良好的新型的学习习惯。

3）开始培养学生“从现实中抽象数学，用数学观察现实”的数学意识。

4）在这一章中师生互动，小组交流，观察实践等活动与数学思考、书写表述之间的有机联系，为学生的终身发展奠定了良好的基础。

2.知识技能，过程方法，情感态度价值观：

1）让学生学习几何体的认识，分类，平面图形的认识，能够正确的进行各种名称的正确表述。

2）从认识现实世界的认知规律出发，确定了认识体--面--线--点的顺序，注重了学生的已有经验和生活积累。

3）充分，正确，有效地应用教学资源。（因地制宜，就近贴切，影响力大，实物模型，信息技术，电脑网络多种手段。）

4）处理好观察分析，动手操作，小组交流与数学思考、归纳提高的关系。

5）“展开与折叠”“截一个几何体”的教学建议:让学生做一个正方体，然后展开，要求与周围学生的不一样，学生就会开动脑筋、思考，然后在给小正方形编号，指导学生展开----折叠。要因地制宜的创造条件，让学生动手操作，经历截一个几何体的全过成。

第二章有理数及其运算：

1.用“从实际意义到数学抽象”的观念来处理有理数的概念及运算：

1）根据学生的生活经验从大量的实例中抽象出“负数”“绝对值”“相反数”等数学概念，自然地定义出“数轴”。这样的“抽象”过程就是学生的体验感悟的过程。

2）从生活经验及已有数学概念出发，以抽象的数学形式表示现实的实际意义，由“一致性”得出加法法则。这一过程既是对前面概念的进一步体验，也是对分类归纳，数学抽象能力的一次提高。

2.从现实生活中抽象数学概念的讨论：

1）有利于调动已有经验，完成概念的得出，同时调动学生的学习主动性积极性，养成良好的情感态度

2）从数学概念到数学概念的抽象也是数学教学的重要手段。

3）一切从有利于学生的发展出发，一切从实际出发，应该是教学的根本原则。

3.基本概念与基本技能的掌握：

1）通过变换问题情景更深刻理解概念的内涵及外延。

2）有理数运算是本章的重要基本技能，要从算理的合理性，注意力的集中和分配上作有效指导，配合各种游戏形式的练习，配以各种生活情景，给以有效练习。切不可拼命简单重复练习。

3）从运算错误中分析，算法合理与否，法则应用正确与否；还是厌烦注意力不集中等态度所致。

4)必须对有理数难度有所控制，摈弃一切繁难偏旧的运算练习题。千万不能以牺牲各种能力的发展为代价换取一时的“运算能力强”。

第三章字母表示数

1.“代数”思想要以“体验”“感悟”，达到“渗透”。

1）在生活情景中用字母表示从特殊到一般的归纳；

2）在游戏变化中用字母表示无穷尽的变化规律；

3）在归纳熟悉的运算公式中体会字母表示的作用；

4）用含字母的代数式表示实际生活中的“量”，并通过问题体会这个量的“确定性”和“不确定性”；

5）在确定字母的值后得到相应的代数式的值，“体验”“感悟”其中的“对应“，渗透“函数”思想；

6）不要把教材内容看作静止的僵化的知识用“讲授”的方式完成教学。

2.代数式的概念与运算

1）淡化概念注重实质，只是为了便于表达而给出名称；

2）合并同类项，去括号法则给出实际背景内容，以便理解掌握；

3）适当地用字母代数式表示前一章内容“绝对值”“相反数”“平方数”“倒数”以及“数轴”上的一个数。以便更一般地、更深刻地体会理解前面的概念，又体现字母表示数的作用。

第四章平面图形及其位置关系

1.重视实证研究，培养良好的图形感。

1）用眼、用手、用脑，画画、做做、量量得出简单图形的位置关系、大小关系及确定性（有且只有），让“直观几何教学”在几何教学中更多地体现。

2）重过程，重方法，关注数学思考，不停留于为活动而活动。

3）学会使用圆规、三角板、直尺、量角器等文具。

4）锻炼口头表达能力，在作业中结合画图适当地练习书面表述。

2.“七巧板”的教学

1)完成多元目标的教学结合点。体现我祖先聪明智慧的东方文明，体现美的精巧构图，较少的基本图形变化出众多漂亮图案的数学内在美。

2）在教学过程中，从制作七巧板--七巧板拼图--拼图欣赏--欣赏思考，作有层次的合作引导。从美丽漂亮--构思精巧--关注线段的位置关系（平行垂直）大小关系（线段长短，一些线段的和恰巧与一条线段相等）关注角的大小关系（角的度数，一些角的和恰巧与一些角相等）同样关注面积的相等关系等数学内容。

3)直观几何的教学受到越来越多的关注,“七巧板”内容是国内外直观几何教学常选典型材料。

3.图案设计的教学

1）熟练地使用作图工具

2）感受图形的对称美，为后续的对称学习做形象直观的准备。

3）初步享受成就感。

4）做好组织交流，展示欣赏的工作。

第五章一元一次方程

1.坚持从生活实际中得出方程

1）回忆用字母表示实际生活中的量。

2）用字母代数式及数字直接表示问题中的数量关系，重在“表示”，不要为急于回答问题的结果，而把重点放在用算式的计算求解上。

3）先给出设置好字母的问题，再给出没有设置字母的问题，引导同学对问题中的一个量设为字母再列出方程。

2.从等式性质到解方程法则

1）用直观的天平帮助理解等式性质，再用等式性质把方程化为x=a的形式。

2）由等式性质得出解方程的法则，完成“从展开过程到得出结果”的数学凝聚。

3）在解方程的过程中，理解感悟：哪些是由等式性质得到的法则，哪些是代数式的运算法则，以便从算理上正确把握解方程。

3.解应用题是实际问题“数学化”的过程

1）设计情景活动，体验身临其境的感受。

2）设计问题，引导完成数学抽象，在已知量与未知量间建立等量关系。例：“打折销售”组织学生了解各种打折销售，提出问题“商家能赚钱吗？”展开小组活动，引出“进价”“售价”“利润”等有关概念。并较好地列出方程。

3）打破“行程”“工程”等类的框框，在各种不同的情景下感悟体会量的相等关系。

第六章生活中的数据

1.注重统计学的早期教学

1）“统计”是数学教学内容的重要组成部分，是新课程在教学内容上的重要体现。

2）收集数据,整理数据,分析数据在实践中获得数学活动的经验。

3）制作图表形象地反映现实中枯燥的数据，培养良好的统计意识。

2.重视培养学生对数的感受

1）鼓励学生从多种角度感受数，估计数和表示数，以利于发展学生的数感。

2）避免将对数的感受过程处理成机械的计算。

3）重视收集数据时的测量统计、估算的过程，给以充分交流互相启发的机会。

第七章可能性

1.学习和研究不确定现象是现代数学不可缺少的重要部分。

1）在自然界和人类社会中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在。概率正是对不确定现象的数学描述，它能帮助人们作出合理的决策。

2）概率并不提供确定无误的结论，而是可能性的可能值，因而，课题就用“可能性”，教学过程更应通过实验、游戏活动，从中得到体验感悟。

2.“可能性”教学建议

1）以大量的生活中的不确定事件为背景，调动学生的一些经验，在活动中感悟体验理解“可能性”的本性。

2）设计问题，引导学生循序渐进地深入理解把握可能性的本质。

总之，北师大版初中数学教材，其突出的特点是：为学生的数学学习构筑了新的起点；向学生提供了现实、有趣和富有挑战性的学习素材；为学生提供了探索、交流的时间和空间；向学生展现数学知识的形成与应用过程；满足了不同学生的发展需要。