教学

环节

教   学    过     程

设  计  意  图

复习

提问

（1）轴对称图形，如何建立适当的坐标系？

（2）曲线方程一般步骤？

加深学生对上节知识的理解，为下一步椭圆的标准方程推导奠定良好的基础。

 新课

 导入

实例之后给出——

2．7       椭圆及其标准方程

激发学生学习兴趣。

 讲授

 新课

（一）

 椭圆

  的

 定义

（二）

 标准

 方程

 的推

  导

椭圆的定义

首先电脑演示，让学生观察，发现结论，表述定义：

（板书略）

加深定义理解：

（1） 平面内与两定点f₁，f₂距离的和为常数| f₁f₂|的点的轨迹是什么图形？

（2） 平面内与两定点f₁，f₂距离的和小于| f₁f₂|的点的轨迹是什么图形/

    由已知到未知，由感性认识到理性认识层层深入，既增强了学生的学习兴趣，又很好的培养了学生的观察问题和解决问题的能力。

结合定义和图形分析，把“形”转化为“数”来研究，建立坐标系，并列出

  p= { m ||m f₁|+|m f₂|=2a }

（学生自己完成方程的化简和推导，教者启发学生抓住“方程中的根式”，让学生代着求知的欲望去推导方程，加深对方程的理解，最后用电脑显示标准步骤。）

（1）  掌握椭圆的定义及标准方程。

（2）  建立数形结合思想。

（3）  培养逻辑思维能力及准确的运算的能力。

（4）  调动学生积极参与课堂活动的意识。

 分析

 讨论

 方程

得到方程之后，让学生注意以下几方面内容：

（1）       a>b>0

（2）       焦点的位置

（3）       焦点坐标

（4）a，b为椭圆的定型条件，与坐标系的选取无关。

    使学生学会分析法，类比法研究数学问题，并能准确的概括出两种不同情况，它们的相同之处。

    为研究圆锥曲线打好基础。

 例题

 示范

 与反

 馈练

  习

1．平面内两个定点的距离是8，写出到两个的距离的和是10的点的轨迹方程。

2．求经过一个点m（-3，16/5）并且以点a（-3，0）b（3，0）为焦点的椭圆的方程。

3．设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。

    例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。

    例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。

 小结

为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。

1．椭圆的定义和标准方程及其应用。

2．椭圆标准方程中a，b，c诸关系。

3．求椭圆方程常用方法和基本思路。

    通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。

 布置

 作业

（1）       77页——78页 1，2，3

79页   11

（2）       预习下节内容

    巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。