《百分数的意义和读写法》教学实录

黄爱华

（一）创设情境，激发学生探究的欲望

（上课的前一天黄老师布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，并带入课堂）

    师：请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说一说是在哪儿找到的。

    生1：我是在报纸上找到的。

“在摩纳哥举行的国展局第132次大会举行了4轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%的得票率胜出，成为2010年世博会的主办城市。”

（上课的当天是上海成功申办2010年世博会的第三天，2002年12月6日）

生2：我是在在网上查到的。

“盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%。”

生3：我是在衣服的标签上找到的。

“一件上衣的布料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%。”

生4：我是在酒瓶上贴的标签上找到的。

“泸州老窖的酒精度是52%。”

生5：我是在牛奶盒上找到的。

“100%纯牛奶。”

生6：我是在药品的说明书上找到的。

……

    师：听到同学们的回答，你想到了什么？

生：百分数在生活中的应用很广泛。

    师：在生产、工作和生活中，人们为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？什么叫做百分数呢？今天我们一起来研究百分数。（板书课题：百分数）

    （二）引导探索，揭示百分数的特征

    1．探究百分数的意义。

    师：请同学们研究你找到的生活中的百分数，并填写在下面的表格里。

师：哪位同学们愿意把你研究的成果拿出来给大家欣赏？

   （赵萌同学展示并汇报如下）

师：刚才这位同学说泸州老窖中纯酒精的含量比较高，在各种酒中是比较厉害的。大家同意吗？

生：同意。

师：你们是怎样比较出来的呢？

（师生收集相关的数据如下）

泸州老窖的酒精度52%

洋河大曲的酒精度38%

王子啤酒的酒精度3.1%

    生：从这些百分数中很容易比较出泸州老窖中纯酒精的含量比较高的。因为百分数的分母都是100，只要比较这三个百分数的分子就可以了。

    生：我认为百分数最大的好处就是，它们的分母都是100，便于比较。

    师：这个52%的分母100表示什么，分子52又表示什么呢？

    生：分母100表示100毫升。

    生：不对！一瓶酒通常是500毫升。分母100表示把泸州老窖酒的总数量看成100份，分子52表示其中的纯酒精占52份，这样更容易理解。

师：我赞成这位同学的看法。我们把不同的三种酒都看成100份，来比较每种酒中纯酒精占多少份，就很容易比较哪种酒比较厉害。同学们注意观察，在生活中，每种酒的标签上都标有表示这种酒的酒精度的百分数。

师：请同学们小组学习，每位同学在小组内汇报你的研究情况。

   （学生活动，教师参与）

    师：什么叫做百分数？我们学过分数，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。那百分数呢？

生：我认为百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

    师：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。这句话中提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？

生：这句话中提到两个数，百分数表示它们之间的一种倍数关系。

    师：对！百分数又叫百分率或百分比。（板书）

    2．小组合作学习，比较百分数与分数的不同。

师：接下来我们就比较一下百分数和分数，到底有哪些不同。

    师：请各小组派代表走到讲台前汇报。

    生：我们小组认为，百分数和分数的意义不同，百分数的后面不带单位；

生：百分数和分数的写法不同。为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。

（教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较黑板上老师和学生写的两个百分号，哪一个写得最好看。并引导学生写黑板上和上例中的百分数）

　  生：百分数和分数的读法不同。百分数只读作“百分之几”，而不读成“一百分之几”，（师生齐读黑板上的百分数）

生：百分数的可以不是最简分数，如52%、38%，分子和分母不用约分，而分数就不一样。

生：百分数的分子可以是小数，如3.1%，也可能比分母大，如120%，和分数不同。

……

    （三）学生反思学习的过程

    师：请同学们回顾一下刚才的学习过程，同坐的同学相互说一说，你有什么收获。

  （四）多层练习，巩固深化

1．读出百分数，然后回答老师提出的问题。

1%     18%    50%
       89%    100%   125%
       7.5%   0.05%   300%

　　师：1%是最小的百分数吗？这组百分数中还有比1%小的百分数吗？（0.05%）最大的呢？（300%）

师：请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。（50%）

师：100%是什么意思，能举例说明吗？

生：比如，我们全班的36位同学都戴上了红领巾，我们班戴红领巾的学生人数就占全班人数的100%。

师：300%呢？

生：一个数是另一个数的300%，就表示一个数是另一个数的3倍。

　　师：在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢？（指出：百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0.05份、1份、7.5份、125份、300份等）

　  2.读出下面的句子，并回答老师提出的问题。

　　（1）我国的耕地面积约占世界的7%。

　　（2）我国的人口约占世界的22%。

　　师：第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？

    生：看到这两句话，你想到什么？

师：把这两句话联系起来看，我国用只占世界7%的耕地，解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）

　　3.游戏。（先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔）

师：同学们，请默默地数一数你写了几个。如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。现在要求你不说出是几个，又让我们听出你完成的情况，你能做到吗？

生：我已经写好的个数占要写个数的70%。

师：这句话能否再精练些？

生：我完成任务的70%。

师：好！谁能猜出他写了几个？

生：他写了7个。因为我们的任务是写10个，写1个就占总数的10%，只有写了7个，才会完成任务的70%。

师：这句话还可以怎么说？

生：还差任务的30%没有完成。

师：说的非常棒。我们继续进行游戏。

……

（五）小结与质疑

师：通过这节课的学习你有什么收获？有什么不懂的问题请提出来。

生：我明白了在生产、工作和生活中，人们为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处，什么叫做百分数。

生：我们还懂得了百分数和分数有哪些不同。

生：老师，写百分号的那道题，能不能说成“我完成任务的70%个”？

师：谁能帮助这位同学解决这个问题？

生：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数之间的一种倍数关系，它的后面不能带单位。所以不能说成“我完成任务的70%个”。

师：学了新知识后有什么新想法？

生：老师，今天我们学习了百分数，生活中有没有“十分数”或“千分数”。

生1：我认为生活中的“打折”就是“十分数”的应用。

生2：生活中有“千分数”，我好象见过。

师：既然生活中有“千分数”，千分号又“长”什么样呢？请同学们发挥想象，设计出千分号。

师：请同学们把你的设计方案，写在黑板上。能说出你为什么这样设计吗？

生：（略）

师：同学们的设计都很成功，在学习的过程中，表现出了很好的创造性。那么，人们通常使用的千分号是怎样的呢？请看：（投影显示）

上海市的人口增长幅度逐年下降,人口的自然增长率为5.23‰。

师：这就是生活中“千分数”的应用。有一个问题请同学们课后思考：在什么情况下，人们会用“千分数”呢？

师；这节课，同学们积极思考，大胆创造，实在是太棒了！同学们在这40分钟的表现，一定会给我留下一个美好的回忆！下课！