一、思想

1、古代哲学家传智慧，现代学校往往降低了目标，注重传学科知识。

2、没知识，不聪明，有知识，仍缺乏智慧。

3、数学知识有形，知识间的联系、思想方法是无形。

4、无形的东西比有形的东西更加不可缺少。比如可以看见水，但看不见水里的氧和氢。

二、什么是智慧？

智：每日之知（知识）为智――物质的

慧：把心中的山推倒（问题解决），获得双丰收（精神丰收、物质丰收）的过程――意识与物质

三、课堂教学智慧的耗散的表现：

1、关注知识的多少，忽略存在的方式。

……

四、追问数学知识存在的方式：

1、什么是知识？是孤零零的，还是在一个网络中间和其他知识建立起了联系，这是衡量知识质量的一个重要标志。

2智慧的秘密可能恰恰在于各要素之间关系的那种妙不可言的契合。

五、我的主张

多――不积跬步，无以至千里

联――熟悉的地方，且思且行

六、蒙太奇策略

甄别镜头――选择有效的知识点

1、对原来“聚集”的知识进行合理的分割、分配、安排、组织。

2、选择这个知识点所依附的有效学习材料。

七、巧用剪贴术――成就活化的知识

1、具体的（实物），半具体半抽象（图），抽象的（数学符号）三者的关联。

2、知识点与知识点之间的关联（纵向）

3、构成知识点的各要素之间的关联（横向）

4、环节内部各要素之间的关联。

5、环节与环节之间的关联。

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