“遗忘”带来的精彩　　

                 江苏省徐州市铜山县三堡实验小学    王广阔    221112　　

教学片断：　　

学习小数乘小数，学生根据主题图列出3.6×2.8之后，原先设计的教案第一个环节是让学生估算结果可能是多少。教材介绍了两种估算的方法：（1）估算小于几――把3.6看作4，把2.8看作3，4×3=12，所以3.6×2.8的积小于12；（2）估计大约是多少――把3.6看作3，把2.8看作3，3×3=9，所以3.6×2.8的积大约是9。第二个环节是引导学生利用整数乘整数探究小数乘小数的算理，第三个环节是总结算法。　　

实际教学时，学生根据主题图列出3.6×2.8之后，我根据学生的回答揭示了课题：小数乘小数。这时，一位同学突然问道：“小数乘小数该怎样计算？”我的思路被这位同学“突然”的一个问题打乱了，我标的问道：“对呀！谁能猜一猜小数乘小数应该怎样计算？”，没想到学生的探究欲望一下子被调动起来，师生展开了激烈的交流。　　

生1：“我认为，小数乘小数应该先把末位对齐，然后按照整数乘法的计算方法进行计算，最后对齐因数的小数点点上小数点。”　　

师：“生1在猜测计算方法时考虑的非常全面，从列竖式，到计算，再到点小数点叙述的非常完整。谁还要说？”（教师板书了生1的方法）　　

3.6　　

    ×  2.8    　　

2 8 8　　

      7 2      　　

1 0 0.8　　

生2：“我不同意生1点小数点的方法，我认为，第一个因数是一位小数，第二个因数也是一位小数，积应该是两位小数。” （教师板书了生2的方法）　　

3.6　　

    ×  2.8    　　

2 8 8　　

      7 2      　　

1 0.0 8　　

生3：“我同意生2的观点，应该看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。”　　

师：“还有其他观点吗？” （学生表示没有）“刚才出现了两种观点，意见分歧在哪里？（学生说：点小数点）有些同学认为，应该对齐原来的小数点点上小数点，有的认为应该看原来的两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。哪一种观点正确，哪一种观点错误呢？”　　

思考片刻后，学生又一次展开了讨论。　　

生4：“我能证明生1的方法是错误的。你看，把3.6看作4，把2.8看作3，4×3=12，所以3.6×2.8的积小于12，而生1的答案是100多，显然是错的。”　　

师：“生4用的是什么方法证明生1是错误的？”（估算）“把两个因数往大了估算，我们可以判断出积应该不超过多少。谁能把这种方法再说一遍。”　　

生5：“我也能证明生1的方法是错误的。把3.6看作3，把2.8看作3，3×3=9，所以3.6×2.8的积应该在9的左右。生1的答案悬殊太大。”　　

师：“生5也是用估算的方法证明生1的错误，不过他和生4不同，他是把3.6往小看，把2.8往大看，这样把两个因数一个往小了看，一个往大了看，这样可以估算出两个因数的积大约是多少。谁能把这种方法再说一说。”（生答略）　　

生6：“我也能证明生1的方法是错误的。因为我们学过小数乘整数3.6×28的积等于100.8，3.6×2.8的积就不可能还等于100.8。”　　

师：“你们能用不同的方法解决问题，但是仅仅证明了生1的错误，即便是生1错了，也未必即能够说明生2就是正确的，谁能够证明生2点小数点的方法是正确的？”　　

学生再一次展开讨论。　　

生7：“3.6×28的积等于100.8，第一个因数3.6不变，第二个因数缩小了10倍，所以积也应该缩小10倍等于10.08。”　　

生8：“36×28的积等于1008，第一个因数3.6缩小了10倍，积跟着缩小10倍，第二个因数2.8也缩小了10倍，所以积再一次缩小10倍，因此要把原来的积1008连续缩小两次10倍，也就是缩小100倍等于10.08。”　　

教师总结算理并板书：　　

3.6    ×10       3 6　　

　　　　    ×  2.8    ×10    × 2 8 　　

　　　　2 8 8             2 8 8　　

      7 2               7 2   　　

1 0.0 8   ÷100   1 0 0 8　　

……　　

反思：　　

教师原本的教学流程是：学习估算――明确算理――掌握算法。在实际教学中，由于学生的打乱，导致了教师的遗忘，教学流程变成了猜测算法――验证猜测，其中验证猜测的过程又分为“证误”（估算、推理等方法）和“证实”（转化成除数是小数的除法进行推理）两个阶段。从学生的探究热情和教学的效果来看，这次遗忘不仅没有带来负面效果，反而更好的激发了学生的探究欲望，突出了学生的主体地位，满足了学生的情感需要，使原本枯燥的计算课，变成了学生的思维的运动场。因此，这样的遗忘值得反思。　　

首先，教师遗忘了教材的编排顺序，却满足了学生的学习需要。　　

教材是按照严格的逻辑顺序编排的，而数学探究的过程往往是不完全合乎逻辑的，需要依靠数学直觉与灵感的帮助，需要经历曲折甚至反复的探究过程。教师按部就班的按照教材的编排顺序进行教学，课堂虽然充满理性和系统性，却缺少探究的激情，缺少发现的乐趣，缺少成功的体验。教师尊重学生的需要，并沿着学生产生的需要组织教学活动，在不断满足学生需要的过程中，学生的思维逐步走向清晰、理性和条理化，使学生获得的不仅仅是知识的理解，更多的是数学学习情感的满足。例如上述案例中，看到“小数乘小数”这个课题后，学生产生了“怎样算”的学习需要，如果教师依然让学生“估算结果”，无疑是忽视学生已经产生学习需要，于是教师就放手让学生大胆的猜测算法，由于学生原有的知识经验和思维方式不同，学生对算法产生了不同的猜测，有的认为应该对齐因数的小数点点上小数点，有的认为应该数出两个因数一共有几位小数，积就应该是几位小数。学生产生了分歧，就会产生弄清“孰对孰错”这一新的学习需要，教师再次放手让学生自主证明两种猜测的正确性，满足了学生的需要，激活了学生的知识经验，激发了学生的探究热情。　　

其次，教师遗忘了教案的设计流程，却顺应了学生的思维取向。　　

刚走上讲台，喜欢“背”教案，上课时总是要提醒自己下一个环节要处理什么。随着实践经验的丰富，。渐渐的才明白：教师要善于为学生的思维把脉，把学生放在课堂教学的主体地位，根据学生的思维调整自己的教学方向，巧妙地把学生推向前台，促进学生思维的发展。例如“探究算理”这一教学环节，原来的教学设计是先引导学生把小数乘小数转化为整数乘整数进行计算，然后再根据因数和积的变化规律为计算结果点上小数点。但是，教学流程的变换，使算法首先呈现了出来，学生的思维取向由教师引导下理解算理，转变为呈现算法后的“明辨正误”和“明确算理”。探究过程中，学生首先想到了“估算”“推理”等方式证明“对齐小数点点小数点的错误”，教师紧接着用一句评价语“即便是生1错了，也未必即能够说明生2就是正确的，由谁能够证明生2点小数点的方法是正确的？”把学生的思维取向转变到算理的探究上，过渡巧妙自然，学生有了“证误”的经验，“探究算理”这一“证实”的过程也就得以轻松突破。可见，站在学生的角度，根据学生的思维取向设计教学流程，更能使探究不断的深入，使理解不断的深化，使思维不但的提升。　　

最后，教师遗忘了“传授与解惑”，却实现了“对话与生成”。　　

原先的教学设计，教师站在主导地位，以知识传授为主要的教学方式。学生只能被动接受，教学是单向的。课程标准指出：数学教学应该是师生、生生之间进行的一种多边活动。案例中，教师没有按照原先的设计进行教学，更多地采取“平等对话”的方式和学生展开交流，在“证误”的过程中，“对话”让学生自然而然的运用了估算，感受到估算的价值，“生成”了估算积的范围和大约值的方法。在“证实”的过程中，也是“对话”引领学生通过不同的途径（有的转化成整数乘整数，有的转化成小数乘整数）理解了算理，并深入地感受了转化这一重要的数学思想。在对话的过程中，没有教师的传授，学生的知识技能反而掌握得更加牢固；在对话的过程中，没有教师的解惑，学生的理解却逐步的走向深入；对话，使情感得以满足，使认知得以生成，使智慧得以生长。　　

综上所述，有时候遗忘并不是一件坏事，它使教师进入了一种完全忘我的课堂状态，无招胜有招。在这样的状态下，教师能够轻装上阵，能够真正关注学生的真实想法，能够激发学生思维的火花，能够把课堂还给学生，使学生真正成为课堂的主人，能够使教师的教真正服务于学生的学。

看来，有些时候教师需要“遗忘”。

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