摘要：重要的不是问题表面上是否源于生活而在于它是否能唤起学生的认知过程。因此教师要善于把握学生的心理特点，科学地设计练习，培养他们良好的数学习惯，促进学生的身心健康和谐发展，为学生的终身学习奠定良好的基础。

关键词：心理 优化 练习设计

数学课程标准指出：“ 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，应根据儿童的心理特征和兴趣爱好来设计教学内容，优化知识的呈现形式。数学练习是数学教学的一个重要内容和环节，我们发现，许多数学课堂存在着练习形式机械单一、练习内容呆板单调，远离儿童的生活实际的现象。由于其忽视学生的认知水平和心理发展特点，激发不了儿童的学习兴趣，导致练习效率低下。那么，如何根据学生认知发展特点和心理倾向，科学设计形式多样、内容有趣的练习，提高数学练习的教学效率呢？

一、         针对“好玩”心理，设计趣味性的练习

在儿童的各种活动中，由于游戏活动具有较强的参与性，深受欢迎。因此在设计练习时，我们可以把数学知识以游戏活动的形式呈现，让学生在充满愉悦的氛围中轻松地完成课堂练习。这样，既增添了趣味性，又达到了训练的目的。

例如，三年级学生在学习了解决两步计算的问题以后，可以设计这样的题目：

 “六一”儿童节快要到了，班上要举行联欢会。老师出示如下信息：

⑴我们班有50名学生。

⑵有30元的水果经费。

⑶香蕉每千克2元。

⑷梨每千克4元。

⑸荔枝每千克5元。

⑹西瓜每千克1元。

请你设计一个购买方案，设计出最佳方案的同学，我们评他为最佳采购员，并派他去购买。可以照表格填写。

请每位“采购员”说说自己的设计理由。

这样设计，使学生经历数学问题的提出过程、解决过程，在编中想，在想中学，利用数学知识通过多种思路、多种方法解决生活中的问题，亲身体验“做数学”的乐趣。

二、针对“好动”心理，设计实践性的作业

小学生年龄小、爱玩好动，遇事总想摸一摸、摆一摆等，因此在教学中，教师要顺应小学生的“好动”心理，满足他们的心理需求，让学生多动口、多动手，充分调动各种感官参与学习，培养动手操作能力和思维维能力。

例如，教学人教版数学六年级上册的“百分数的意义和写法”时，在学生学习完百分数的意义后，可以设计这样的一道课堂练习：

先出示三幅设计好的图案。

让学生观察图案设计。第一、第二幅图，学生通过数一数可以知道图案部分占整幅图的百分之几。第三幅图不能再用数的方法来解决，让学生发现可以通过移一移、拼一拼得到红色部分和白色部分各占整幅图的一半，也就是占整幅图的50%。20%加80%，34%加66%，50%加50%都等于100%，也就是整幅图。

接着，请学生当“小小设计师”，先让学生设计出一幅占整幅图的30%的图案，再让学生自由设计，并告诉大家设计的是什么，然后说出所设计的图案占整幅图的百分之几，各种颜色的方格又占整幅图的百分之几。

这样的堂上练习设计，为学生提供了自主的创作空间，培养了学生动手操作和交流的能力，使本节课的教学得到了升华。

三、针对“好胜”心理，设计层次性的练习

在现在的课堂上，依然存在设计练习时采用“一刀切”的方式，这样方便了老师，但是忽视了学生的个体差异。可是如果练习设计的难度太大，就可能造成一些学习有困难的学生“消化不了”，对作业练习产生厌恶情绪；难度太低，水平一般的学生难于提高，学习好的同学就觉得“吃不饱”，对作业练习形成马虎心理。因此，教师在设计练习时应该考虑从实际出发，针对不同层次的学生设计不同难度的练习，让不同层次的学生都能很好地完成作业练习并得到不同的发展，让大家都能体验学习成功的乐趣，彻底解决“吃不了”和“吃不饱”的问题。

如，在教学完人教版数学四年级上册的“数学广角-植树问题”后，可以根据学生的学习差异，有机分成好、中、学困生若干组，出示三组练习题进行比赛，做得又对又快的同学能得到老师的奖励。

基础题：新建的高明大桥全长1300米，在桥的两边从头到尾每隔20米有一盏路灯，共有多少盏路灯？

变式题：为迎接客人参观，园林工人沿南滨路一侧植树，每隔6米栽一棵，种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

深化题：把一根木头锯成4段需要9分钟，如果锯成18段，需要多少分钟？

争强好胜、不认输是小学生的心理特点，教师在堂上作业设计中要善于运用竞争机制，可以根据学生之间的差异以“个人”和“小组”为单位开展竞赛活动，或者设计一些具有不同的解决方式和结果的练习题，比比谁的解题方法多，为了照顾不同层次学生的需要，有时设计一些分为基础题、中等题和提高题三类不同层次的作业，以满足不同层次的学生的需要。这样既让学困生巩固了基础知识、中等生强化了基本技能、学有余力的学生优化了知识结构，又满足了学生获得成功的心理，从而调动他们的学习积极性。

四、针对“好奇”心理，设计探究性的练习

莱夫（LAVE）做过一个研究：在美国橘县，家庭主妇们在超市购物中算账算得非常好，但是她对同样的在学校里用纸笔来算的算术问题却非常糟糕。卡拉尔（CARRAISHER）和施利曼（SCHLIMAN）早前也做过类似的观察：巴西儿童在街道做买卖时数学做得非常好，但是不会做学校课本中同等程度的数学问题。

认知学徒制强调完全真实的问题，但是何谓“真实”问题却是一个典型的弱定义。按多数人的理解，它应指学生在日常生活中可能遇到的，然而做深入的分析，这个要求是表面的。中国传统的数学问题如“鸡兔同笼”和“百钱买百鸡”对学生来说是很有启发性的，但并非完全是真实的，因为日常生活中并没有人这样去计数。因此，重要的不是问题表面上是否源于生活而在于它是否能唤起学生的认知过程。

例如，人教版数学六年级上册有这样的一道题：

这道题的特点是从个别到一般进行归纳，考虑到题目本身比较机械，我们可以改成以下的一个题组进行探索：

①一个正方形的面积是100平方厘米，在它里面画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（如图所示）

②一个正方形的面积是441平方厘米，在它里面画一个最大的圆，

这个圆的面积是多少平方厘米？

③一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，

这个圆的面积是多少平方厘米？

从题目意思中，大部分学生都知道正方形的边长就是圆的直径，然后通过直径来求圆的面积。

第①题中的正方形面积是100平方厘米，数据100是个完全平方数，学生很容易求出正方形的边长是10厘米；第②题正方形面积是441平方厘米，虽然学生不能很快看出正方形的边长是多少，但是知道441是两个相同数的乘积，用分解质因数的方法把441分解为两个相同数的乘积，从而得出直径求面积；第③题正方形的面积是20平方厘米，数据20不是一个完全平方数，学生用做第①、②题的方法已不能解决问题，这时教师提示：换个角度思考,正方形面积与圆形的半径有什么关系？我们能不能不求出正方形的边长，也能巧妙地解决这个问题呢？接着让学生独立思考后在组内讨论交流，进行探索和尝试，从而得出结论：20÷4=5（平方厘米），这个75平方厘米就是图中小正方形的面积，也就是r²=5（平方厘米）。所以s=πr²=3.14×(a/2)²=3.14×5=15.7（平方厘米）。

这时候老师问：这三道题中圆的面积分别是原正方形面积的几分之几？你发现了什么？通过学生讨论、猜想到验证从而推导出正方形内接圆面积总是原正方形面积的157/200。

这样的练习设计科学、有层次、峰回路转，唤起了学生的认知兴趣,真正起到了促进全体学生得到发展，而且通过探索培养了学生的学习方法和思维方法，启发了学生大胆猜想、验证、概括的数学能力，完成了数学从感性到理性的飞跃，使学生真正感受到了数学的快乐。

作业练习是反馈教学效果的重要手段之一，因此教师要善于把握学生的心理特点，科学地设计练习，培养他们良好的数学习惯，促进学生的身心健康和谐发展，为学生的终身学习奠定良好的基础。

参考文献：

1、《数学课程标准》

2、谢明初、朱新明，《认知心理学视角下的数学教育》

3、曹才翰、章建跃著，数学教育心理学，北京师范大学出版社，1999年12月。

注：本文为2007年高明区中小学教师教育教学教改交流论文