一、平角是一条直线吗？                

     正方：直线由无数个点组成，可以把其中任意一个点看成平角的顶点，该点相反方向沿伸的两条射线看成平角的边，符合角的定义。      

     反方：角怎么能是线呢 ？

二、甲的三分之一和乙的五分之二相等 ，则甲大于乙。

     正方：不考虑零的问题，否则该题无意义。  

     反方：不考虑零的问题经不起 逻辑上的推导。

三、求平均速度时，总时间是否包括途中停顿 的时间(如修车、购物、休息等)

     正方：要包括，否则就不符合求全程平均速度的意义。

     反方：如果包括，则计算结果可能严重失实，这样的速度还有意义吗？

四、烟囱的表面积计算时要算上下面("囗"形)及里面的面积吗？

    正方：要算，这样才符合立体图形表面积的概念：围成立体图形的表面面积之和。

    反方：不要算，因为算了不符合实际需要、例如用铁制做烟囱时，求 要多少铁皮 。

五、圆的半径都相等一定要指明"同圆或等圆吗"？ 

   正方：要，这样才没有逻辑上的错误。    

   反方：不要，如果不是同圆等圆就没有可比性，例如人教版教材第十二册第四十六页确指出：球的每条半径都相等，球的直径长度是半径的两倍(并且两句话前都是句号)，并没有特别标明"同球或等球"。

六：画出长方形按1：5的比放大后的图形，"1：5"指面积的比还是边长的比？

   正方：面积的比。这才符合习惯说法，数学来源于生活和数学自身的演绎，这更符合生活实际。

   反方：边长的比。只有长度比例尺，没有面积比例尺。

七：由概念的广义狭义派生出来的争议：

   1、长方体最多有4个面相等，对吗？

   2、数长方形的个数要把正方形都算进去吗？ 

   3、平行四边形不一定是轴对称图形,对吗？

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