认知目标  使学生在感受中理解字母代替数的必要性

能力目标  通过动手操作，使学生体会到，从具体的数到运用字母表示数实际上是从具体到抽象的认识上的一个飞跃，也为以后学习数学奠定了基础。

情感目标  使学生体验用字母代替数给数学学习带来的好处和处理数学问题的优越性，进而培养对数学学习的兴趣。同时，在小组活动中培养合作精神。

教学重点  （1）字母的引入

（2）通过事例让学生知道字母引入的必要性,

（3）在本节课的学习中去体验历史上引入字母的过程。

教学难点  （1）深刻体会字母引入的意义,

（2）能够从多方面分析题,不同角度理解题，

（3）用字母刻画问题中的数量间的关系。

教学方法

 引导学生通过实践，思考，探索，交流，获得知识，形成技能，发展思维。

创造性的使用教材，积极开发，利用各种教学资源。为学生提供丰富多彩的学习素材，有效地实施差异教学。在计算机软件的配合下，完成教学任务。

教学技术与教具  利用现代化多媒体课件演示，火柴杆或牙签。

 教学过程：

趣味引题: 

一只青蛙几张嘴,几只眼睛,几条腿,扑通几声跳下水?(齐答)

请问两只,三只,四只,五只……时呢?(单个人回答,每人回答一问)

当青蛙越来越多的时候,该如何表示?(学生思考)

在这里我们引进了字母n,你能告诉我n 表示什么吗?(这节课我们主要就是感受一下字母是如何代替数的.)

下面我们分组来做一道题。

学生活动:

活动名称:搭正方形.

活动方式:分组操作并讨论.

活动过程:每组分一定量的牙签,大家一起照着课件上的图形摆

问:当搭一个时,你用了几个牙签,两个呢,三个呢？

 当搭n个时 ，你需要多少根牙签？(找同学上来,在电脑上演示.挑出几个具有典型意义的求法,让学生自己讲解.n表示正方形的个数.) （因为在上一道题中已经将字母引入了，因此在这道题中可直接问“当搭n个时 ，你需要多少根牙签？”。）

以小组为单位，写出尽可能多的方法，并派小组代表解释你的方法。（在几何画板上演示）

在这个过程中学生可以发现很多种求法，这道题不但可以让学生进一步接触字母，而且可以开动脑筋寻找多种方法得到智力的开发。

现在你能告诉我搭87654321个呢?

从今天起我们就正式的进入到代数知识的学习中了,而代数知识最主要的特点就是它引入了字母,用字母代替数来表示一定的规律.因此,从现在开始就试着同字母做个好朋友.先同桌子上的字母打个招呼.

巩固练习：

（1）       如果用a，b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a+b=b+a

乘法交换律可以用字母表示为：ab=ba

（2）       图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？

红色的正方形面积为a²，绿色的正方形面积为b²，蓝色的长方形面积为ab，黄色的长方形面积为ab，因此，大正方形的面积为         。我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是             ，因此，它的面积是          。

（3）    对于下面的月历，你知道方框中9个数的和与方框中间的数有什么关系吗？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？

探索并表示规律，利用表达式进行推理或判断。

学生探究反馈，结果为：阴影方框中9个数的和是135，如果我们用a表示方框中间的数，那么方框中的数可以表示为：

这9个数的和等于9a，因此我们判断任意一个这样方框中9个数的和都是中间数的9倍。

（4）填空：某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，

如果每年植树绿化x公顷荒山，那么在这五年内植树绿化荒山          公顷。

如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为          千米/小时 。

每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了       元，甲比乙多花

了            元。

( 即使是书上的题也用幻灯片放出来,这样你可以看出,是否每一个学生都注意听讲了,也可以在他们的眼神与表情中看到他们是否掌握了现在学的知识。)

思维拓展：

首先让他们回忆在哪些地方我们已经接触过字母了，学生会发现原来在他们周围一直都有字母的存在，如：运算律，公式等等。然后让学生自己出几道题（可参照书上例题），并自问自答。这个过程中更能加深字母在他们心中的印象，也是他们从根本上理解字母代替数的过程。

学生板书结论：

n个正方形用多少根牙签？

1 + 3n

n + 1 + 2n

4 + 3 (  n 1  ).

2n + 2n -（  n 1 ）