智辨帽色

    甲、乙、丙三人都很聪明，头脑机灵，推理能力很强．那么，谁最聪明呢?有人动出点子，想出一个很不寻常的测试方法．
    他向甲、乙、丙三人出示了三顶红帽子、两顶黑帽子，并明确交代，等一会给你们每个人头上都要戴顶帽子，全是从这五顶中取来的，别无其他帽子．
    三人都点点头，表示理解．于是，测试者拿过三把椅子，请他们一一就座，前后排成一列，并用手帕蒙住他们的眼睛，然后，给每一位的头上加冠戴帽．
    完成这些动作后，测试者又命人同时除去了蒙住甲、乙、丙三人眼睛的手帕．他们眼前顿然一亮．不过，由于座位的巧妙安排，坐在最后的丙可以看到甲、乙两人；坐在中间的乙可以看到甲；而坐在最前面的甲则看不见其他人．
    测试者先问丙："你知道自己头上所戴帽子的颜色吗?"丙想了一想，摇了摇头．
    测试者向乙提了同样的问题，乙思考了一下，也摇了摇头．最后，当测试者问到甲时，甲却说，他已经知道了自己头上所戴帽子的颜色．
    真是怪极了，什么也看不到的甲何以能判断出头上帽子的颜色呢?他凭什么来进行推断的?
    下面让我们把推理过程简略地叙述一下．如果丙看到了两顶黑帽，则他马上可以肯定他自己头上戴的必是红帽，因为黑帽只有两顶．可是由于丙判断不了，从而可以推知，他看到的情况必是两顶红帽或一红一黑．若乙看到的是一顶黑帽，则在上述推理的基础上即可判定他所戴的乃是红帽，可是他说他也不知道头上帽子的颜色；由此可以判定乙所看到的，甲头上所戴的乃是红帽．于是，甲可顺理成章地（即使他是色盲患者，甚至真正的瞎子也没有关系)判定：他头上戴的必是一顶红帽子．
    这是一则逻辑名题，吸引了大量读者．有人认为，这种"顺水推舟"的状态推理，实质上就是一种比较特殊的数学归纳法．
    美国数学传播名家约瑟夫·马达基(Joseph S.Madachy)在其著作与讲演中，曾多次提到此题．此人对数学趣题极其着迷，最后竟连自己的老本行--化学都放弃了，而归化于数学，成为《游戏数学》杂志的创办人与编辑部主任．足见数学问题的魅力．智辨帽色

    甲、乙、丙三人都很聪明，头脑机灵，推理能力很强．那么，谁最聪明呢?有人动出点子，想出一个很不寻常的测试方法．
    他向甲、乙、丙三人出示了三顶红帽子、两顶黑帽子，并明确交代，等一会给你们每个人头上都要戴顶帽子，全是从这五顶中取来的，别无其他帽子．
    三人都点点头，表示理解．于是，测试者拿过三把椅子，请他们一一就座，前后排成一列，并用手帕蒙住他们的眼睛，然后，给每一位的头上加冠戴帽．
    完成这些动作后，测试者又命人同时除去了蒙住甲、乙、丙三人眼睛的手帕．他们眼前顿然一亮．不过，由于座位的巧妙安排，坐在最后的丙可以看到甲、乙两人；坐在中间的乙可以看到甲；而坐在最前面的甲则看不见其他人．
    测试者先问丙："你知道自己头上所戴帽子的颜色吗?"丙想了一想，摇了摇头．
    测试者向乙提了同样的问题，乙思考了一下，也摇了摇头．最后，当测试者问到甲时，甲却说，他已经知道了自己头上所戴帽子的颜色．
    真是怪极了，什么也看不到的甲何以能判断出头上帽子的颜色呢?他凭什么来进行推断的?
    下面让我们把推理过程简略地叙述一下．如果丙看到了两顶黑帽，则他马上可以肯定他自己头上戴的必是红帽，因为黑帽只有两顶．可是由于丙判断不了，从而可以推知，他看到的情况必是两顶红帽或一红一黑．若乙看到的是一顶黑帽，则在上述推理的基础上即可判定他所戴的乃是红帽，可是他说他也不知道头上帽子的颜色；由此可以判定乙所看到的，甲头上所戴的乃是红帽．于是，甲可顺理成章地（即使他是色盲患者，甚至真正的瞎子也没有关系)判定：他头上戴的必是一顶红帽子．
    这是一则逻辑名题，吸引了大量读者．有人认为，这种"顺水推舟"的状态推理，实质上就是一种比较特殊的数学归纳法．
    美国数学传播名家约瑟夫·马达基(Joseph S.Madachy)在其著作与讲演中，曾多次提到此题．此人对数学趣题极其着迷，最后竟连自己的老本行--化学都放弃了，而归化于数学，成为《游戏数学》杂志的创办人与编辑部主任．足见数学问题的魅力．


\| 网站首页 \| 教师频道 \| 中学奥数 \| 中学数学 \| 优秀作文 \| 智力开发 \| 教学设计 \| 返回主站 \|

	您现在的位置：数学专业网 >> 中学数学 >> 数学论文 >> 中学数学正文	用户登录新用户注册

	（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）


	没有相关中学数学