第三届东亚地区数学教育国际会议评介

(福州35007 福建师范大学数学与计算机科学学院 袁智强)

袁智强.第三届东亚地区数学教育国际会议评价[J].中学数学教学参考,2005.10(10):P3-5，文章来源:http://math.fjnu.edu.cn/zxs

第三届东亚地区数学教育国际会议于2005年8月7日到12日在上海、南京、杭州三地举行。华东师范大学为主会场，8月7日报到，8月10日结束；南京师范大学和杭州师范学院为分会场，8月11日和12日两地同时举行分会。来自12个国家的290名代表参加了华东师范大学主会场会议。其中，中国119人，韩国45人，日本33人，新加坡22人，马来西亚15人。本次会议是迄今为止中国大陆所举办的最高级别的数学教育国际会议。下面笔者就本次会议的一些情况作简单介绍。

    一、会议背景
    东亚地区数学教育国际会议（East Asia Regional Conference on Mathematics

Education ，简称EARCOME)是成系列的地区性常设数学教育国际会议，每隔几年举办一届。第一届会议于1998年在韩国的汉城举行，第二届会议于2002年在新加坡举行，第三届会议于2005年在中国的上海、南京、杭州举行，第四届会议将于2007年在马来西亚的蓬莱举行。它是国际数学教育委员会（International Commission on

 Mathematical Instruction，简称ICMI）正式批准举办的地区性国际会议，所以简写为ICMI-EARCOME。

二、会议主题

本次会议的主题是：“基础与创新：东亚数学教育的成功与不足”[1]。会议围绕课程、教学、学习、价、教师教育等内容展开，共安排了五个全体报告，八个正式报告，一个海报栏，两场中学教师研讨会，四场专题研讨会，六个专题研究组，一次现场采访“昨日之星”的活动。在南京和杭州的分会场还分别安排了公开课。

两场中学教师研讨会的主题分别是：代数的教学，概率统计的教学。四场专题研讨会的主题分别是：创新，教学的文化传统，技术和教学，问题解决和教学。六个专题研究组的主题分别是：小学课程，小学教学，中学课程，中学教学，教师教育，评价。

五个全体报告的题目和报告者分别是：学校数学课程的若干方面（美国，Jeremy Kilpatrick）；书中自有黄金屋：东亚数学教育评价（中国香港，梁贯成）；寻求不同文化和制度下数学课堂实践的学生观之间的共同点（德国，Christine Keitel）；华人学生在数学学习方面的得失（中国，李士锜、李俊）；从教学内容知识的角度看东亚国家的数学教师教育（韩国，Kyungmee Park）。

八个正式报告的题目分别是：①数学教育危机为什么如此难以克服：日本的经验（日本，Ryosuke Nagaoka）；②从墨尔本、香港、圣地亚哥、东京和上海的数学课中寻找教室中的文化”（澳大利亚，David Clarke）；③通过校本合作方式促进数学教师的专业发展：马来西亚和上海的经验之优势与不足（马来西亚，Chap Sam Lim）；④儿童在日常问题中学习和应用数学知识的研究：来自台湾的案例（台湾，黄幸美）；⑤菲律宾的成功而高水平的问题解决（菲律宾，Nebres Bienvenido、Queena Lee-Chua）；⑥与等号相关联的学科知识（韩国，Younggi Choi、Jonghoon Do）；⑦信息技术与数学教育整合的若干影响（美国，杨玮琦）；⑧“打好基础”与“追求创新”：对新加坡数学教材的分析（新加坡，Ban Har Yeap）。

现场采访“昨日之星”（Old Stars）的活动由两位主持人共同采访了为东亚地区数学教育做出卓越贡献的五位数学教育家，他们是：日本的藤田宏教授（Hiroshi Fujita），菲律宾的F.尼布利斯教授（Father Nebres），新加坡的李秉彝教授，韩国的汉•辛克•柏克（Han Shick Park）教授，中国的张奠宙教授。采访题目是：1.您是在什么时候、因何原因进入数学教育领域的？2.哪些事情对您所在国家的数学教育有重要影响？您在其中起什么作用？3.您对本国和国际数学教育团体有什么期望吗？

三、若干思考
    3.1 数学教育比较：合作共进

国际上有几个大型的比较研究项目：例如，国际数学和科学研究趋势（Trends in International Mathematics and Science Study，简称TIMSS）、国际学生评价程序（Programme for International Student Assessment，简称PISA）等，通过比较研究，可以寻求不同文化传统下的数学教育的特征。与西方数学教育相比，东亚数学教育有自己的特征。如何寻求东亚与西方数学教育文化传统的共同点与不同点？不同文化传统下的数学教学模式是否可以互相借鉴？对于上述问题，国际数学教育委员会于2002年在中国香港专门组织了一次专题研究，即国际数学教育委员会第十三次专题研究——“不同文化传统中的数学教育:东亚与西方的比较研究”。

在第三届东亚地区数学教育国际会议上，又有若干学者对不同地区的数学教育进行了比较研究。例如，德国的Christine Keitel比较了中国和德国的数学课堂教学的相同和差异；澳大利亚的David Clarke比较了墨尔本、香港、圣地亚哥、东京和上海等五大城市的数学课堂教学；韩国的Kyungmee Park比较了中国大陆、香港、台湾、新加坡、韩国的数学师范生的课程结构；马来西亚的Chap Sam Lim比较了马来西亚和上海的校本教研方式对数学教师专业发展的作用。马来西亚的Noraini Idris比较了澳大利亚、越南、印度、印度尼西亚和马来西亚使用信息技术的情况。另外，还有一些报告，包括专题研讨会之二──“教学的文化传统”中的若干报告等，都是围绕数学教育的国际比较进行。通过数学教育的国际或国内比较，能够找出各地区数学教育的共同点与不同点，从而为实施不同文化传统下的数学教育提供更好的指导。通过进行数学教育比较研究，也能促进各国、各地区之间的合作交流，共同进步。

3.2数学教师教育：共同关注

20世纪九十年代末到21世纪初，世界各国纷纷进行了数学课程改革。随着改革的不断深入，师资问题越来越引起大家的关注。面对新课程，数学教师是否能够轻松应对？他们需要进一步学习哪些课程？一个合格的或者优秀的数学教师应该具备什么样的知识结构？数学学科知识、数学教学法知识和一般教学法知识之间所占的比例应该是多少？这些都是目前共同关注的问题。国际数学教育委员会专门就此问题于2005年5月在巴西的圣堡罗进行了第十五次专题研究——“数学教师的专业教育和发展研究”。
    在第三届东亚地区数学教育国际会议上，笔者的一项研究表明：面对高中数学新课程，数学教师在选修系列3和系列4的若干专题上存在严重不足，特别是信息安全与密码、球面上的几何、风险与决策、开关电路与布尔代数等专题，这些专题有超过一半的人“几乎完全不懂”。韩国Kyungmee Park的研究表明，在中国大陆、香港、台湾、新加坡、韩国的面向中学培养的数学师范生的课程结构中，数学学科知识所占的比例在65%-77%之间，数学教学法知识所占的比例在12%-20%之间，而一般教学法知识所占的比例在10%-18%之间；华南师范大学的何小亚提出了一套完整的“高中数学教师继续教育课程体系”；苏州大学的鲍建生提出了一个用于教师专业发展的新的工具：超媒体视频教学案例。大家的一个普遍认识是：影响课程改革成败的两个关键因素：一个是评价问题，特别是高考，另一个就是师资问题。因此，建立一套合理的教师教育课程体系、并认真加以贯彻实施是当前教师教育工作首先要解决的问题。
    3.3数学教育技术：持续热点
    自从国际数学教育委员会于1985年进行第一次专题研究“计算机和信息科学对数学和数学教学的影响”以来，国际数学教育领域中有关数学教育技术的研究就从来没有停止过。2006年该组织将再次组织相关研究，即国际数学教育委员会第十七次专题研究——“数字技术与数学教学：对技术的再思考”。本次专题研究的主持人为英国的西莉亚•霍伊尔斯（Celia Hoyles，2003年首届弗赖登塔尔奖章获得者）和法国的吉恩•巴普蒂斯特•拉格朗日(Jean-Baptiste Lagrange)。
    在第三届东亚地区数学教育国际会议上，技术再次成为讨论的热点。亚洲数学科技大会的创办人，美国雷德福大学的杨玮琦介绍了一种新型的数学工具——ClassPad300,该工具整合了计算机代数系统和动态几何软件，他还探讨了技术进入考试的可能性，并介绍了技术进入考试的几种类型：（1）允许带有数值计算功能(但不具有计算机代数系统)的计算器进入考试；（2）允许带有图形功能（但不具有计算机代数系统)的计算器进入考试；（3）允许带有计算机代数系统的计算器或计算机软件包进入考试；（4）进行开卷考试或做课题研究，从而避免因时间不足而引起的限制。对于不同的类型可以设计不同的考试题目。澳大利亚数学教师协会主席，默多克大学的Barry Kissane指出：技术，特别是手持技术，有“计算的作用，实验的作用，影响的作用”，也就是说，使用技术有助于快速而准确的进行各种数学计算；使用技术进行数学实验有助于学生建立概念之间的联系；使用技术能够影响学校数学课程的内容。而比利时的Ivan Cnop认为，现代技术正从许多方面影响数学：（1）技术扩展了数学的范围；（2）技术鼓励学生进行实验和探索；（3）技术很好的适应了“问题—实验—猜想—证明”的模式；（4）技术能执行精确的符号运算和自动推理；（5）技术提供了更好的近似计算功能，而这不仅仅局限于数值问题。
    笔者认为，面对技术，我们至少需要解决以下问题：为什么要在数学教学中使用技术？即使用技术的目的。我们如何使用技术？即使用技术的方法，包括使用技术的类型，使用技术的模式，使用技术的时机等一系列问题；使用技术的效果如何？即技术产生的作用，包括如何评价技术产生的作用，一个极端的例子是，如果使用技术之后，学生的考试成绩没有变化或者反而变差了，是否意味着实验失败[2]？同时，我们还有必要深入思考，使用技术到底是为了方便教师的教还是为了利于学生的学？为什么手持技术在美国、澳大利亚等西方国家如此流行而在我国几乎还是一片空白？难道仅仅是产品价格方面的原因吗？
    3.4数学教育评价：核心问题
    国际数学教育委员会曾于1991年在西班牙的卡罗哥进行第六次专题研究，主题即为数学教育评价。在第三届东亚数学教育国际会议上，国际数学教育委员会执行委员（2002-2006）、香港大学的梁贯成指出数学教育评价的四个基本方面：为何评价？评价什么？怎样评价？怎样报告评价结果？他指出，评价经常受政治因素和教育以外的因素的影响，由于受文化传统的影响，东亚数学教育评价有自己的特点。马来西亚的Lim Chap Sam和华东师范大学的赵小平比较了马来西亚和中国上海的评价和考试制度，并指出中国学生比马来西亚的学生在数学上有更好成绩的可能原因：（1）文化和政治因素；（2）中国数学教育强调“双基”教学原则；（3）数学教师的水平；（4）更高水平的教学内容；（5）社会和父母的期望。范良火等人在新加坡的八年级学生中进行了“学生对数学和数学学习的态度”的调查，其结果表明：新加坡的中学生对数学和数学学习有积极的态度，然而他们对有挑战的数学问题不太感兴趣，而且还认为数学对他们以后的生活没有多大用处。
    笔者在2005年1月对福建省400多位高中数学教师的一项调查显示，对于高中数学课程改革，广大教师最关注的问题是评价问题。例如，如何考查选修系列3和选修系列4的内容？必修与选修内容在高考中的比例各占多少？如何评定学生的学分？如何对学生实施过程性评价？对于选修不同专题的学生，如何在高考中体现其差异性？等等。因而，评价方案的优劣将直接影响课程改革的成败。
    除了以上数学教育比较，数学教师教育，数学教育技术，数学教育评价等热点话题之外，数学文化传统，数学问题解决等话题也引起不少学者的关注。值得一提的是，国际数学教育研究的范围非常广泛，涉及到小学、中学、大学等多个层次，而内容涉及到数学及其相关的所有领域。而中国学者似乎对中学数学教育关注更多，而对其它领域的数学教育关注不够。
    第三届东亚地区数学教育国际会议的成功举办，以及近年来一批数学教育学者积极参与国际数学教育研究活动，为中国数学教育研究走向世界铺平了道路，也为将来中国申办国际数学教育大会（International Congress on Mathematical Education,简称ICME）奠定了基础。

参考文献：
1  华东师范大学.第三届东亚地区数学教育国际会议论文集光盘.2005.8,上海、南京、杭州；网址：http://math.ecnu.edu.cn/earcome3.
2  袁智强、江玉军.从实验看信息技术与数学课程的整合[J]. 中学数学教学参考,2004年1-2期合订本.