在观察中发现，在实践中验证 ――“角的初步认识”教学案例 三山小学 徐小泉 教学内容： 教科书第33页。 教学目标： 1、知识方面：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；学会用尺子画角。 2、能力方面：培养学生初步的观察能力和动手操作能力；发展学生独立学习能力和创造意识。 3、思想情感方面：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。 学具准备： 学具袋（一条绳子、直尺两根可连接的塑料条、不规则的纸片） 、三角板、直尺 教学过程： 【心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的二分之一。说明人的认识活动和情感是紧密相连的。因此，在整堂课中，我除充分发挥多媒体计算机的教学功能，通过它的形、声、色、动、静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维，还想方设法，创设生动活泼的教学情境，让学生整堂课都处在"好奇"、"好学"的高昂学习情绪中, 按照观察感知、操作成象、抽象概括、实践创新这一模式进行，使教学过程始终吸引他们主动去探索问题，发现规律。】 〈一〉创设情境，引入新课。 引入：同学们，新的一天开始了，校园里早早就热闹起来了，操场上更是生机勃勃，（播放儿歌）“太阳当头照，花儿对我笑……”（课件出示“校园的早晨”图片） 同桌互相说说，你都看到些什么？ (学生唧唧喳喳说地说个不停) 师：谁愿意来说说。 生1：我找到了足球。 生2：我看到了有很多小朋友在踢足球。 生3：还有很多小朋友在做早操。 生4：有个老爷爷正在修剪树叶。 …… （在学生找到实物后，屏幕上出现闪动角） 教师根据学生的回答，指出：做操的小朋友伸开两臂会形成怎样的图形（电脑出示红色的闪动的角） 生：是角。 师：你们认识它吗？ 生：认识。 师：这节课我们就一起来认识角。（板书课题） 【静态的图片配以欢快的儿歌，很快地可以吸引学生的注意力，对于“角”，学生已经有一些感性认识，教师在实物情境的基础上展示出角，使学生直观、清晰地看到生活中物体上有角，从而激发学生的学习兴趣。】 〈二〉观察实践，探究新知。 1. 联系实际，初步感知 （1）、找生活中的角。 教师指出：不仅图中有角，在我们的身边，在我们的周围，许多物体上都有角。请同学们仔细看一看，认真找一找，把你看到的、找到的角说给小组同学听，待会我们请每组的小朋友来汇报。 （学生在小组里积极地找出生活中的角，不停地用手指着黑板，指着窗户……） （2）、汇报。 师：谁愿意来发表一下你的发现？ 生1：看，墙角那有角，（边说还边用手指着墙角）黑板上有角， 生2：桌角上也有角。 生3：墙上那个三角形上有很多角，而且每个还都不一样。 生4：衣服的领子上有角。 生5：这个三角板上还有3个角呢！ …… 师：看，这里也有角，出示图片： 2. 抽象图形，形成表象 （1）启发学生用纸片折角。（每人发一张不同形状的纸片） 为了让学生看得更清楚，教师利用一张七彩纸教学折角的方法，让学生理解对折的含义。 学生讨论折角，到实物投影仪上展示作品，说折角的过程并指出角所在的位置。 生1：我把这个三角形对折一下，就有角了，看，角在这里呢！（边说边用手纸着角） 生2：我把正方形先斜着对折，再斜着对折一次，就有角了。 生3：把圆对折一下，然后再随便一折，就可以变出一个角了。 …… 然后同桌两人互相比较角的大小。 师：你能折得再小些吗？用这种方法可以折出多少个角？ 生：无数个角。 【通过折角，在实践中充分感知角，增加感性认识，逐步抽象角的表象，让学生尽量放开手脚，思维真正“展翅高飞”充分调动学生学习的积极性，自主性。】 （2）、通过感知，建立概念。 师：用刚才所折角的顶点扎手心，有什么感觉？ 生1：这里有个点是尖尖的。 生2：这里有两条边呢！（学生边说边用手比划着。） 生3：而且还是直直的呢！ 教师把折的角（钝角、锐角、直角）贴在黑板上，用线勾出角的外形，抽象出角的表象，再次认识角。 【孩子的智慧来自于指尖。孩子们动手实践，操作参与这一教学设计适应了儿童好动的年龄和心理特征，符合着儿童认识事物的规律。让学生充分感知角的内涵，并利用语言描述出角的特点：角有一个顶点两条边，从中提高语言表达能力。】 （3）、角的组成。 师：这个尖尖的点就叫做顶点。（板书：顶点）直直的就叫做边。（板书：边） 所以一个角有几个顶点？（1个）几条边？（2条） 谁能说说其它两个角的顶点和边？ （学生积极回答，教师板书各个角个部分名称） 【在学生对角有了一个感性的认识后，教师马上演示，让学生自己归纳角，使学生的认识上升到理性的高度，有利于学生系统地掌握知识。】 （4）、判断下列图形是不是角？ 生1：第一个和第三个是角。 生2：第二个不是角，因为没有顶点。 生3：第四个也不是，因为只有一条边，另一条边弯的。 【根据信息反馈的理论，在学生接触新知时通过巩固练习、辨析练习及时反馈，在师生间双向交流的过程中，不断解决新矛盾，使认识得到深化、升华。】 3.实践操作，丰富认识。（做活动角） （1）、创造角。 （学生活动） （2）、汇报： 生1：我们两个人用绳子做了一个角，看！（学生高高举起自己创作的角）揪住一点，把两端拉直就出现角了。 师：你能指出顶点和边在哪里吗？（学生指出） 生2：我用两根塑料条也做了一个，而且这两条可以连接起来。（实物投影下出示创作角） 师：你能指出顶点和边在哪里吗？（学生指出） 师：你们做的这些角有什么特点？ 生：可以变大，也可以变小的呀！ 师：你能得到比刚才小的角呢？（学生操作） 你能得到比刚才大的角呢？（学生操作） 看来角是有大有小的啦。 小结：两条边叉开的越大，角就越大，两条边叉开越小，角就越小。 （板书：角的大小和两条边叉开的大小有关。） 师：那角的大小和两条边的长短有关系吗？ （3）、师：我这也有一个角，（和某一个学生的角大小相等的，边的长短不同，大约都是45度的角）猜猜这两个角哪个大？ （学生表现出不用的意见，不过大部分学生认为老师的角大） 师：你有什么好办法来知道哪个角大呢？ 生1：可以用三角板上的角拿来量一量，比一比。 师：那就由你来试一试吧！ 生1：（用45度的角分别去量这两个角），我发现原来是一样大的。 （学生惊奇得议论着） 师：还有办法吗？ 生2：重叠一下看看就可以知道了。 （教师演示两个角重合的过程，从而很清楚地看出两个角同样大） （这时，学生大声地“哦”了一声） 师：咦，可是刚才大 生：我们是看，老师这个角的边长点，我们就以为角就大点了。 师：其实是不是这样的呀？ 生：不是呀，和边的长短没关系的啦。 小结：看来角的大小和边的长短无关。 （板书：角的大小和边的长短无关） 【新课标提倡做数学，要解决数学抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，关键是靠具体的操作与观察。因此教学中我重视形象直观的作用，充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，学生通过找角、折角、做角等操作实践，及观察动态演示，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑过程中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。让他们亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。】 4、画角 （1）． 师：刚才我们创造出了那么多漂亮的角，你们能根据自己对角的认识画出“角”吗？ （学生画角） （2）．投影出示， 全班交流：谁画得对，画得好。 生1：有些小朋友画的边都是弯的。 生2：那用直尺画，就画得标准点了。 生3：别忘了画顶点。 （3）．师：对呀，画得不好的小朋友要多听听刚才小朋友的意见。 （教师示范画角）从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。画好以后可以在角上画条小弧线，作上角的符号。 请小朋友再次画一个和刚才大小不一样的角，并标出各部分名称。 （学生再次画一个角，这时画的角就相对标准多了。） 【将头脑中逐渐形成的角的几何形体画出来，这是落实角认识的一个关键。引导学生画出任意的角，让他们插上想象的翅膀，用他们稚嫩的小手，画出自己最为满意的角。】 <三> 联系生活，拓展延伸。 1、下面的图形中，各有几个角？(媒体显示) 2、发展思维：一个长方形剪去一个角剩下几个角？ 先小组讨论，然后每个人试着剪一剪，看看有几种不同的方法。 【发展题的设计，体现了教学的全部内容，同时也增加了内容梯度，呈现了阶梯性，是一道很好的延伸题。使学生的发散性思维的到了提高，活跃了课堂气氛，学生在交流、切磋中迸发出了思维的火花。】 【素质教育要求我们要面向全体学生。为此，我将根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有所得。都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。并通过教法、学法的使用促进学生个性发展，并在时间、空间诸方面为学生提供发展的充分条件。】 <四> 回顾全课，总结提高。 师：通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？ 生1：我认识了角。 生2：我知道一个角有一个顶点，两条边。 生3：角的大小和角两边的长短无关。 …… 师：关于角，我们今天只是进行初步认识，下节课还要继续学习它。 <五> 作业设计： 课下利用3根或4根小棒，看看能摆几种图形，并数出每种图形里有几个角。 附板书设计： 角的初步认识 角的大小和两条边叉开的大小有关， 和两条边的长短无关。 【全课设计意图： 本节课的总体设计体现了尝试、探索、创造的教学原则，立足于学生的实际，力求使每个学生都能在原有的基础上有所提高。数学教学同时也紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设出生动有趣的情境。在教学程序编排上，注重学生在课堂上亲手实践，亲自体验，主动探索，确保学生的主体地位。教师在教学中始终以一个组织者，引导者，合作者的身份出现，营造出师生共同学习，共同探索的良好氛围。让学生的见解具有创造性，思维的流畅性，独创性得到励炼和发展，有助于学生独立人格的形成。 教师坚信：“学生能尝试，尝试能成功”的观点，给予每一个学生一片自由发展的天空，让他们在自信中健康，快乐的成长。】
师：刚才我们已经认识了角，你能创造出一个角吗？你们可以利用学具袋（一条绳子、两根可连接的塑料条），做一个活动角，两人为一组。边操作边思考边讨论：怎样可以得到一个角？