反思是指人们对于自身的行为、思想等进行思想的过程，是一种认识活动的再认知。教学反思就是指教师对自己的教学行为、教学过程始终持一种“健康”的怀疑，并进行执著的探索和创新。课改提倡教师进行教学反思，美国心理学家波斯纳更是提出了“成长=经验+反思”的教师成长公式。为此，在平时的教学工作中，我时常对自己的教学决策、教学过程及学生的学习过程等进行审视、探索，并有了些许的感悟与收获：

案例1：

这是一节新授课内容是六年级第11册《倒数的认识》，教学完倒数的意义和求倒数的方法后，我出示了以下练习：写出下面各数的倒数、、35、。凭借多年的毕业班教学经验，我知道学生在求一个数的倒数时经常会有形如：“=”的错误写法，于是我在黑板上板书出上面几个数并指着这些数用询问的语气道：“你们能写出它们的倒数吗？”“能”几乎是异口同声，全班同学情绪高昂，一部分学生迫不及待地表示要上台板演。我笑了笑说：“别急，先在自己的本子上写出来。”一个小组巡视下来，果不出所料，有写成“的”，也有写成：“的”。我暗自得意当下让这几位同学上台板演。然后，借助这几种错误写法进行了全班性的交流、订正并说：“学习容不得半点粗心大意，刚才大家不是说都会求这些数的倒数了吗？可是对照一下，又有几个同学写对了呢？”说完还在错误写法旁边打了个鲜红的“×”，当我再次放眼看去时，发现有些同学正幸灾乐祸地朝那几个板演出错的同学挤眉弄眼，而“惹祸”的同学则满脸的沮丧、懊恼，其中一个同学还满脸不悦地撇了撇嘴，嘴里嘀咕着什么。

反思一：落实情感目标――请附耳细说。

课后反思自己这一教学环节，我深感愧疚。曾经看到一篇文章《附耳细说》。说的是韩国的官员黄喜微服私访，路过田间，看到一个农夫驾着两头牛正在耕地，就大声问：“你这两头牛，哪个更棒？”农夫看着他一言不发，等到了地头，牛到一旁吃草，农夫附在黄喜的耳边小声说：边上的那头牛更好。黄喜很奇怪，问：你干嘛用那么小的声音说话？农夫说到：牛虽是畜类，心和人是一样的，如果我大声说这头牛好，那头牛不好，它们能从我的眼神、手势、声音里分辩出我对它们的评价，那头虽然尽了力但仍不够优秀的牛心里会难过……

一位农夫，对待一头牛，尚知讲究方式方法，不妄加评论，当众褒贬，唯恐伤了它的心，令它难堪、难过。而我在反馈学生的错误写法时，一心只想着利用这个错误资源，却忽略了出错学生的心理，导致出错学生难堪、惭愧，打击了他们参与学习的积极性，甚至有可能使它们丧失学习的信心，这与新课程倡导的“数学教学不仅要关注学生的知识技能，更要关注学生的情感、态度、价值观”的教育理念格格不入，对于倒数写法的这一纠错环节，我完全可以先反馈学生的正确写法，再采用打比方甚至更为委婉的教学方法；比如“要是有的同学写成这样=或－，你认为可以吗？为什么？”让学生在宽松、愉悦的环境中“自我发现、自我纠错”，这样出错学生在情感上更能接受，对于调动学生学习数学的乐趣和参与面也将更为积极有效。

印度诗人泰戈尔曾说过：“不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石日臻于完美。”这应该是教育的最高境界吧，我愿为此境界而努力不息。

案例2：

我校毕业班的模拟卷中有这样一道题：王丰家2007年9月―12月份水表读数如下：（抄表员每月底去抄表）

如果每吨水1.4元，王丰家第四季度需交水费多少元？

我任教的班级有54名学生，但能正确解答此题的只有5人，大部分学生是这样列式的：（780+800+816+830）÷4，尽管事先有所预料，但这样的结果仍让我惊讶与不解，向同年段的其他班级一打听，他们的情况也好不了多少，有的班级甚至“全军覆没”。我不由得陷入了深思：是什么原因导致了学生不能正确解答此题？是学生自身的问题还是教师的教学有问题？

反思二：数学教学――请密切联系生活

《课标》指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，让学生从现实生活中发现并提出有关的数学问题，使学生感受数学与日常生活的密切关系。随着课改的深入，我们的数学课堂确实发生了很大的变化：情境化、生活化、活动化……传统的数学教学，特别是应用题教学已发生了很大的变化，那种脱离实际的“类型化”迹象已有了很大的改变，那么出现多数学生用（780+800+816+830）÷4解题的原因何在呢？

带着这一疑惑我访问了几位同事并对照自己的教学实际，发现大部分老师在平时的教学中特别是新授课确实较注意落实《课标》的理念，创设情境，引导学生观察、发现、提炼生活中的数学问题，但到了单元复习或者期中、期末复习时，大都是按题分类进行强化训练的。因为在有限的几节复习课内如果没有完成一定的训练量，班里分数上不去，必竟是有分数压力的。我想正是这种强化类型训练的教学方式，导致了学生思维的定势、僵化。另外，现在的家长注重学习成绩，较少关注能力培养的家庭教育也是导致学生数学学习与日常生活脱轨的重要因素之一：课后经过调查发现，学生不能理解水表读数的具体用途和具体含义，虽然家中有安装水表，但他们并不懂得怎样读数，也从来没有意识到水表中会有数学问题。当问及他们家一个月用水量多少时，更是一脸茫然。正是总复习时的强化训练，缺乏生活中水表读数的实际体验及对普通家庭一个月用水量多少的常识性认识导致学生无法解决这一问题。

于是，我让学生回家仔细观察水表的刻度，学会水表读数并明确9月至12月的水表读数所表示的意义。当学生带着自己调查的水表读数来到教室时兴奋不已，并对自己用（78+800+816+830）÷4算出一个季度3226吨的用水量感到好笑，对于王丰家一个季度1.4×3226=4516.4元的水费更是深感荒唐。此时不用我多讲，学生自个就迫不及待地进行订正，甚至很多学生采用了1.4×(830－780)=70元的简便方法进行解题。数学源于生活，学习数学的重要目的在于应用，因此即使在复习阶段我们也应结合实际设计些有现实性、趣味性和探索性的题目引导学生结合实际并在数学活动中寻求解决策略，培养学生用数学的眼光解决生活中的数学问题，养成学生自我反思、自我纠正的行为习惯，以免造成一个普通家庭一个季度4516.4元水费的常识性错误。

案例3：

去年我县毕业考的最后一道题是：某市出租车收费标准如下表：

有一次，甲乙两人合乘一辆出租车，甲在全程的处下车，乙坐到终点，共付60元。你认为他们两人如何承担车费比较合理，写出承担车费的理由，并算出每人应付多少元？当时，提供的答案有12元和48元；15元和45元。但在批改试卷时，发现学生的答案有多种，教师也纷纷各执一词，公说公有理，婆说婆有理，争议过后达成了共识：甲乙各付的钱可以是12元，48元；15元，45元；9元，51元；……甚至有的学生认为甲、乙可能是父子俩或是好朋友，只要双方愿意，可以全部由其中的一人单独支付60元。即甲付0元，乙付60元也可以。一句话，只要学生写得有理，都是正确的。

刚好今年仍执教毕业班，于是又把去年的这份试卷分发给学生测试。在监考中，我就发现很多学生做到此题时抓耳挠腮、苦苦思索，不知从何入手，甚至于几个学习较好的同学也一筹莫展，我心中暗自着急：这些学生真是不开窍，结合实际那怕是一个简单的答案也可得分呀！试卷交上来后，果真发现很多同学此题空白着，什么也没写。讲评时，我先引导学生分析我自认为的标准答案9元，51元，又引导学生根据路程多少计费出12元，48元；15元，45元。即：

㈠ 60－10=50元                   ㈡ 60÷（1+）=48（元）  

50÷1.2=（千米）                60－48=12（元）       

+5=（千米）

×=11（千米）            ㈢ 60×=15（元）

11－5=6（千米）                60－15=45元

6×1.2=8（元）

10÷2+8÷2=9（元）

反馈完这三种解题方法后，我说：“如果60元全部由乙支付，可以吗？为什么？”学生一番争议后，我引导学生结合日常生活实际进行如下小结：如果甲、乙是父子、父母或是朋友，只要双方愿意，可以全部由乙支付即甲付0元，乙付60元。未了又说：“以后像这样的题一定不能空白着，白白失分，只要你写出理由就有可能得分。”说完后望着学生那一副追悔莫及的表情，我感觉有点别扭，好像有些不对劲，但我并没有深究。可第二天的一份练习卷刚好又出现了这样一道题：“甲、乙、丙合租一辆车，甲在处下车，乙在处下车，丙到终点下车，共付车费144元。求甲、乙、丙各应付多少钱？”此题给出的参考答案是这样的：按乘坐路程多少付款合理：

甲、乙、丙三人路程比：：：1=1：2：3

1+2+3=6（份）

甲：144×=24（元）

乙：144×=48（元）

丙：144×=72（元）

我想昨天刚讲评过，学生应该做得不赖，可练习卷收上来一看，我傻眼了――好些学生是这样做的：甲付0元，乙付0元，丙付144元，因为他们是一家人。面对这样的结果，直觉告诉我，前天的教学肯定有问题。

反思三：数学源于生活――但不等同于生活。

《课标》倡导“数学教学生活化”，在教学建议中要求我们的数学教学要紧密联系学生的生活实际，弘扬学生的个性，提倡解决问题的策略多样化。但是数学毕竟不等同于生活，像上面这样将甲、乙两人理解为一家人或好朋友，只要双方愿意怎么支付车费都可以，用生活中解决问题的形式来解决数学问题，显然违背了数学学习的本质，把“甲乙是一家人，可由一人支付车费”做为解决问题的策略，用数学中的数量关系来分析是行不通的，但在实际生活中却是合理存在的，这种似是而非的生活数学势必造成学生思维的弱化、退化；另外数学是一门严谨的学科，解决问题时不能为追求策略的多样化而随意增添或删减形如“甲乙是一家人”、“甲乙是好朋友”这种假设条件，这种人为的改题势必造成学生胡思乱想，导致解决问题的随意性；第三，用生活中单独一人付车费这种万能式答案来解决数学问题不利于学生良好思维品质及学习习惯的培养，容易造成学生懒于思考、投机取巧、钻“空子”等不良思维品质的形成。

那么，怎样引导学生从生活数学即生活原型走向数学模型呢？教育心理学研究发现：“首次感知新知时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的影响，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。但如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。”因此，在反馈讲评时，引导学生结合生活实际展开讨论、交流此题，当学生出现“甲乙是一家人，全部由乙支付”这一解决策略时，作为组织者、引导者的教师必须明确地告诉学生：生活中可以也可能存在这样的支付方案，但我们要研究的是从数学的角度来解决甲乙分摊车费中所存在的数量关系，不能人为地或一厢情愿地想象（如甲乙是一家人），进而引导学生从数学的角度（即按路程多少）分析解决此题，引领学生走出认识误区，让生活与数学相得益彰，从而凸显数学教学的本质。 

作者简介：黄小梅，女，本科学历，中共党员，小学数学高级教师，县级学科带头人，市级优秀骨干教师，长期担任毕业班数学科教学及教研组工作。