用替换法解题（三年级） -- 小学数学专业网 http://shuxueweb.com


\| 网站首页 \| 数学 \| 名师 \| 奥数 \| 下载 \| 素材 \| 交流 \| 智力 \| 专业 \| 设计 \| 中学 \| 数学博览 \|

	您现在的位置：小学数学专业网 >> 奥数 >> 奥数课堂 >> 三年级 >> 奥数正文	用户登录新用户注册

用替换法解题（三年级）

作者：佚名奥数来源：点击数：更新时间：2004-11-18

用替换法解题（三年）

四川省乐山市实验小学张志明

　　有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品代换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。

　　例1：粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

　　分析：我们可以根据“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷2=25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。

　　2250÷（20+50÷2）= 50（千克）

　　也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求1袋大米的重量。

　　2250÷（20×2+50）=25（千克）

　　25×2=50（千克）

　　答：1袋大米重50千克。

　　例2：甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个。三个工人各生产零件多少个？

　　分析：要求三人各生产了多少个零件，先要弄清楚三人生产零件数之间的关系。根据“甲生产的零件数是乙的2倍”，可用“乙生产个数×2”代替甲；根据“丙比乙多生产10个”，可用“乙生产个数+10”代替丙。这样“三人共生产110个”就等于“乙生产个数×2+乙生产个数+（乙生产个数+10）”。于是可以求出乙生产了多少个，然后再求其余两人各生产多少个。

　　①乙生产零件个数。

　　（110-10）÷（2+1+1）=25（个）

　　②甲生产零件个数。

　　25×2=50（个）

　　③丙生产零件个数。

　　25+10=35（个）。

　　答：（略）

　　替换法体现了等量代换的数学思想。只有弄清楚题意，正确进行数量之间的合理替换，才能运用自如。

　　请同学们用替换法解答下列题目，解答前想想，最好用哪种数量替换其他数量。

　　1．大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？

　　2．5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？