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走出“生活化数学”的误区

    《新课程标准》(实验稿)明确指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”为此,教师在新课程改革实验中常常把生活实践当作学生认知发展的活水,把数学学习与生活实践紧密“联结”起来,让学生在数学学习与生活实践的“交互”中获得直观经验,感受数学学习的意义,从而激发学生学习数学的欲望,这无疑是一种有效的教学改革和尝试。但是,值得我们注意的是,现在的课堂教学又走向了另一个极端,即只关注其现实性和趣味性,却忽视了数学教学的目的性、实效性和客观性,将数学作为单纯的生活叠加,致使数学教学走入了极端“生活化”的误区。笔者就近来听课中的一些教学实例,略叙管见,与各位同仁共同探讨分析。
    一、走出“喧宾夺主”的误区
    [案例1]   找规律
    一位老师上三年级《找规律》一课(人教版实验教材),为了让学生在生活中学习数学,在生活中寻找搭配的规律,进行了如下的教学设计
    引入:周一的菜谱(肉丸子、白菜、冬瓜)让孩子们按一荤一素搭配起来,使学生能初步理解搭配的意义。
          展开:周三的菜谱(排骨、鱼、青菜、豆腐、油菜)让孩子们按一荤一素自由地搭配,在搭配的过程中体验有序搭配的必要性与价值,从而使学生产生有序搭配的内在心理要求。 
          巩固:周五的菜谱(荤菜:肉丸子、虾,素菜:白菜、豆腐、冬瓜)让孩子们说一说,有哪几种搭配方法,并想一想一共有几种。
          应用:超市购物(选一瓶饮料、两样主食、三样副食)
    毋庸置疑,本节课应该说具有了浓浓的“生活味”,学生始终在具体的生活情景中学数学,教师上得热闹,学生学得开心。然而,我们细细品味一下就会发现,学生汇报时,常常把荤菜和素菜混淆起来,选择和搭配菜谱时,把主要精力都用在思考是荤菜还是素菜上,更不用说学生看到这些美味所引起的条件反射了。尽管孩子们学得很开心,但整节课我们看不出教师渗透了什么数学知识。因为关于菜谱的搭配,学生有着比较丰富的生活经验,特别是在经济条件比较好的城市。所以在课堂学习结束之后,学生的认识还是停留在上课之前的经验水平,数学能力并无提高。难怪有些教师会迷惑,这是数学课还是常识课?或是其他什么课?显然,这是“数学课没有数学味”的典型表现。
    我们常说数学在生活中,但生活却不全是数学,数学与生活还是有区别的,不能混为一谈。生活是感性的、具体的,数学却是理性的、抽象的。生活中的具体事物只有在被抽象成数学符号时,才可能被称之为数学。在倡导学习“生活中的数学”的今天,我们必须清楚的认识到数学与生活的区别。不认识到这种区别,一味把数学生活化,一定程度上会不利于学生数学思维的发展,也会影响学生对数学这门课程的正确认识。为此,我们应当注意防止用“生活味”去完全取代数学课所应该有的“数学味”。
    二、走出“画饼充饥”的误区
    [案例2]  公倍数、最小公倍数
    教学伊始,教师先让学号是2和3的两位学生分别站在讲台两侧,然后请学号是2的倍数的学生站在2号学生的一侧,是3的倍数的学生站在另一侧。教师一声令下,好几十个学生纷拥而上,你推我挤,好不容易站好了位置,还有很多位学生一会儿从左侧奔到右侧,再从右侧奔到左侧,最后选择站在了讲台中间。老师从质疑讲台中间的学生着手,从而揭示了公倍数、最小公倍数的概念。
    从表面上看,教师已经考虑了数学与学生生活之间的联系,材料的选择也具有较强的活动性和趣味性,学生参与积极性很高。但仔细分析,不难发现数学与学生的生活只是一种形式上的联系,因为日常生活中我们是不会用“2的3倍”“3的4倍”等数学语言来表示6、12、24这些数的。这个生活情境的导入,人为修饰的味道浓,未能较好的体现“公倍数与最小公倍数”这一数学知识的生活原型。在有趣和热闹背后,学生并没有真正认识到学习公倍数、最小公倍数的现实意义,他们仅是“画饼充饥”而已。
    既然“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”我们的数学课堂教学过程也要经历以下过程:生活问题――数学问题――数学模型――解释与应用。新课程标准指出数学教学不仅要让学生知道数学知识的来龙去脉,而且要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,不能“鱼烧中段”,也不能只烧“鱼头”或“鱼尾“。因此“生活化”与“数学化”的结合,首先要选择现实的、有意义的和富有挑战性的生活化情境,尤其是要寻找适合学生的、能体现数学知识生活原型的学习材料,避免人工化和虚幻化倾向。
    三、走出“弄巧成拙”的误区
    [案例3]  乘法的初步认识
    片段1:教师先出示了一幅美丽的画面,一片绿油油的大草地中间有一条流动的小河,河上有一座小桥,河边有好多漂亮的小花,还有几棵小树,树下有三组灰兔子。教师问小朋友们看见了什么?有的说看到了小河,有的说看到了小桥,有的说看到了草地,还有的说看到了好多漂亮的小花……6分钟过去了,没有学生说看到了兔子。教师急了问“难道你们没有看见兔子吗?”……
    片段2:当教师终于把孩子们的注意力吸引到兔子上,希望导入乘法时,又出现了新问题:教师问学生“你怎么知道图上有六只兔子的?”有的说是一个一个数的,问了好几个学生都一样;有的干脆说老师我一眼就看出来了,不用数。于是,教师急了,问道:“有没有是两个两个地数的?”……
    众所周知,数学源于生活,又高于生活。虽然我们认为学习生活中的数学,可以使我们的课堂生动、有趣,帮助学生进行有效的数学学习。但生活对数学的影响并不是我们所想象的一对一的关系,有时会产生消极的因素。
    比如在片段1中所出现的情况,就是由于这幅优美的图画,让学生感受到了除数学以外的很多东西,它们与数学产生了矛盾,作为数学认识的主体――兔子,被淹没在许多漂亮的事物之下,未能引起学生的注意。这与学生的个人喜好有关,却与教师的教学目标无关。而在片段2中,当学生回答有六只兔子后,老师追问“你怎么知道图上有六只兔子的?”学生就说是一个一个数的,问了好几个学生都一样。兔子明明是两个两个在一起的,学生却说是一个一个数的,甚至说不用数,这是为什么呢?那是因为在我们的生活中,我们只需要知道兔子有六只就可以了,不用考虑其他。而数学教学的要求就不同了,数学中的“6”是每组兔子有两只,一共有三组,3个二就是6,要“两个两个的数”的用意就在此了。但二年级小朋友凭籍其生活经验,面对这些活泼可爱的小兔子,一看就知道是六只,已经不必数数了,况且有了一种正确答案以后,他们就不会再去思考其他的了,怎么还会考虑是怎样数的呢?这个环节不能引发学生的“认知冲突”,教学也就陷入了僵局。
    面对生活化的学习材料,学生自然会凭籍其生活经验,从生活的角度进行思考,而我们学习数学就是要学生学会数学地思考。生活经验不等于数学思考,所以教学中我们要选择和使用恰当的学习材料,正确处理好生活思考与数学思考的关系,避免由于材料的选择不当,使学生一直在生活经验中纠缠,而影响了数学思考目标的达成,影响了对数学知识的建构,以致“弄巧成拙”。
    四、走出“走马观花”的误区
    [案例4]  分类
    一位老师执教时,先用电脑出示了9张图片: 1个梨、1个苹果、1个香蕉各自放在方形盘子、圆形盘子、三角形盘子上,这样的图片各三张;1个比原来稍大的梨、苹果、香蕉分别放在方形盘子、圆形盘子、三角形盘子上,这样的图片也各三张;最后三张是两个两个的放。然后引导学生进行自主分类,接着反馈,得到三种分类方法:一按水果种类分成3类――苹果、梨、香蕉;二按盘子的形状分类――长方形的盘子、圆形的盘子、三角形的盘子;三按水果的大小分;最后教师进行小结、练习、拓展。
    案例4中,学生所举的分类方法虽然能初步感受数学在生活中的运用,但这些方法(或教师对这些方法的处理)还是比较表面化,没能揭示数学本质,局限于学生自身的生活经验,不利于教学目标的达成。这节课的教学内容,是在学生已经对“5”以内的数有了一定认识的基础上教学的,所以重要的是培养学生对“5”以内数的良好的数感(这是《课程标准》所强调的)。因此,当学生说了上面三种分类方法时,教师应引导学生按照水果的个数分类――两个两个的一类,一个一个的一类,体会数的分类,这就是我们常说的“数感”的培养。由此可见,我们的数学教学除了强调符合客观事实,也应当揭示数学的本质,以达到数学固有的教学目标,避免“走马观花”之累。
    美国教育家彼得•克莱恩说:“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。” 数学学习与生活实践只有通过合理的“联接与交互”,使数学教学既不是“鱼烧中段”,也不是“只烧头尾”,而是“烧全鱼”,只有这样,才能使封闭的书本知识积累过程转变为开放的、活生生的与社会生活紧密相联的自我发展的过程。这既是学生认识与能力发展完整性的必然要求,也是学生获得全面发展的必经之路。为此,我们在强调数学生活化的同时,更应该体现数学味,唯有两者的有机结合,才能使我们的数学课堂富有生命力和时代感。

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