“抽屉原理”的教学设计 第一课时

                秭归县长海希望小学 邓正虎

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学小学六年级下册“数学广角”的内容。例1、例2及相应“做一做”。

【教学目标】

1、             经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、             通过“抽屉原理”的灵活运用感受数学的魅力。

【教学重点】初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

【教学难点】会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

【教学设计】

一、        操作导入，引起数学思考。

1、             师：请同学们把4个苹果放进3个纸盒，看看你发现了什么？

2、学生操作后，先小组说说，再指4名同学在前面展示。

师：请同学帮忙看一看，是不是都把苹果都放进纸盒了，老师不用看，也知道肯定有一个盒子里至少放着2个苹果。猜一猜老师怎么知道的？

师：像这样的现象中隐藏着什么奥秘呢？

【设计理念】利用学生已有的生活经验，初步感知抽象的“抽屉原理”。

二、        自主探究，认识“抽屉原理”。（例1）

1、先自己摆一摆，自主思考：

把5枝铅笔放进4个文具盒里，会出现怎样的现象？

（1）独立思考：怎样解释这一现象？

（2）小组交流。

（3）交流讨论，学生汇报：

你们是用什么办法来解释这一现象的？

（教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设）方法有什么优点？）

（介绍抽屉原理……。指出：在这里只需要解决存在性就可以了，如果有的同学在枚举的时候给三个文具盒标上序号，把（5，0，0）、    （0，5，0）、     （0，0，5）理解成三种情况，应该指出在研究这一问题时作这样的区分是没有必要的。）

(4)比较优劣后请学生继续思考：

如果把9枝小棒放进8个文具盒里呢？

2、             总结规律。把m个物体放进n个抽屉里（m>n,  m  n都大于0）那么一定有一个抽屉里放进了至少2个物体。（这种一般形式不必向学生表述，只要求学生举出：如把5枝铅笔放进4个文具盒里所出现的可能存在的情况就行了）

【设计理念】让学生历经探究过程，自主学习，再合作交流，在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优劣，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，初步理解抽屉原理。

三、        深化对抽屉原理的认识与理解，寻找更一般规律。（例2）

1、             实际操作，自主探究。

学生操作：把5本书放进2个抽屉有什么规律？

2、汇报探究结果。（学生可能采取枚举的方法、更具一般的是假设法……5÷2=2……1）可以发现每个抽屉放进2本，还剩1本。把剩下的1本放进任何一个抽屉，都存在一个抽屉放进2本书的可能。）

2、             解释应用。

“把9本书放进2个抽屉总有一个抽屉至少放进5本书。”的结论。

先小组内说说，然后班上交流。

3、总结规律。

【设计理念】让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。小学生不要求学生用反证法进行严格的证明，鼓励学生借助学具、实物操作、或画图的方式进行说理，这一方式是一种数学证明的雏形，为今后较严密的数学证明奠基。同时，培养了学生的“模型”思想。

四、        迁移应用练习。

第70、71页“做一做”。

（1）学生独立思考，自主探究。

（2）交流，说理。

从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。说明理由。

（1）帮助学生理解题意：如何与抽屉原理联系起来：4种花色相当于抽屉，抽5张牌相当于5个物体

（2）学生思考。

（3）交流：说一说理由。