《众数与中位数》教学设计（第一课时）

       秭归县长海希望小学邓正虎

【教学目标】

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

4、经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。

5、培养学生良好的数字信息处理的意识。

【教学重点】

 认识中位数、众数这两种数据代表

【教学难点】

 利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【教学过程】

一、创设情境，感知中位数和众数。

导言：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员――中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

1、出示幻灯片：

请同学们看下面问题：

　  一家商店在一段时间内销售了某种衬衣30件,其中各种衬衣的销售量如下表所示:

在这个问题里，商店比较关心的是哪种尺码的衬衣销售得最多．

学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．

2、在一次英语竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：　　

61    66   67   68      92

　　引导学生观察在这个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据66来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响

二、经历探索过程，领会平均数、中位数、众数的特征。

1、联系以上两组数据自学教材：众数的定义、中位数定义。

2、交流。

3、总结概念：

【众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．】

【中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。】

4、求中位数与众数和步骤：

⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，

⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。

【求众数的方法】：

找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

三、理解中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。

众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

四、应用知识：

1、出示例题

10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：　　

15　17　14　10　15　19　17　16　14　12    求这一天10名工人生产的零件的中位数．

1学生尝试练习。

2小组交流。

3指名班上交流。

4总结：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：　

　10　12　14　14　15　15　16　17　17　19

　　左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．

　　答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．

　  2、出示例2

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成

绩如下表所示：（单位：米）

1.50   1.60   1.65    1.70   1.75   1.80   1.85   1.90

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）

学生自己解答，然后合作交流。

3、巩固练习

1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150      求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

五：拓展练习

1.   数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是  ，众数是

2.   一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是        .   

3.    数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（       ）

A.97、96    B.96、96.4       C.96、97      D.98、97

4.   如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A.24、25     B.23、24        C.25、25      D.23、25

5.  随机抽取我乡一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

请你根据上述数据回答问题：

（1）.该组数据的中位数是什么？

（2）.若当气温在18℃～25℃为 “满意温度”，则我乡一年中达到 “满意温度”的大约有多少天？