美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员，每年要收到许多“角的三等分者”的来信，并且，在报纸上常见到：某人已经最终地“解决了”这个不可捉摸的问题。这个问题确实是三个著名的问题中最容易理解的一个，因为二等分角是那么容易，这就自然会使人想到三等分角为什么不同样地容易呢？

　　用欧几里得工具，将一线段任意等分是件容易的事，也许古希腊人在求解类似的任意等分角的问题时，提出了三等分角的问题，这问题也许是在作正九边形时产生的，在那里，要三等分一个60°角。

　　按希腊时期几何作图法的要求，直尺只能做连结两点的直线之用；圆规只能做画圆之用，不许作分度计或量长度之用。在这两个条件限制下，任意角三等分是不可能的。

　　但是，如果没有几何作图法的限制，任意角三等分问题当然可以解决，不妨举个例子。如图所示，首先将直尺三等分，分点是D和E，取直尺DR过B占垂直于PR，垂足是D，以DQ为直径，E为圆心画半圆，与BC边相切于F。△BPE是等腰三角形，BD⊥PE，所以，∠PBD=∠DBE，另外，BD和BF是从圆外一点B引出的两条切线，则∠DBE=∠EBF。所以，∠PBD=∠DBE=∠EBF，这便将∠ABC三等分了。