2004年6月中旬，我作为竞赛委员会顾问和主礼嘉宾，继续应邀参加第十五届全港小学数学比赛暨全国邀请赛。我很珍惜这次机会，以便更好地向香港同行学习。
比赛办法同以前一样，以学校为单位每4人组成一队。香港各校经过初赛选拔，组成60个队参加决赛，台湾有2队、澳门2队、广州2队、深圳2队、中山2队、我率领的江浙2队(浙江宁波万里国际学校、江苏常州博爱路小学)共计72个队。
比赛仍分三个回合。第一回合是综合计算题，每队4人分别做，限制15分钟做15道题，对计算要求比较高，如第(4)题：99+99×99+99×99×99+99×99×99×99=？
这道题必须掌握一定的计算规律，采用简便算法，要在1分钟里算出来，是有相当难度的。
第二回合是难题解决，属于思考题一类，如第(2)题：”在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？“要求每队4人合作完成，限时15分钟做7道题。
第三回合是智力游戏题。今年的题目比2002年的题目稍难些，如第1题：”利用大会提供的A4白纸，折出一个正六边形，每边长度不限。提示：a．六边形边长长短不限，但必须符合正六边形的特征；b．六个角角度大小均是120°；c．六条边长度相等。这道题要求不能借助任何工具，用徒手折是相当困难的。第三回合共有5道题目，限时10分钟，每队4人可合作完成。
除第一回合是个人赛外，其他两个回合都是团体赛，要求合作完成。考验各队的合作精神和合作策略。三个回合共计40分钟，要完成较复杂的27道题，对学生的思维的敏捷性、深刻性、独创性要求较高。不过考查知识没有超过小学数学的范围。
以前几届内地参加的队在第一回合个人赛中大都领先，但到第二回合团体赛就落后了，到第三回合智力活动题就更差了。今年情况改变了，获得第1名的是深圳市福田区园岭小学，第3名的是深圳市实验小学。可能是吸取了前几届比赛的经验教训，更重要的是和近几年来我们重视培养学生的合作精神，重视培养学生的动手实践能力有关系的。2005年将扩大参赛范围，欢迎各地小学自愿参加。
我在2002年写的文章中已经指出，我们应从香港的小学数学比赛中得到启示，反思我们搞的各种比赛。有的小学数学比赛题目，连大学教师都做不出来，要请大学数学系教授来培训小学生，一次比赛主办单位要补贴几十万甚至几百万元，这种劳民伤财的做法值得深思。
附比赛题目
香港第十五届小学数学比赛暨全国邀请赛
第一回合试题
综合计算题：除指定外，分数答案要约至最简。
(每题1分，共15分；限时15分钟，每队4人分别做，合计60分)
(1) 21+22+23+…+49+50+49+…+23+22+21=？
(2) 5+0.5%÷0.05+1/5×50%=？
(3) 0.4×2.8+×17.2=？
(4) 3.6÷0.8÷0.75+0.375÷0.1875=？
(5) 99+99×99+99×99×99+99×99×99×99=？
(6) =？
(7) 30-2/7-13/4-25/8-49/16-97/32=？
(8) 只利用7、8、9和“·”(不能加上0)，能组成多少个不同的小数？
(9) 在2004后面加上3个数字，组成一个七位数，使它分别能被2，3和11整除，这个七位数字最少是多少？
(10) 12+22+32+…+992的“个位”数字是什么？
(11) 在某一个月中，星期六和星期天的数目是相同的，有三个星期天的日期都是奇数号，那么那个月的8号是星期几？
(12) 有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地往上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？
(13) 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，求这个数。
(14) 现有46个乒乓球，15个乒乓球盒，每一个盒子里最多可放5个乒乓球。最少有多少个乒乓球盒里的乒乓球数目相同？
(15) 宝生有一副游戏卡，原本那副游戏卡共有55张，但现在里面有一些卡不见了。他只知道如果将那副游戏卡平均分给4人，会余下3张。如果平均分给7人，会余下5张。如果平均分给9人，则余下2张。问那副游戏卡不见了多少张。
第二回合试题 难题解决：除指定外，分数答案要约至最简。
(每题5分，共35分；限时15分钟；每队4人，合作完成)
(1) 用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？
(2) 在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？
(3) 以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。
项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 … 第2004项
数字 1 4 4 16 64 … ？
(4) 下图（图略）三角形DEF的面积是30cm2，而F是AB的中点，BD=DE=EC，问三角形ABC的面积是多少。
(5) 求A的面积比B的面积大多少。(π=3.14)（图略）
(6) 找出一个六位数P=？，它的4倍是4P=？。
(7) 如果152是若干个连续整数之和，这些整数中最小的一个是多少？
第三回合试题 智力游戏：（每题5分，共25分；限时10分钟；每队4人合作完成)
(1) 利用大会提供的A4白纸，折出一个正六边形，每边长度不限。
提示：
a．六边形边长的长短不限，但必须符合正六边形的特性；
b．六个角的角度大小均是120°；
c．六条边的长度要相等。
(2) 大会提供了一个1-50的数字盘，试根据下面的指示更换数字盘上的颜色棋子，并排列出黑白棋子的最后分布图。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
指示：
a．在1的倍数上，放上白棋；
b．在2的倍数上，白棋转黑棋，黑棋转白棋，不是2的倍数，保留原来的颜色棋子；
c．在3的倍数上，白棋转黑棋，黑棋转白棋，不是3的倍数，保留原来的颜色棋子；
d．重复以上程序，直至50为止。
(3) 大会提供了一个四层可旋转的数字盘(图略)，试把数字盘旋转，使它分为六等份，而每一等份上的数字之和都是相等的。
(4) 大会提供了八颗小正方体，并且每面均贴上颜色标贴。试把它们砌成一个大正方体，并符合下列两个条件：
a．每面均由四颗小正方体积木组成；
b．大正方体的六面颜色各不相同。
提示：在这堆积木中，
a．黑色标贴有5面；
b．黄色标贴有7面；
c．红、绿、橙标贴各有8面；
d．蓝色标贴有12面。
评分标准：
a．有六种相同颜色得5分；
b．有五种相同颜色得4分；
c．有四种相同颜色得3分。
(5) 大会提供了一块大的长方形纸板和一块小的正方形纸板(见上右图)。若小正方形纸板的面积是1个平方单位，试估计(只可用视觉估量)大的长方形纸板的面积是多少个平方单位。 | |
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