现行初一数学教材内容，可分为三大块，一是数（即有理数），二是式（即整式、分式、因式分解），三是方程（即一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组）。

根据学生掌握知识的实际，我紧紧围绕这三个方面进行了有机的衔接与过渡。

1.进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数域，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。

2．进行“数”与“式”的过渡。小学生主要是学习具体的数，而到了初一 接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。

如何使学生适应？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系。如，对整数与整式、分数与分式、有理数与有理式、等式与方程、方程与不等式等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

3．进行解答方法上的过渡。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是多种类型的应用题的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。例如：有这样一道题：“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”前者的特点是逆推求解，列出算式（13＋3）÷4；而后者则是顺向推导，设所求数为X，只要直译原题，即4X-3=13便可求解。学生由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯，为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着眼启发学生找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。

小学数学教学，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

1．新旧联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上。又如讲解分式的基本性质，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等，让学生在学习时有一种“似曾相识”之感。

再从概念教学看，小学对溉念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。初一 教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。又如，对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算。又如对|a|的三种类型的结论背得透熟，而遇到|a-3|一类题的讨论时便会感到茫然。因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。

2．激发兴趣，进行学习心理衔接。学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一仲琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

3．针对特点，注重认知规律衔接。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡的天平，讲“浓度配比”时可用颜色不同的水稀释来帮助学生分析等量关系等等，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

小学阶段科目少，内容浅，而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。学生是学习的主体，提高教学质量的关键是改进学习方法。如何重视学法上的衔接呢？

1．注重预习，指导自学。预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍，因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。训练的方法是，可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始，使学生逐步尝到自觉寻求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。待学生有了一定的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目，以至过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基矗 2．专心听讲，勤于思考。小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入初一后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

3．强化训练，规范作业。就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初一后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，或与别人对答案等。为此，必须强化以下两点：一是要严格训练，即教师要在规范解题上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。

4．及时复习，温故知新。学习的过程一般可分为“学习”、“保持”、“再现”三个阶段，而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢？一是要指导学生进行复习，及时再现当天或本单元所学的知识，平时可采取默记、尝试练习，弄清所学公式、法则意义的来龙去脉及内在联系等，培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争；二是培养学生积累资料，即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目（如一题多解的题目、变式题等等）收集成册，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。