把握学习起点 引导自主探究 ――“七的乘法口诀”教学实践与反思 乐成四小 钱小平 汪建泳 构思与设想 《基础教育课程改革指导纲要》提出“改变过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于研究，勤于动手。”这就要求我们广大的一线教师要深入研究教材，研究学生，有效地组织教学。人教版二年级（上册）“七的乘法口诀”，我也听了几节课，怎样使学生充分发挥主动性，深入探究，避免教师的机械灌输，避免学生的死记硬背，我进行了深思。由于学生已学习了1－6的乘法口诀，以及课外的学习与丰富的生活经验，对“七的乘法口诀”已经不再陌生，对个别孩子来说甚至是游刃有余，简单极了。其实这都是很好的课程资源，我们何不利用一下呢？于是，我大胆创新，从学生的学习起点出发，尊重学生的学习方式，实施民主教学，积极引导学生主动探索“七的乘法口诀”，进行了如下教学。 教学实践 一、念儿歌导入 1、集体念儿歌 说说青蛙的嘴、眼睛和腿（规定从1－6只）。 师：你是用什么方法快速的念出来？ 2、导入七的口诀 师：七只青蛙有几张嘴？几只眼睛和几条腿？ 生：7只青蛙7张嘴，14只眼睛和28条腿。 师：你们是怎么想出来的？谁愿意告诉老师？ 生1：二七十四，所以14只眼睛。 生2：4+4+4+4+4+4+4=28，所以有28条腿。 生3：4×6+4=28，因为6只青蛙4×6=24条腿，再加1只青蛙就是7只青蛙，即有4×7，四七二十八条腿。 生4：一七得七，所以7张嘴。（师有意识的板书算式与口诀） 师：刚才，同学们说到一七得七，二七十四，四七二十八，你们听说过吗？这是……（让学生自己来说口诀或七的乘法口诀）引入课题，“七的乘法口诀” 师：除了这几句口诀，你们还知道七的哪些乘法口诀？ 生1：三七二十一，我经常听别人说不管三七二十一。 生2：还有三七二十一，五七三十五，六七四十二，七七四十九。 生3：我早就知道，我的文具盒上就有。 生4：我妈妈早就教我背了。 …… （学生已学习了1－6的乘法口诀，已经积累了不少的学习经验，再加上现代现代社会父母素质的提高，课外阅读量的增加，媒体的普及，学生完全有可能会完整地说出口诀。因此我就从学生的认知起点出发，抓住个别学习的学习资源，导出了七的乘法口诀。） 二、独立探究 1、自主探究理解口诀含义 师：刚才这几位小朋友说得对不对呢？你们对这几句口诀是否产生怀疑？下面请小朋友选一句自己喜欢的口诀加以验证。 ①独立探究 探究要求 （1）每人选一句自己喜欢的口诀，把它写在纸上。 （2）用自己喜欢的方法如：画一画，摆一摆学具，或者写算式等等方法表示出这句口诀。 （3）列出乘法算式，算一算结果是否正确。 学生独立操作，并列式计算来探究验证，师巡视，给予有困难的学生提供帮助。 ②合作交流 师：请把你研究的口诀先在组内交流，说说自己是怎样来验证的。（组内交流） ③反馈评价 生1：我选用七七四十九，我写加法算式7+7+7+7+7=35，即5×7=35或7×5=35，所以五七三十五是正确的。 （师给予及时评价并板书出加法算式与乘法算式让学生清楚明白地看到乘法、加法与乘法口诀间的关系） 生2：我选用二七十四，采用画“△”来验证。 每行7个，两行表示2个7，用乘法算式就是2×7=14，或每堆2个，画7堆，表示7个2，用乘法算式7×2=14，所以二七十四是正确的。 师：你真能干，能用“△”来表示乘法口诀，刚才这位小朋友用加法来验证口诀是正确的，我们用热烈的掌声祝贺他们。 …… 2、揭示乘法、加法与口诀的关系 师：那同学们知道这些乘法口诀有什么作用吗？用这些口诀可以计算哪些算式？ 生1：一七得七，可以算 1×7=7 7×1=7 生2：二七十四，可以算 2×7=14 7×2=14 生3：如果7+7+7+7+7，也可以用乘法口诀算。 师：能说说你的理由吗？ 生3：7+7+7+7+7可以写成乘法算式7×5或5×7，这样就可以用口诀五七三十五。（师给以高度评价，并以此例进一步揭示加法、乘法与口诀的联系） 生4：一七得七可以算7÷1=7（师予以表扬并说明利用乘法口诀还可以求商） 生5：用口诀也可算4×6+4。因为4×6表示6个4，再加上1个4就是7个4，所以用口诀四七二十八可以算出4×6+4=28。 （能从黑板上找出算式运用了乘法口诀师及时给予评价） …… 3、熟记七的乘法口诀 ①学生试背 师：如果忘记了其中一句口诀你有什么办法想出来？ ②学生介绍记口诀的方法 师：你认为7的乘法口诀哪几句容易记？哪几句难记？你有什么办法记住吗？ 生1：我认为一七得七最好记，四七二十八难记，我现在用每次加七的方法就能记住了。比如：我记住三七二十一，加七就是四七二十八了。 生2：我觉得七七四十九好记，它很顺口，六七四十二难记，我要用七七四十九减去七就记住六七四十二了。 生3：我也认为四七二十八难记，我只要记住二七十四，然后用十四加十四就是四七二十八了。 生4：五七三十五很好记，因为最后一个字是五。 生5：我经常听大人们说：“不管三七二十一”这句话，所以我认为三七二十一这句口诀好记。 生6：我认为只要多读读，多背背都好记。 …… 三、综合应用 ①看卡片回答得数，并说说是采用哪句口诀得出。 如：2×7…… ②抢答 一星期的天数？三星期？四星期呢？ ③古诗《绝句》 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。 师：你能用所学的数学知识很快地知道这首诗的字数吗？ （这里把乘法口诀与语文的古诗，星期天数相联系，让学生在其它学科中，生活中应用到乘法口诀，使学生了解到数学无处不在，处处都有数学。真正体现“学乘法口诀”的价值） ④练习 7×2+7 7×5+7 当学生理解并掌握了口诀后，便设计了以上练习，以提升学生思维层次。 四、全课总结 课后反思： 一、研究教学对象，把握探究起点 在信息社会，学生的学习资源具有多样性，家庭的教育，课外阅读材料的增加，各种媒体普及等等，给学生带来了生动丰富的学习生活，也给课堂教学带来了挑战。这就要求我们教师要深入研究教材，研究学生，尊重学生的学习起点，正确把握学生的探究起点，根据学生原有的知识状况有效地组织教学。“七的乘法口诀”对于孩子们来说已经不再陌生，特别是前面已经学习了1－6的乘法口诀，学生已经积累了不少的学习经验，另外有的学生早就从文具盒上，或父母的教导，以及从生活经验中已有所获，有的学生可能倒背如流，所以，在这节课中通过念儿歌了解学生的学习基础，并在此基础上提出问题：“你还知道七的哪些乘法口诀？”利用个别学生的课程资源引出口诀，确立探究起点。在验证口诀过程中由于已有前期学习的经验，只需提供探究策略，如：画一画，摆一摆学具，或写写算式加以证明。记口诀时也只需利用学生的学习资源加以引导挖掘。 总之，只有真实准确地了解了学生的学习状况，从学生起点出发把握好探究起点，展开教学，才有可能真正体现“以学生发展为本”的教学理念。 二、创设问题情境，提供探索支点 古罗马教育家普马塔克说过：“儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。”为了让学生在课堂上更好地发挥主动性，教师要重视发现蕴藏学生身上的“火种”，多做“助燃”工作，防止“火种”浇灭。在“七的乘法口诀”这节课中，根据现在孩子的学习水平，他们是完全有可能也有能力直接说出乘法口诀，所以我从学生的认知起点出发，引发学生深入探究。当学生说出“七”的乘法口诀后，在肯定的基础上，我质疑：“你们对这句口诀是否产生怀疑？”并提出要求选一句自己喜欢的口诀通过画一画，摆一摆学具或写算式等方法来验证是否正确，一石激起千层浪，于是学生便主动地深入研究，有的画“△”，有的摆学具，有的用加法算式等加以验证，使学生在动手操作、主动探究、合作交流中理解了乘法口诀的含义。当学生理解了口诀的含义后师便再次质疑，“同学们知道这些乘法口诀有什么作用吗？”“用这些口诀可以计算哪些算式？”简单的几个问题，却点燃了学生的思维的火花。使学生通过独立思考、合作交流了解知识间的内在联系，再次揭示了乘法、加法与口诀的联系。熟记“七的乘法口诀”时，我并没有采用机械记忆来让学生背诵7的乘法口诀，而是先提出疑问，并让学生介绍记忆口诀的方法。自己找一找哪些容易背，哪些不容易背，交流记忆方法。这种通过自我探索而发现的规律，对于学生来说更容易记忆，也更容易消化，同时也让学生体验数学学习过程中自我探索的成功喜悦。整个教学过程真正成为学生自主探索、动手操作、合作交流的过程。 三、实施民主教学，拓展探究空间 在以往的教学中，当学生回答问题时，我会在旁边小声地引导补充，学生说完后我会再次重复，有时会按自己的理解进行修正，有时当几个学生回答后发现还有学生举手，便安慰地说：“等下课后再告诉老师好吗？”这种作法是对学生的不放心、不信任，课堂上未能做到民主化，没有尊重学生思维的独特性，使学生在教学中并没有真正地发挥主体作用，扼制了学生的思维。在“七的乘法口诀”这节课中，我关注学生的学习方式，创设了民主、和谐、平等的探究的空间，根据学生已有的经验，让学生说说自己的验证方法，鼓励学生说说找出口诀的窍门，说说自己怎样用独特的方法记住口诀。特别在合作交流中，使自主探究得以深入和延伸。同时，使学生获得别人的探究策略和探究成果，提升了思维水平。