山东省潍坊市教育局局长 李希贵
课堂是教育教学改革的最终归属与落脚点，新课程为我们打开了一个新天地。
是以教材为本，还是从关注每一个孩子的内心出发，完善我们的教育教学？
新课程中蕴涵的教育理念无疑为我们创设良好的教育环境埋下了伏笔。但要真正实践起来，却有无数个“结”等待着我们去解。
山东高密是国家级新课程实验区之一。今年开春，我一头扎进这片曾经滋养我多年的土地，扎进课堂，听了几十节课，每天和教师们一道，虑其虑，乐其乐，在共同探索和不断成长的欢愉中努力发掘新课程中教育的真正底蕴。遂有了这篇听课手记。
你喜欢的方法就是最好
在高密，听的第一节课是第二实验小学的数学，执教的是这所学校的数学教师张爱芳，她讲的是20以内的退位减法“十几减九”。
课从投影屏幕上公园里卖气球的场面开始，孩子们在买气球，总共有15个气球，卖掉了9个，还有几个？老师给同学们提出问题，看大家能想出什么样的方法。很快，5种不同的方法被同学们写到了黑板上：
15-10+1=6；10-9=1，1+5=6；因为9+6=15，所以15-9=6；5-5=0，10-4=6；5-4=1，10-5=5，1+5=6。
“4和5绕了一个圈，太麻烦”，听课的人在小声嘟囔，大概希望给授课者以启示。但张老师像没听到一样，她开始提问，“在这些方法当中，你最喜欢哪一种方法？为什么？”
课堂上伸起了树林一样的手臂。回答的理由有的叫你高兴，有的让你吃惊，还有的近乎可笑。
可张老师统统是微笑、点头、嘉许。不少听课的同志想从张老师的脸上看出些不同的表情，以揣摩她到底更赞成哪一种方法，可是大家都徒劳了。
接下来的作业，她又要求孩子们“用自己喜欢的方法”做题。课上得的确是生动活泼了，可一堂课下来，却没看出她教给孩子们的到底是哪一种方法。评课的焦点显然集中在这个问题上。
不少老师提出，课堂上，我们可以给学生更多的思维空间，但一旦这种思维过程完成以后，教师的主导作用就应该得到充分发挥，5种方法中总有最好的方法，教学就应该把最好的方法奉献给学生，否则，就是贻误学生。况且，在这种时候，根本不需要另起炉灶，只需教师问一句“哪一种方法最好”，几句话就可以点破，为什么要错过这样的时机呢？
很明显，这是旧的教学大纲和新的课程标准的碰撞。如果从过去的教学理念出发，的确可以向学生点明哪一种方法是最好的，既节约了教学时间，又把规律性的东西轻而易举地教给了学生，培养了解决问题的能力，何乐而不为？可是，再想一想新的课程标准，就不可轻易下结论。
首先，新的课程目标有三个层次，除了过去我们一再强调的知识与技能之外，还有过程与方法，情感态度与价值观，三者浑然一体，怎么让每一个孩子相信自己的思考，建立自己的信心，热爱数学课堂，这样的情感与态度，是应该从每一节数学课开始培养的，一年级，这是一个刚刚燃烧起思维火花的年龄。这时候，教师的任何一个不恰当的眼神、手势，都有可能化作浇灭儿童思维火花的冰水。5种不同的解题方法，从成年人的角度，是有一种最简单的甚至可以说是最科学的方法，但对于某一个孩子来说，由于他的智力背景、生活经历不同，适合他的方法才是最好的方法，正是这样一些他自己感到独特的方法，支持着他兴致勃勃地学习数学。如果因为教师的一个总结，把方法分成三六九等，大部分同学的方法必然被归为另类，他们会面对自己失败的思维成果而伤心，一颗幼小的心灵是经不起这等风霜的。这样的总结，是不利于课程目标，尤其是第三个层次的目标的落实的。
我们当然不反对教师的主导作用，更不主张让学生的思维放任自流，问题是，不同的年龄、不同的年级，落实课程目标的重点是不同的，主导作用应该恰好发挥在它该发挥的地方。对于刚刚走入数学王国的一年级学生来说，“不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法”(卢梭《爱弥儿》)在“十几减九”的方法中，是有一个最简便、最好记的方法，可是掌握这个方法并不是这个年龄所必需的，即使在这个年龄没有掌握，他也会在“兴趣充分增长起来的时候”，在今后的一两年内自然而然地了然于心。而热爱数学的情感态度、勇于思考的数学自信心，却是一开始接触数学应该特别小心呵护的。
我们完全应该告诉同学们：你可以用你自己喜欢的方法，尽管它不尽完美，但它属于你自己。
“画蛇添足”原是画龙点睛
评课会上，围绕一位老师开课时的两个提问，出现了争论，一说画蛇添足，一说画龙点睛。
这是一节小学数学课，老师要学生读图编题。由于是一节公开课，学校安排了录像，教师一开始就向小同学提了两个问题：一问：“面对着录像机，大家紧张吗？”这一问，把个课堂搅和得乱哄哄的，一开始大都是一些硬梆梆的声音“不紧张”，然后，当老师鼓励一位女同学说真话的时候，小女孩显然不好意思，因为她“跟平常是有点不一样，稍有些紧张”，当老师鼓励了这位同学的回答时，同学们显然发现，老师并不是以紧张不紧张来评判大家，课堂立时又出现了一大批“紧张分子”，还有的说得更具体：“看见才紧张，看不见就不紧张。”老师表扬所有的同学，“敢于说真话。”
第二问：“录像机录下的像有什么用处？”由于有第一次的经验，回答更是五花八门，没有一个同学的回答跟别的同学是相同的。这一次，老师告诉同学们：尽管大家的答案各不相同，可所有的答案都是正确的，因为一个问题可能有许多个结论。
时间就这样用掉了5分钟。这也正是持反对意见一派的理由，不就是想把课堂气氛提一提吗？干嘛占去了这么多宝贵的时间？
其实，占去这5分钟的道理自不待言。有课堂上的教学为证：在读图编题的教学中，省掉的可不只是5分钟，小同学们面对着简单一张图画，思维异常活跃，奇迹般编出了丰富多彩的题目，想象力叫在场听课的老师吃惊。
试举一例：新教材上有一幅野游的画面，山上有7个同学，山下有4个同学，要求列出一个加法算式，大部分同学列出了7+4=11或4+7=11。可很快，气氛就又进入一个新的高潮，有几个同学发现，山上、山下各开着一些山花，围绕着这个，学生编出了一组新的题目。教师很兴奋，刚要总结，又站出了不少同学，原来，他们又有了新的发现：山上山下都有男同学也有女同学，山上山下既有红花也有紫花，题目又编出一批来。在过去的课堂上，只产生一个算式的野游图，在这一堂课上竟然编出了十几个不同的题目。
后来，我曾拿着这一幅野游图让人们编题，总不能如意。其中有一次是在省级骨干教师培训班上，一百多名中小学教师，直接从事小学数学教学的也有三四十名，结果费了好大劲，编出了两个题目，就再也没有人站出来了。
为什么会是这样？显然，我们不能过分夸张这群孩子的智力，因为他们毕竟才处于思维成熟的初期，但他们有“怎么想就怎么说”的情感支持，他们有“一个问题可能有许多个结论”的思维背景，有老师为他们煽出的求异思维的火苗。我们这些为人师者缺少的不正是这个吗？
显然，开课两问已远不仅仅在于烘托课堂气氛，不仅仅是为读图编题铺垫，更重要的是在落实课程目标，为孩子们的情感态度奠基。
在合作中才能学会合作
一开始，课上得挺顺利，蔡老师讲的是数学新教材“图形的拼组”，从折风车、拼小棒、剪图形，同学们一个个争先恐后。
可谁知，课上到中途出了毛病，课文第三部分“做一做”是用正方体和长方体拼不同的图形，“2个正方体可以拼成一个长方体，4个长方体可以拼成1个正方体……”到“8个正方体可以拼成1个大正方体”的时候，有一个小组的同学僵持了起来，每个同学仅靠自己手中的方块都拼不成大的正方体，大家都希望把别人手中的方块集中到自己的手下，在自己面前完成这个被认为较为复杂的图形。于是各不相让，有些同学甚至还相互争执了起来。全班同学包括听课老师的目光全被拉了过去，他们或多或少地显得有些紧张。
蔡老师像什么也没发生一样，她从讲桌里拿出了一个像墙体一样的模型，只是墙体中间被镂空了不少，缺了一些方方正正的石块，我一看，缺少的石块刚好与同学们手中的方块一样大，看来，这里面有戏。
果然，老师缓步来到这一组的同学面前，她把模型放在同学们围坐的桌子中央，以平等而又亲切的口吻说：“大家还记得长江洪涝的事情吗？”孩子们一个个面面相觑，老师并不在乎同学们是否回答，她把模型在桌子上绕了一圈，接着说：“这就是为了抵御新的洪水而准备的防洪墙，只是不小心少了一些石块，大家愿意不愿意帮我给补上去呀？”
有的同学开始把自己手里的方块填上去，更多的同学在观望。这时候，不知谁拉了一下凳子，老师借题发挥：“啊呀！洪水是不是来了呀？防洪墙马上要用了。”
这时候，同学们一个个迅速把方块填上去，墙体全被填满了，一位同学只好把手里剩下的方块“砌”到了墙体的上部，老师高兴地抚摸了一下这个孩子的头：“太谢谢同学们了，其实呀，洪水并没有来，刚才可能是谁在拖凳子罢了。”气氛一下子热烈起来，大家的情绪十分好。
蔡老师趁热打铁：“今天洪水没来，并不等于明天不来，我们应该时刻准备着才好。我看这样，我们演练一下怎么才能更快地把墙体填好。”
这时候，一位“小胖墩”“呼”地站起来说：“老师，我有办法。”蔡老师使劲地点了点头，孩子感受到了老师的肯定，“哗啦啦”把所有的方块都从墙体上撤下来，分发给小组的每一个同学：“我们每一个同学都各自去填空，太浪费时间了，能不能在下面先合成一块块大的方块，再填上去？”
当然能！
原来的问题就这样被解决了。
课后，我向蔡教师请教：怎么想出这么一个好点子？她不好意思地笑了，告诉我：在另一个班讲同一内容的时候，就遇到了同样的麻烦，由于事先没有准备，她苦口婆心地教育了老半天，也没把一些同学手里的方块集中起来，最后只好不了了之。对这个年龄的孩子，单靠说教是不行的，创设一些情境效果就会好得多。其实，合作是在合作中学会的。
这话说得多好，合作的确是在合作中学会的。我也想起了另一句话，那就是，与新课程一起成长。
教学任务已完过程未完？
在传统的教学理念下，课堂的教学过程是很有讲究的，从复习旧知、导入新课、讲授新内容、练习巩固一直到布置作业，环环相扣，不可或缺。毫无疑问，教师的任务似乎就是执行教学过程，而完成了教学过程，自然也就等于完成了教学任务，反之，没有完成教学过程，也就是没有完成教学任务。在高密朝阳中学，听了一节叫我感到意外的数学课。
这是一节初一年级关于“多边形内角和与外角和”的新授课，授课的是这所学校的李蕾老师，按原订方案，课没有上完，教学过程没有完成，但我却不得不说，这节课很好地完成了教学任务。
课堂上，老师把着力点放在了培养学生对多边形的边、角、内角和与外角和之间关系的理解上，老师并没有像传统的课堂那样，把“(n-2)×180=内角和”这个简单的公式告诉学生，而是让每一个学生按照自己的理解，用自己的思维方式去寻找属于自己的解决问题的方法，随着老师的启发、诱导，课堂上同学们的思维一会儿云山雾罩，一会儿峰回路转、柳暗花明，同学们纷纷跑上讲台，在黑板上用图形、公式、文字表述自己思考的成果，前面的黑板上放不下了，又有一些同学跑向了后面的黑板，我一下子想到了“不吐不快”这一个说法，这一个场面打动了老师，尤其是最后3名同学留在黑板上的图形以及关于内角和的解释，远远超出了老师的预期，老师因为同学们的创意而热泪盈眶，同学因为老师的激动而深受感动。
从教二十多年，我第一次在充满理性和思辩的数学课上，看到这样一个叫人难以置信、感人至深的场面。
课上到这里，下课的铃已经响了，教师还没有练习、巩固，更没有布置作业，教学过程没有完全进行完毕。于是，也就有了关于教学过程与教学任务的讨论。
很明显，按照传统的教学评价观，这堂课是不完整的，教师没有完成教学过程，自然也就是没有完成教学任务。而且，如果再进一步探求，教训就在于教授新知占用了太多的时间，把本该教师几句话就可以讲明白的关于内角和公式的内容搞复杂了，让学生无端地生出那么多不同的方法，把全班同学的思维“搅”到了课堂、甚至教材以外去了，增加了教师总结的难度，似乎占用了不该占用的时间，以至于学生的学习效果没有时间巩固，作业更没有时间布置了。
可是，话又说回来了，只要你亲临听课，你就会明白，没有完成的教学环节是不需要弥补的。没有当堂巩固练习，可你从学生课堂上的表现、学生对教学内容的理解、对不同方法的思维深度甚至于对数学学习的自信就可以看出来，任何巩固性的练习已属多余。事实上，这一传统的教学环节，已经整合在学生学习新知的思维过程里，并得到了很好的完成，甚至可能让他们终生难忘。至于布置作业，虽没有给学生具体的内容，但课堂上思维碰撞留下来的火花将继续在每一个同学的大脑里闪烁，还有比这更好的作业形式吗？
教学过程不应该是一个不变的程式，更不应该成为僵死的模式，而应该是一个随机应变的模块，知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三者浑然实现一体的过程，应该是一个充满创造性、神奇而又多变的过程，在落实新的课程目标的课堂里，当我们把过程还给学生的时候，一堂课究竟需要一个什么样的教学过程，已经远远不是在备课的时候就能够完全了然于胸、把握在手的，它需要循着学生认知的曲线、思维的张弛或者情感的波澜，以自己的教育机智随时增删教学环节，三步、五环、七程序已变得并不重要，重要的是有没有完成教学任务，学生的思维有没有真正被激活，课堂里有没有充满学生成长的气息。
毫无疑问，一堂完成了教学任务的课，就应该被认为是一堂教学过程圆满的课。
《中国教育报》2002年8月24日第3版