【片段四】（激活经验，明理深化）

师：计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？

生1：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。

生2：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。

师：为了更好地让大家理解两位同学的观点，我们不妨来看一看这样一幅推理图。

出示：

师：你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说一说。

生3：第一个箭头“×10”是把3.6看成36，是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28，是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷100”，表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。

师：现在我们再来回顾前面第（1）种算法错在哪里？

生4：两个因数都乘10，积也就乘100，算法（1）只把得到的积除以了10。

师：通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和先前估计的结果是一致的，积确实大于6平方米小于12平方米，接近9平方米。现在你能求出阳台的面积吗？

（让学生根据自己的思考，完成分析图，并交流）

师：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？

生5：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要得到原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。

师：3.220可以化简吗？依据是什么？

生6:3.220可以化简，化简以后的结果是3.22。

生7：小数化简的依据是小数的基本性质。

师：我们在计算小数乘小数时，是先确定积的小数点位置还是先化简？

生8：我觉得是先确定小数点的位置。因为我们是把每一个因数都看成整数进行计算的，此时的积是整数的积，不能先运用小数的性质进行化简。

生9：我认为是先确定小数点的位置，如果先化简实际上把乘得的积变小了，然后再点小数点，这样结果会更小，与我们的估计结果不同。

师：不错。先确定小数点的位置，还是先化简，需要联系我们的计算过程来思考，这样才能保证计算的正确。

【教后思考】教师在让学生尝试计算后，设计寻找依据环节，让学生经历推理的过程，帮助学生梳理方法，使得学生对“积的小数位数与因数小数位数”之间的关系有了更真切的体验；同时也让学生经历归纳算法的过程，提高了学生归纳和抽象的思维能力；第三，学生经历算法推理，也验证了前期的猜测，使学生“知其所以然”，其算理得到进一步的深化与明晰；第四，在“先确定小数点的位置，还是先化简”的讨论中，学生的思维逐渐清晰，且运用已有经验来迁移自己的思考，对猜测和探索作出合理的解释，使得学生的思维得到完善和提升。在本教学片段中，教师层层深入的引领，逐步打破学生原有“经验”，形成新的“经验”，“破”中立“新”，使学生经验走向丰富。

【片段五】（抽象概括，领悟深化）

师：比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？

生1：我发现两个因数一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。

生2：积的小数位数，正好和两个因数的小数位数和相等。

师：同意他们的观点吗？（同意）你能根据刚才的发现，给下面各题的积点上小数点吗？（出示）

师：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。你觉得小数乘小数应该怎样计算？在小组里相互说一说。

（学生先在小组内讨论、交流，然后全班交流）

【教后思考】学生在探索小数乘小数的计算方法后，其获得的经验是零散的，没有形成体系。教师通过引导，通过发挥学生之间的有效合作交流，将形象化的探索进行抽象化得概括，促进学生“经验”的提升，将“经验”内化，实现了知识的建构。

【片段六】（应用提升，发展思维）

1、专项练习。

（1）你能给下面各题的积点上小数点吗？（苏教版小学数学教材五年级上册第87页练一练1。）

师：你是怎么想的？

（2）（苏教版小学数学教材五年级上册第89页练习十五第4题。）

师：你是怎么想的？

追问：怎样才能做得快？你有小窍门吗？

【教后反思】“给各题的积点上小数点”对学生而言，难度不大。此题的设计在于面向全体学生，通过基本的练习内化算理，借助于学生的眼、口、脑来实现多种感官的参与、感悟。同时在追问中激发学生的学习兴趣，引发学生的进一步思考，引导学生将获得的规律进行成功体验，同时做到深入、感悟。

2、基础练习

（1）（苏教版小学数学教材五年级上册第89页练习十五第2题。）

师：你是怎样判断的？依据是什么？

追问：你觉得以后怎样避免这样的错误？

（2）（苏教版小学数学教材五年级上册第89页练习十五第1题。）

（3）解决实际问题。（苏教版小学数学教材五年级上册第89页练习十五第3题。）

【教后反思】练习的设计主要是为了突出重点，引导学生运用算法解决问题。通过一系列的练习帮助学生形成计算技能，提高学生的计算能力。同时，正视学生的错误，将学生的错误作为教学资源加以运用，引导学生从错误中寻找成因，形成矫正策略，使计算教学走向实效。

3、拓展练习

根据42×38=1596，在（   ）里填上合适的数，使等式成立。

（    ）×（    ）=15.96

（1）师：可以怎么填？

（2）观察、比较所填的数，追问：你有什么发现？

【教后反思】拓展思维练习重在让学生体会自我学习的乐趣，获得成功的体验，将所获得的“经验”真正地运用，使得学生的思维得到发展，得到提升。

【片段七】（总结梳理，形成体系）

师：通过今天的学习，你有哪些收获？愿意将你的收获与大家分享吗？

【教后反思】总结反思是对学习经历的回顾与整理，是对学生完善经验体系的再认识，引领着学生的经验走向深远。