小升初模拟题

一、填空题：

3．在算式：2×□□□=□□□的六个空格中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被13整除，那么这个积是______.

4．设上题答数为p，p的百位数字为a．如图，ABCD是正方形，边长 分的面积等于______平方厘米（取π=3）．

5．把正方形的一条边减少30％，另一条边增加3米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等．那么，正方形的面积是______平方米．

6．有人问赵、钱、孙三人的年龄．

赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”．

钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁．”

孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁．”

以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么，孙的真实年龄是______.岁．

7．商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是千克______千克．

8．老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.

9．在右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的谜汉字表示相同的数字，如果，巧+解+数+字+谜=30，那么，字谜“数字谜”所代表的三位数是______．

的最小值是

二、解答题：

1．某年的10月里有5个星期六，4个星期日．问：这年的10月1日是星期几？

2．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数．

3．恰好能被6，7，8，9整除的五位数有多少个？

4．一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米．从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分发一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米．早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站．问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

以下答案仅供参考。

　一、填空题：

　　1．537.5

　　2．850．85．

　  3．546．

　　先从个位数考虑，有2×3＝6，2×6＝12，2×7＝14，再考虑乘数的百位只能是2或3，因此，只有三种可能的填法：2×273＝546，2×327＝654，2×267＝534，其中只有546能被13整除，因此，这个积是546．

　　4．11．25．

　　直角三角形AED的面积是：

　　(5＋2)×5÷2＝17.5(平方厘米)

　　曲边三角形ABD的面积是：

　　5²-π×5²÷4＝25-3×25÷4＝6.25(平方厘米)

　　所以，阴影部分的面积是：17.5-6.25＝11.25(平方厘米)．

　　5．49．

　　设正方形边长为1个单位长度，正方形的面积就是1个单位面积．长方形与正方形面积相等，也是1个单位面积，长方形的宽是：1-30％＝70％(单形的面积是：7×7＝49(平方米)．

　　6．22．

　　由于每人所说的三句话中，有一句是假的，因此从条件中看出，赵说“我22岁”与孙说“赵23岁”矛盾，所以至少有一个是假的．

　　假设孙说“赵23岁”为假，则孙说“我比赵年岁小，钱比赵大3岁”为真，由此推出赵说“我比钱小2岁”为假，而另两句“我22岁，比孙大1岁”为真，由此推出钱25岁，孙21岁，这样，钱所说的“孙和我差3岁，孙25岁”都不成立，所以假设错误．

　　因此，孙说“赵23岁”为真，而赵说“我22岁”为假，另两句“比钱小2岁，比孙大1岁“为真，由此可知：钱25岁，孙22岁．

　　7．20．

　　买走的五箱货物的总重量应是3的倍数，已知六箱货物的总重量为119千克，119除以3余2，所以，剩下的一箱货物的重量除以3应余2，只能是20千克．

　　8．14．71．

　　因为14．7这三个数字正确， 14.7×7＝102.9，所以，这七个自然数的和只可能是103，104，……等，当和为103时，平均数为103÷7≈14.71，当和为104时，平均数为104÷7≈14．86，就不符已知条件了，所以，七个自然数的和是103，平均是14.71．

　　9．965．

　　五个“谜”字的和的末位还是“谜”，只有谜＝0或5，如果谜＝0，那么四个“字”的和的末位仍为“字”，则字＝0．两个不同的汉字不能取同一数字，所以谜＝5，向十位进2、四个“字”的和加上2的末位是“字”，只有“字”＝6，向百位进2．满足百位条件的“数”可取4或9．如果“数”＝4，向千位进1，则“解”＝9，此时，

　　解＋数＋字＋谜＝9＋4＋6＋5＝24，巧＝30-24＝6，与“字”取了相同的数，不符题意，如果“数”＝9，向千位进2，则“解”＝8，此时有解＋数＋字＋谜＝8＋9＋6＋5＝28，巧＝30—

　　28＝2，符合题意，所以“数字谜”所代表的三位数是965．

　　10．13．

　　
数是10的倍数，因此，甲数最小值是3，乙数最小值是10，甲、乙两数的和的最小值是10＋3＝13．

　　二、解答题：

　　1．星期四．

　　10月有31天，所以这个月有4个星期零3天，如10月1日是星期六，那10月2日，9日，16日，23日，30日都是星期日，与题目要求“4个星期日”不符．同样可知，10月2日也不是星期六．如10月3日是星期六，那么，10月4日，11日，18日，25日是星期日，恰好有4个星期日，符合题意．倒推回去可知10月1日是星期四．

　　2．24、28环．

　　因为每人环数的积是1764，所以所射环数中没有“0”和“10”．因1764＝1×2×2×3×3×7×7，所以两人都必有两个7环，其它环数是1×2×2×3×3的因子．因此，两人5箭的环数有5种可能： 7， 7， 1， 4， 9，和是 28； 7， 7， 1，6，6，和是27；7，7，2，2，9，和是27；7，7，2，3，6，和是25；7，7，3，3，4，和是24．因甲比乙总环数少4环，所以甲是24环，乙是28环．

　　3． 179个．

　　
所以198-20＋1＝179，所以最小的五位数是504×20，最大的五位数是

　　504×198．因此共有179个．

　　4．在第五、六站之间．货车相遇．