一、   对教材的创造性应用。

 1、课题设计：潘老师将课题求“求长方体立方体的表面积的练习”改成了“设计新纸箱”看上去似乎只是换了种说法，但却足以说明走进生活学数学“已内化为执教者的一种教学理念，也很好地体现了数学来源于生活又服务于生活。”　　

２、内容上，老师大胆摈弃了教材上原有的练习选用了“设计新纸箱”这一情节，不仅使枯燥的机械式的练习变得有趣味性，更给人一种熟悉感和一定的挑战性，使学生感受到数学并不是高深莫测的，它就在我们的身边，是真实的、有趣和富有现实意义的。

二、学生的主动探究、自主建构。

在本课中，执教者选择了“创设情景、提出问题――主动探究、自主建构――灵活应用、拓展延伸”的“开放式”教学流程，让学生在问题情景中激活内在需求，并主动进入“调用已知解决未知”的认知活动，学生的主体意识得到了强化，探究欲望空前高涨。

1、整堂课，教师并没有去“教数学”，而是为学生创设一个“设计新纸箱”的情境，让学生成为”小小设计师”去用数学。在老师展示完情景之后也并没有要求学生一定要怎样，而是说“你可以去想象/可以借助小方块、实在你想合作的也可以两个人合作”使不同程度的学生都能在“设计纸箱”的过程中主动调用原有知识基础，实现长方体基本知识的巩固；在“你要推荐那种纸箱请说明理由”的过程中，又实现了从“占地面积就是底面积，求用料就是求表面积“等知识的巩固，在“用料是否一样”的过程中有实现了求长方体表面积知识的巩固。在这里，学生是在解决自己“感兴趣的问题”；教师也不是在教“数学知识”，而是就“设计新纸箱”的问题与学生作一次深入的“对话”。师生关系融洽，学生的学习主动、深入且有效。

2、当学生已经巩固了求长方体表面积的方法后，执教者又抛出一个“请你比一比小组合作，什么方法能把表面机最小的找出来”“如果要求纸箱正好能装64个棱长1分米的小正方体盒子，你将提供怎样的方案”为话题将学生引进新的“设计”天地。为了当好设计师，学生不仅要灵活运用数学知识，更要结合经验用数学的眼光去剖析。虽然学生对此本一无所知，但在设计过程中还是找出了规律。可见，这样的设计不仅拓展了学生的经验系统，也拓展了学生的认知系统，真正落实了让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”的新理念。