教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学教科书.数学》第十二册第43-44页　　

设计思想：　　

       《课标》中指出：有效的数学学习活动是学生动手实践．自主探索与合作交流。使学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识.思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。“圆锥的体积”是从事这些活动很好的内容。教师应想方设法为学生自主学习主动探索创造条件，学生自动感悟．独立思考引路搭桥。为此，这节课的设计以学生为主线相信学生能力的同时，给学生充分的时间，发挥他们的主体意识，通过点拨．引导，让其在观察．实验．猜测．验证过程中，得出“圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的1/3”。　　

教学目标：　　

    1.知识目标：通过实验使学生理解等底等高的圆锥与圆柱的体积关系，理解圆锥体积公式的推导过程。会运用公式解决简单的实际问题。　　

    2.能力目标：通过学生自己动手操作．实验．观察．猜测．验证提高学生的空间想象能力．合作能力。 　　

    3.情感目标：感受数学来源于生活，能积极参与数学学习活动，从中获得成功的体验，建立自信心。 　　

教学重点：理解并掌握圆锥体积公式，会运用公式解决问题　　

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。　　

教学准备：水　　两个一样的圆柱形萝卜　　小刀   圆锥．圆柱教具若干个（其中要有等底等高的圆锥和圆柱）  　　多媒体课件 　　

教学过程：　　

一．         谈话引入　　

1．              出示两个一样的圆柱形萝卜。问：老师想把其中一个削成最大的圆锥，你们认为怎样削？（独立思考后，小组讨论）　　

2．              指名说出自己的想法。　　

3．              小结：削成一个与原来圆柱等底等高的圆锥是最大的。（板书：等底等高）　　

4．              老师把圆柱形萝卜削成最大的圆锥后，学生观察比较下削去的废萝卜与这个圆锥的大小，猜猜这个圆锥与原来的圆柱的体积有什么关系？。　　

5．              这节课我们通过实验来探讨一下圆锥的体积（板书：圆锥的体积）　　

二．         操作验证　　

1．              师：为了更好地验证你们的猜想，我们把萝卜换成等底等高的圆柱和圆锥容器来做个实验。通过研究容积实验来验证。出示等底等高的圆锥和圆柱教具观察特征：等底等高。　　

2．              师：怎样设计做个实验？（小组讨论后，指名说说）　　

3．              小组动手做倒水实验，并记录下各自的发现。　　

４．各小组汇报实验结果。 　　

4．              小结：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。　　

5．              师：是不是任何两个圆锥和圆柱都有这种关系？（独立思考）　　

6．              选择不等底等高的圆锥和圆柱来试试。汇报实验结果。　　

7．              推导公式：（指名口答）　　

   师板书：圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的1/3　　

           圆锥体体积   =    底面积X高X1/3　　

                    V   =    1/3Sｈ　　

８．师：Sｈ表示什么？说明刚才削去部分体积是原来圆柱的几分之几？　　

三．解决问题　　

1．课件出示：口答练习　　

       ①一个圆柱形萝卜的体积是150立方厘米，削成的最大圆锥的体积是多少立方厘米？　　

       ②一个圆柱体积是30立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？　　

③一个圆锥体积是27立方米，与它等底等高的圆柱的体积是多少立方米？　　

     2．课件出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？　　

       ⑴学生试答，指名板演。　　

       ⑵讲评，应该注意什么问题？　　

3．课件出示：一个近似于圆锥形的小麦堆的图片　　

4．师问：怎样来计算它的体积？需要哪些数据？又是怎样测量这些数据呢？　　

5．学生讨论后，汇报讨论结果。（学生说的可能有多种，下面选择其中的一种演示）　　

6．课件演示：测量直径和高的过程，并出示题目：　　

    一个近似于圆锥形的小麦堆量得底面直径是4米，高是1.2米，如果每立方米的小麦重735千克，这堆小麦重多少千克？　　

7.学生思考尝试练习,个别板演,再讲评。　　

四．巩固练习　　

课件出示：　　

1．              一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？　　

2．              一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？　　

五．总结质疑　　

这节课我们学习了圆锥的体积，你有哪些收获？还有什么问题要问？　　

六．课外作业　　

　　练习九第３题　　

教学反思：　　

　　这节课由圆柱形萝卜削成最大的圆锥建立新旧知识的联系，为探索活动定向，凸现等底等高，为学习作准备，并且使学生在感知的基础上引发猜想，激发起学生强烈的探究欲望――究竟等底等高的圆锥和圆柱有什么关系呢？然后组织学生以小组讨论设计实验过程，教师充分相信学生，放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考和展示自己思维过程的时间。再通过“是不是任何两个圆锥和圆柱都有这种关系？”的提问把学生引入对圆锥体体积的进一步探究，在学生再次进行小组合作交流后，从而明确：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的1/3。学生在问题情境下，主动地尝试着、体验着，认识也就在这样的过程中不断生成，不断发展。整堂课中学生均处于一个不断发现问题、解决问题的学习状态中，学生的思维是发散的，操作探究是主动的，合作交流是投入的，学生都积极主动地参与到数学活动的全过程。这样教学，他们根据自己的认知水平和已有知识经验，亲历了“圆锥的体积公式”推导的来龙去脉，更重要的参与了获取知识的思维过程，体现了新课标的“以学生为本”的这一教学理念。