摘自：《初中新课标网》

第三学段从“数与代数”开始，其目的是充分考虑与第二学段、第一学段的衔接，重新梳理数的发展过程，使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学生学习数学的兴趣，以及探索由于需要而再次扩充数系的必要性。

（一）教学内容

本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。

（二）教学内容和要求的变化

（三）各节内容分析（详见教材，下同）

正负数的引入：因为气温有零上、零下；海拔有高于海平面的高度和低于海平面的高度。为了准确的刻画这些量，就要引进新的数。教学中，可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三，列举用正负数表示的量，进一步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要，也感受到有理数应用的广泛性。

数轴的作用：在本章教材编写中，充分注意到利用数轴的直观性来分析、解答一些数学概念和问题，体现数形结合的思想。在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学生体验绝对值的几何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络比较清楚。利用数轴规定有理数的顺序，帮助我们分析比较有理数的大小，既直观又形象涵盖了的理数大小比较的所有情况，有利于帮助我们突破难点重点。在教学中要强调数轴也是从客观实际中抽象出来的数学模型，突出数轴的三个要素，多让学生动手画数轴，在数轴上表示各种实际量，包括较大的数和较小的数。通过数轴，可以把全章内容串联起来。

（四）本章编写特点

（ 1）体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合

（ 2）重视内容承上启下，突出知识形成与应用过程

（ 3）关注数形结合思想，鼓励师生互动突破重难点

（五）教学建议

（ 1）关于章前图和节前图

其内容涉及自然、社会等方方面面，与所学内容有着紧密联系，具有较丰富的数学内涵，要注意去品味、发现图中的数学和美学。同时也为某些数学问题提供了实际背景。本章章前图中是著名的珠穆朗玛峰顶峰雄姿和盛产葡萄的吐鲁番盆地。在学生欣赏照片，感受我国地大物博，激发学生爱国热情的同时，引导学生把注意力关注到两地的气温和海拔高度上来。

（ 2）关于合作学习

合作学习是针对课文中提出的问题，要求学生观察、实验、猜测、验证、归纳、推理、概括等方法，组织同学之间相互讨论、交流，以面对面互动的形式，分工合作探索或完成某一学习任务。这种形式的学习方法，同学不一定很习惯，培养良好的与人合作精神也不能一蹴而就。本章共 3个合作学习，在刚开始，教师应作充分的准备，包括小组构成、每个小组成员及教师的任务、讨论交流的问题和形式设计，期望达到的目标等等。讨论交流中要重视学生数学交流能力的培养，关注生生交流，要让学生充分发表意见，教师要耐心倾听。让学生在讨论中互相启发，加深对概念的理解，体验发现规律的过程，以及组员间、组与组之间达到经验共享，共同分享成功的喜悦，感受集体的力量。

（ 3）关于作业题（课本P9）

A组为巩固题（模仿、巩固）----必做；

B组为提高题（简单的综合、应用）----鼓励大多数同学选做；

C组为探究题（引申、拓展）----供少数学有余力的同学选做，不一定每节都有。

（ 4）关于设计题（课本P9）

设计题是一种“长作业”，属于课题学习，允许学生在较长时间内完成。本栏目不一定每章都有，一般是每册 3个。本章中的设计题要求学生到图书馆或上网查阅资料，撰写“数的发展与由来”的小论文，主要是让学生体会数学在人类文明发展与进步中的作用。这是第一次做设计题，教师要给以适当的引导，鼓励学生既可以单独完成设计题任务，撰写报告，也可以多人合作。既要给学生足够的时间，也要督促学生完成，完成后可采取多种形式在班上交流，交流范围不限于文章内容，也可以交流在自主探索过程中，获得的经验和方法。即“既要交流结果，又要交流过程”。学到这里，数的由来与发展还不够深入和完善，学生也没有足够的时间，因此，这个设计题宜放到第三章实数概念学完之后，作为国庆长假的作业。

（ 5）关于《目标与评定》（课本P21）

分类分条明确叙述学习本章的具体目标，是根据《课程标准》而选择的。对于学生，起到复习、巩固、自我检测定和评定的作用；对于老师，起到评估、诊断和反馈的作用。