有些分数或者比的应用题，有时数量关系发生变化，解答时感到较为麻烦，这时可考虑抓住不变的量，运用份数巧妙进行解答。

例1、某校六年级男生占总人数的2/5 ，后来转走了40个男生，这样男生占总数的 1/4 ，问六年级原有学生多少人？

分析与解答：因为原来六年级男生占总人数的 2/5 ，女生则占总人数的：1－ 2/5 ＝ 3/5 ，即原来六年级的总人数为5份，其中女生占3份，后来转走了40个男生，男生人数发生了变化，这样男生占总数的1/4 ，这时女生人数未曾发生变化，女生人数占总人数的：1－ 1/4 ＝3/4  ，即可得，这时候女生人数仍为3份，而总人数却从原来的5份变成了4份，减少了：5－4＝1份，这减少的1份人数即为40人，因此可得，六年级原来的人数为：40×5＝200（人）。

例2、甲、乙两种商品的价格比是7∶3，如果它们的价格分别上涨56元，那么现在的价格比是7∶4，求甲商品原来的价格是多少元？

分析与解答：因为甲、乙两种商品的价格比是7∶3，如果它们的价格分别上涨56元，价格比则成了7∶4，因为它们的价格均上涨了56元，因此这时候它们的价格差是不变的。而7∶3＝21∶9；7∶4＝28∶16，甲、乙两种商品的价格差不变，均为12。甲商品的价格从原来的21份变成了28份，增加了56元，因此可得，甲商品原来的价格是：56÷（28－21）×21＝168（元）。

例3、有一杯糖水，糖占9/20 ，若加　16克　水，糖就占糖水的1/4 ，求杯中糖有多少克？

分析与解答：因为原来杯中糖占糖水的9/20 ，即可得，这时候的糖水共为20份，而糖则为9份，当加入了　16克　水后，糖没有发生变化，这时候糖占糖水的 1/4 ＝ 9/36 ，即糖仍旧为9份，而糖水却从原来的20份变成了36份，增加了：36－20＝16份，正好是　16克　，因此可得，杯中有糖为：16÷16×9＝9（克）。

例4、将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，若再加入同样多的水，盐水浓度将变成多少？

分析与解答：因为将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，后来再加入同样多的水再进行稀释，因此可得，两次稀释加的水的量是相等的，而盐的量未曾发生变化，因为45%＝ 9/20 ；36＝ 9/25   。第一次加水稀释时，盐没有发生变化，为9份，而盐水却从原来的20份变成了25份，增加了：25－20＝5份，即增加了5份的水，而第二次稀释时，加入同第一次稀释时同样多的水，这时候盐没有发生变化，又要增加5份水，这时候的盐水为：25＋5＝30份，因此可得，第二次稀释后，盐水的浓度则为：9÷30＝30%。

例5、某厂女工占工人总数的 1/5 ，后来又调来20名女工，这时候女工人数是男工人数的 1/2 ，求厂里现在有工人多少人？

分析与解答：因为原来女工占工人总数的 1/5 ，男工人数则占全厂总数的：1－1/5 ＝ 4/5 ，即全厂工人数共为5份，女工人数为1份，男工人数为4份，当又调来20名女工时，男工人数未曾发生变化，但这时候女工人数是男工人数的 1/2 ，而 1/2 ＝2/4  ，即当调来20名女工人后，男工人数仍旧为4份，而女工人数却从原来的1份变成了2份，多了1份，正好是20人，因此可得，厂里现在共有工人数为：20×（2＋4）＝120（人）。