“用一一列举的策略解决问题”教学设计　　

江苏省睢宁县实验小学   黄正威　　

课题：用一一列举的策略解决问题　　

教材简解：　　

苏教版国标本五上教材第63~64页的例1、例2和“练一练”，都有用“一一列举”策略解决问题的成分在里面，但解决这些问题要综合运用各种策略，本节课打算将“一一列举”策略以板书、朗读、回顾、总结、提升等方式加以强调，达到新学之目的。　　

例1与学生的生活较远，但我们这里几乎家家养羊，县政府把养羊作为农业支柱产业发展，五年级学生对此有所耳闻，所以我们决定保留例1题材。例2关于订阅杂志，与农村孩子可能有些远，但为了让他们将来过善好生活，决定课堂上作简单介绍，给学生一定的背景知识。“练一练”是游戏中的问题，多数农村孩子未玩过飞镖，未见过靶盘，但为了丰富他们的娱乐生活，学习之前出示飞镖与靶盘，让学生见识并适当练习，教者认为是可以的，因为数学课既要让学生学习数学，又要让学生过上幸福的课堂生活。　　

目标预设：　　

1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。　　

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。　　

3. 增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。　　

重点、难点：　　

在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值，是教学重点；“一一列举”策略的顿悟生成，形成学生的智慧，是本节课的教学难点。　　

设计理念：　　

1.解决学生身边的实际问题，让学生感知数学就在生活中，学习数学很有用。　　

2. “一一列举”的策略由学生自主探索，顿悟生成，形成智慧，而不是单一地训练学生解题的技能技巧。　　

3.研究学生当下以及将来的生活，与学习内容无痕对接，使学生过善好的课堂生活。　　

设计思路：　　

课始复习四年级学习解决问题的策略，为迁移作准备；开门见山地揭示课题，为学生的学习定向。改制例1、例2和“练一练”，均分成两段教学，目的是减缓解决问题的坡度，学生容易解决，获得解决问题的成功感。另外，学生从第一段无序列举、个别列举到第二段的有序列举、全面列举，经历这个过程，容易感受“一一列举”的特点和价值。例1、例2和“练一练”的教学，逐步放手于学生，学生从无意识地列举到有意地运用策略解决问题，转识成智，实现策略教学的根本目的。课末的回顾，让学生整理新学的策略，将之纳入自己的认知结构中。练习评价自己，明白自己本节课数学学习的优点与不足，调整今后的学习，从而提高学习数学的有效性。　　

教学过程：　　

一、谈话导入　　

在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。）今天，我们继续学习――解决问题的策略。（板书课题）　　

（说明：课始复习四年级学习解决问题的策略，为迁移作准备；开门见山地揭示课题，为学生的学习定向。）　　

二、解决生产中的问题　　

1.谈话：我们睢宁县以养羊著称，几乎家家养羊。这不：　　

（出示）王大叔要用18根　1米　长的栅栏围成一个长方形的羊圈。　　

估计他会怎样围呢？　　

用笔在草稿本上写写画画或者用手里的牙签摆一摆。　　

学生交流。　　

（说明：对例题分解，变封闭为开放，减缓坡度，学生能够想出一种或几种围法，自发地无意列举。）　　

2.大家说了这么多的围法，真爱动脑筋。如果我问：有多少种不同的围法？又该怎么办呢？　　

（出示例1）王大叔用18根　1米　长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？　　

（说明：要求有所拔高，意味列举要全面，不遗漏。）　　

提示：找出所有不同的围法，要讲求一些策略才行。围长方形不外乎长、宽两个要素，长、宽不同，就算不同的围法。出示：　　

能把这张表画在自己本子上，并把它填完整吗？一生板演。　　

（说明：不给固定的竖栏，目的让学生自由列举。）　　

提示：假如宽是　1米　，长是　8米　，宽是　2米　，……　　

（说明：列举的起点是找到列举的顺序。）　　

共有多少种不同的围法？（4种？8种？）　　

实物投影：学生两张不同的列表形式。　　

这两张表有什么相同的地方和不同的地方？要研究有多少种围法，你认为哪张表是正确的？为什么？　　

学生发表意见后，教师把表示长　4米　宽　5米　的长方形模型旋转90°，让学生看到长　4米　宽　5米　的长方形与长　5米　宽　4米　的长方形形状是一样的。相机贴出长　8米　宽　1米　、长　7米　宽　2米　、长　6米　宽　3米　的长方形模型。擦掉第二张表中的后4栏。　　

3. 共有4种不同的围法。这个答案我们采取什么策略得到的？板书：一一列举。出示：　　

像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来。从而找到问题的答案，这种策略叫做列举。　　

在列举的时候，我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。 　　

指名学生读一遍。　　

（说明：回顾列举策略的生成过程，整体感知列举策略。）　　

4.指四张长方形模型，王大叔看了这４种围法，决定采用哪一种呢？　　

出示表2。师生共同填写这张表。　　

比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？　　

（说明：引导学生将面积与长和宽的差距联系起来考虑，同时强调长与宽的和是固定的数，我们才能一一列举。）　　

三、解决学习上的问题。　　

1.你们听说过杂志吗？看过吗？什么是杂志？明年的杂志，现在可以征订了。　　

（说明：农村的孩子很少见过杂志，适当解释一下，目的引导学生过善好生活。）　　

（出示三种杂志的图）目前有下面三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。你想怎样订阅？　　

（说明：对例题分解，变封闭为开放，减缓坡度，学生能够想出一种或几种围法，自发地无意列举。）　　

2.出示例2　　

（出示三种杂志的图）订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种订阅方法？　　

这个问题怎样解决？你准备用什么策略？　　

学生尝试解决。交流。　　

看来列举用语言叙述可以，用画表打“√”的办法也可以。运用画表打“√”的办法列举，会使你的解题思路更加清晰。　　

（为了发展学生思维的条理性，进行分类列举，分步出示例2中的表。）　　

从表中，怎样才能看出一共有多少种不同的订阅方法？　　

（竖着看，一列就是一种订阅方法。）　　

3.小结：求一共有多少种不同的订阅方法，我们又运用了什么策略？　　

运用画表打“√”一一列举的策略，不但能看出共有多少种不同的订阅方法，而且还能看出每种订法分别订的什么书，真好！　　

要得到全部答案，列举时需要注意什么？（要有序，不重复，不遗漏）　　

（说明：再次回顾“一一列举”策略的生成与实施，感受其特点和价值。）　　

四、解决游戏里的问题。　　

解决了王大叔的问题，解决了订杂志的问题，累了吧！我们做个玩飞镖的游戏。（出示飞镖和靶盘）　　

1.观察靶盘，找学生练习投镖。　　

（说明：多数农村孩子未玩过飞镖，未见过靶盘，但为了丰富他们的娱乐生活，学习之前出示飞镖与靶盘，让学生见识并适当练习，实践“数学课既要让学生学习数学，又要让学生过上幸福生活”的课堂理念。）　　

2.如果全班每人投一次，可能会出现哪些不同的情况？　　

（说明：蕴涵我们生活到处有需要“一一列举”才能解决的问题，连游戏中也有。）　　

3.出示“练一练”：　　

一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小明投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）　　

要求列举出所有可能的答案，你们行吗？独立完成。　　

4.交流，你是怎样列举的？出示：　　

共同校对。按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？　　

（交流时明确：8+8=16，10+6=16，算同一种环数。）　　

五、教学总结　　

这节课好玩吗？你有什么收获？对自己有怎样的评价？　　

（说明：回顾全课，提升自己认识的策略，并练习评价自己。）　　

本文发表于《教学与管理》2008年第7期