用字母表示数

教学内容：小学数学第八册85－87页内容

教学目标：

1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

3、体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符号感。

教学过程

一、谈话导入，初步体会字母具有的概括性

1、同学们，你们的乘法口诀背得非常流利、有节奏，青蛙王子听了，它也忍不住想给大家唱一首歌呢！你们想听听它唱些什么吗？

      1只青蛙，1张嘴；2只青蛙，2张嘴 ……

      大家齐唱儿歌，找关系。

师：咦，你们怎么也会唱这首歌呢？

师：噢，他发现了青蛙的只数和嘴巴的张数之间的关系。同学们，咱们这样说下去能说得完吗？（学生纷纷表示“不能”）

师：谁有本领将复杂的问题变得简单，用一句话表示出这首儿歌？

汇报交流各自的表示方法。

师：很好，同学们想到用文字来概括，还有别的方法吗？

生4：n只青蛙n张嘴。

师：这几种方法中，你比较喜欢哪一种？说说你的想法。

生1：我喜欢最后一种方法。我觉得这样既简便又能让人看得懂。

师：是啊，多简洁呀！你认为这儿的n可以是哪些数？

生：任何自然数。

师：当n = 1时，就是儿歌中的1只青蛙1张嘴。当n = 2，n = 100时呢？（学生一起回到具体的儿歌中）

师：同学们，用一个字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚。看来，字母的作用还真大呀！这就是我们今天研究的内容――用字母表示数。

二、猜年龄。

1、我们班多数同学都是97年出生的，那么现在你们应该是10周岁了，你们知道老师今年多少岁吗？猜一猜。

2、他猜对了吗？让老师来告诉你们吧！我比你们大25岁，你知道老师今年多少岁了吗？你能用一个式子表示出老师的年龄吗？（10+25）

3、当你们一岁时，老师多少岁，当你们2岁时，老师多少岁？明年你们几岁？老师的年龄用式子怎样表示？(11+25)

4、你能接着写出以后的每一年你的年龄和老师的年龄吗？教师巡视，发现学生有的写了几个，就不愿再写下去了，而是用省略号表示，为什么用省略号表示呢？

5、引导学生思考：你能不能用一种简洁的方式，无论你们是任何年龄，都能简明地表示出那一年老师的年龄呢？（小组交流）

全班反馈：

用字母a表示我们的年龄，老师的年龄可以表示成a + 25。

其中a表示什么，a＋25又表示什么？当你们15岁时，老师多大年龄？（当你们初中毕业时，老师都年过半百了。）

师：这里的a可以是什么数？

生：任何数

师：可以是100吗？可以是200吗？（我们人类理论上可以活到120岁）

师：字母在不同的情况下是要有一定的限制的。

师:通过刚才的学习我们知道如果用a表示同学们的年龄，老师比同学们大25岁,老师的年龄用字母表示就是a+25，这样不仅可以清楚地表示出同学和老师的年龄，而且能让人很清晰地看出老师的年龄和同学的年龄有什么关系。

6、如果用b来表示老师的年龄，你们的年龄又该怎样表示？（b-25）

根据这个式子，请你算一算：当老师40岁时，你们多少岁？

     三、摆小棒。(掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括。）

同学们可真棒，下面我们用小棒来摆三角形。

1、游戏：摆三角形（课件演示）

摆1个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？你能用一个式子表示吗？摆3个、4个呢？如果我们一直这样摆下去，会摆出很多很多的三角形，我们又该如何表示它们需要的小棒根数呢？

2、你能用字母表示三角形的个数和所用小棒的根数吗？（a×3）

这里的a可以是哪些数。

3. 摆正方形用小棒的根数。

（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆a个正方形需要几根小棒？这儿的a表示什么？

（2）出示另一个正方形，用a表示边长，问这时的a表示什么？同样一个字母a，它们表示的意思一样吗？

师：正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

生：C=a×4      S=a×a

四、含有字母的式子的简便写法。

      1、像a×3,C=a×4   S=a×a 这样的式子还有更简单的写法，想知道吗？请同学们看一段小影片。

      2、 播放:零国王的故事 （主要是说明乘法式子中的三条简写规则的）

       如：2×x=2x       1×b=b      a×b=ab      a×a=

      3、简写正方形的面积和周长公式。

      4、快速抢答：4×b    x×5   a×c    1×x    x×x

      5、判断：（略）

五、运用知识，解决问题。

1、小小采购员。（用刚才学过的知识完成下面各题。）

六一儿童节快到了，老师准备给每个同学准备一份节日礼物，下面我想请大家帮老师到超市去采购一些食物。

出示：

（1）买10瓶矿泉水共需要（    ）元，当b=2.3时，共需要（    ）元。

（2）30元可以买（    ）盒话梅；

（3）买m只蛋糕和一瓶牛奶共需要（    ）元；

（4）3盒话梅比一只蛋糕贵（    ）元；

（5）a+b表示什么？

（6）2.5-b表示什么？

（7）x-2.5表示什么？

（8）x÷2.5又表示什么？

学生独立完成后同桌互相交流，全班交流。

2、数青蛙

青蛙王子看到大家学的这么认真，他忍不住又唱起了歌，我们一起来听听，这次他又唱了些什么？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙1张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙1张嘴，6只眼睛12条腿；

……你能用一句话说一说这首儿歌吗？

只青蛙  张嘴，  只眼睛  条腿。

 六、课堂总结，拓展延伸： 

同学们，今天我们学习了什么内容，有什么收获？

你能说说在我们的生活中有哪些地方用到字母来表示的吗？

字母在我们的日常生活中运用非常广泛，这不，在我们放学回家的路上也有我们今天所学的知识呢！

出示放学回家的路线图。让学生说一说自己是走哪条路回家的，分别要走多少米？     

只要同学们做一个有心人，就一定能在生活中发现许多的数学问题。

教学反思：

《认识方程》这一单元是学生在小学阶段第一次接触有关代数的知识，虽然教材所安排的内容并不复杂，但对于学生来说还是一次思维的飞跃。   

用字母表示数是学习方程的基础，在以往的数学学习中，学生接触到的都是具体的数，而现在要学会用字母即抽象的符号来代表具体情境中的数量，用含有字母的式子来表示简单的数量关系，这是从具体形象思维到抽象逻辑思维的一次过渡。

在本节课中我基本照教材的安排设计了四个情境，把整节课中的知识点串联了起来，使学生体会字母表示数的作用。学生学得生动有趣，效果好！第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是老师和本班学生年龄关系的情境，如果本班学生年龄用字母a表示，那么老师的年龄可以用a+20表示。也能体现老师年龄和学生年龄之间的关系。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a×3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。第四个是用小棒摆正方形的情境，引导学生领会不但可以用字母表示数量关系，而且可以用字母表示正方形和长方形的面积及周长计算公式。

四个不同内容的情境、从不同的角度引导学生体会用字母表示数。“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和 “摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量和两个量之间的关系。还可以用字母表示我们所学过的计算公式。通过四个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。这样有利于学生形成符号化的思想，为学习方程打下基础。

不足之处：

1、在学习老师与学生年龄的关系部分没有进一步讨论字母所表示的数的范围，让学生体会到字母在不同的情况下是要有一定的限制的。

2、在知识运用部分，所提的“（3）买m只蛋糕和一瓶牛奶共需要（    ）元； （4）3盒话梅比一只蛋糕贵（    ）元；”需要两步计算，在第一节课里就出现这样的题目，难度大了些，部分学生学习起来有一定的困难。

3、课堂教学中重复学生的话太多，所以教学时间较紧，没有完成原来的预设的“再数青蛙儿歌”及课后的延伸两部分知识。