课题:《代数式》一节的说课

教材: 浙江版七年级上册

 　　一、说教材：

代数式是在学生学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，它既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程应用题，进一步学习函数知识等的基础。列代数式，即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验，使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换。它可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的紧密联系。

二、说目标：

2．1 教学目标

根据学生已有的知识基础，依据课程标准和教材分析，确定本节课的教学目标：

1、知识与技能目标：了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，发展符号感，掌握代数式的有关书写格式。

2、过程与方法目标：在具体情境中让学生经历代数式概念的产生过程，分析归纳得出代数式的概念，从而学会用代数式将问题中的数量关系表示出来，并通过合作，比较总结出列代数式的注意事项。

3、情感态度与价值观：提供多个实际生活情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在合作交流中享受广阔的思维空间，通过列代数式表示生活中的简单数量关系，使学生体验列代数式的实际意义与建模思想方法的实际应用价值。

2．2 重难点

代数式的概念是代数学的最基本的概念，是今后学习各类代数式的基础。列代数式是学习列方程的基础，因此代数式概念与列代数式是本节的重点。如何引导学生分析实际问题中的数量关系列出代数式，是本节难点。

　　教师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

三、说教法：

3．1 教法分析

针对初一学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，采用启发式，讨论式等教学方法。在教学中注重情境的设置，过程的体验，数学思想的渗透，让学生有充分的思考机会，便课堂气氛活泼，有新鲜感。

3．2 学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”。教给学生如何学习是教师的职责。因此在“代数式”教学中，让学生主动观察、比较、分析、讨论、交流，使学生的手、脑、嘴充分调动起来，在轻松、愉快的课堂气氛中亲身体验知识的形成过程。

3．3 教学手段

采用多媒体辅助教学，增大课堂教学容量，使学生能充分地学习数学，提高课堂教学效率。利用投影仪进行集体交流，及时反馈信息。

四、说设计：

4．1 导入设计

1、创设情境，引入新课（用多媒体展示）

①搭 个这样的正方形需要多少根火柴棒？

②每根火柴棒的长为 ，则一个正方形的周长为 ，两个正方形的面积为

③一个正方形的面积是 个正方形面积的

④一个正方形面积为 则它的边长为

先独立思考，再小组交流（四人小组），目的：①把不规范的写法列举出来；②写出正确结果。

通过上面四题，还有加减乘除，乘方，开方六种运算，再通过一题多变为代数式概念的得出作铺垫。

2、展示新知：

问： 这些式子有什么共同特征？

请学生发表自己的见解，归纳得出用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。注意教师强调：单独的一个数或字母也是“代数式”。

书写代数式请注意以下几点：

（1） 通常写为 · 或 （乘号省略）

（2） 通常写作   （除号用分数线表示）

（3）数字写在字母的前面。如 不写成

3、应用新知

为了及时巩固，帮助学生对所学概念理解，讲完概念后，教师先不忙着讲例题，而是根据学生的实际情况和他们的心理特点，设计了三个习题。

（1）　判别

①　 不是代数式；

②　 是代数式；

③　 是代数式；

④　 是代数式。

判别的时候要紧扣定义，定义其实由两部分组成：①用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式；②单独的一个数或字母也是代数式。含有“＝”或“ ”这类符号的式子都不是代数式。

（2）下列式子中符合代数式书写要求的是（     ）

（a）     （b）    （c） 千米   （d） ·3

（3）　用代数式表示 米与 厘米的和的式子：

① 厘米  ② 厘米  ③ 米  ④ 厘米， 四个式子中正确的是  （      ）

（a） ①②   （b）③④    （c）①③    （d）②③

4．4例题教学

例1． 用代数式表示：

（1） 的3倍与3 的差；   （2） 的2 倍与 的 的和；

（3） 与 的和的平方；   （4） 与 的平方的和；

（5） 与 两数平方的和； （6） 的立方根.

例1的目的是让学生体会代数式可以简明地，具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。设计由浅入深，从倍分和差到平方、立方根，从低级到高低，符合学生的认知规律。另一方面，要求学生书写规范。

例2． 一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从a城到b城需 小时。如果该车的行驶速度增加v千米/小时，那么从a城到b城需多少时间？

为了帮助学生更好的理解，突破难点，我把例2分解成下面几个问题：①这是小学学过的哪类应用题？②行程问题中的三个主要量的关系如何？③一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从a城到b城需 小时，则a城到b城总路程是多少千米？④这辆汽车原来的速度为80千米/小时，其速度增加v千米/小时后，该车的速度是多少？⑤在总路程不变的前提下，那么汽车提速后从a城到b城需多少时间？

在层层设问的前提下，引导学生如何分析，起到潜移默化的作用。

以上题目均由多媒体展示，所有过程均采用学生自由讨论，单独作答的形式。

4．5 练习：

1、列代数式：

（1）　a、b两数的和与它们的差的乘积；

（2）　a、b两数的和与它们的差的商；

（3）　a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；

（4）  a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；

（5）  用代数式表示奇数、偶数。

2、填空：

（1）大米的单价为 元/千克，食油的单价为 元/千克，买10千克大米，2千克食油共需 元；

（2）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是 ，则日平均气温的摄氏温度数是 ；

（3）一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 .

（4）一隧道长 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为 秒，则列车的速度是多少？

进行课堂练习，巩固概念，强化学生对这节课的掌握，根据练习情况，如果错误及时改正。

4．6  课堂小结

小结本节课的主要内容，使学生理清这节课的重点内容。

4．7  布置作业。

五、说评价：

（1）本节课的教学目标是多元的，涉及知识和能力，过程与方法，情感态度与价值观三方面，体现了“以学生发展为本的教育理念”。

（2）精心设计问题情景，积极引导学生自主讨论，体验过程，获取知识，提高分析问题的能力。

（3）充分利用现代化信息技术，提高课堂效果，活泼学生学习兴趣和学习积极性，使教与学在和谐、愉悦的氛围中进行。