操作活动要运之有用　　

――听《角的初步认识》一课的思考 　　

摘要：在新课改推行的过程当中，很多老师把操作活动作为一种摆设运用于课堂中，没有真正理解到操作活动的含义。滥用的现象导致课堂上出现很多顾此失彼的现象，因此，对操作活动如何有效运用的探讨就尤为重要。运用个案分析法，以老师的具体课堂实录为例说明操作活动的运用时机、问题启发、数学化对操作活动的影响，并在此基础上提出一些自己的设计方案，为提高操作活动的有效性提供了一些借鉴。　　

关键词：操作；时机；有效启发；数学化；　　

Abstract: In the process of implementing the new curriculum, many teachers operating activities used as a classroom setting, there is no real understanding of the meaning of the operational activities. Abuse lead to a lot of classes cater for all kinds of phenomena, therefore, how the effective use of operational activities of the particularly important. The use of case analysis in order to record the teacher's specific classroom activities as an example the use of operating time, the question of inspiration, mathematics and the impact on operating activities and, in this based on some of his own design, to enhance the effectiveness of operational activities provide some reference.
Key words: operation; time; effective inspiration; Mathematization; 　　

新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学儿童正处在以直观形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维都还不成熟，仍然需要大量直观感性材料的支撑。因此，要把一个数学知识真正理解、掌握从而内化为自己的东西，操作活动起到了一个至关重要的作用。教学实践也表明，操作活动是介于感性与理性的连接点，它对学生概念的形成、规律的发现、知识的巩固、思维的提高及情感态度的发展等各个领域都起到十分重要的作用。然而，我们不难发现，很多教师根本没有真正理解“操作”的含义，他们把操作活动当作一种摆设，为了使课堂“活”而不加思索地运用，这样的操作活动，往往会造成课堂上顾此失彼的现象。　　

　赖建　老师所执教的“角的初步认识”，属于西师版第三册的内容。主要教学目的是让学生通过多种操作活动初步认识角，知道角的各部分名称及特点。但在这里不给出角的具体定义。为了达成这个教学目标，课堂中他组织了这样的3个操作活动：首先利用三角板感知角的特点；然后通过折角、画角进一步认识角；最后通过操作“活动角”帮助学生体会角的大小与边的长短无关，只与角的两边叉开的大小有关。结合　赖　老师这节课运用的几个操作活动及学生反馈情况，我就操作活动对教学的影响谈谈自己的一些思考。　　

一、操作活动要把握恰当的时机　　

有效的操作活动，能很好的感知物体的形状特征、建立丰富的表象，但如果没有把握好时机，学生在这个活动中就不容易区分操作材料的本质与非本质属性，容易把感受到的非本质属性添加于概念之中。　　

教学片段：　　

师：孩子们请你们拿出三角板找到其中的一个角，请孩子们用这个角刺一下手掌，看看有什么感觉？　　

生：刺人、是尖尖的……　　

师：我们刚才说的尖尖的，在数学上把它称为角的顶点　　

师：摸一摸角的这里（指着三角板的一边）有什么感觉？　　

生：像刀一样；滑滑的……　　

师：角的边有什么特点？　　

生：弯的；扁扁的　　

师在此引导：角的边是直直的　　

板书出角的各部分名称（顶点、边）　　

师追问：角有几个顶点，几条边呢？　　

生：角有一个顶点，两条边　　

　赖　老师设计的这个摸角的活动意在让学生感知角的特点，并由此得出角由一个顶点两条边组成的结论。粗略一看，确实学生获得了理解角的特点的感性经验，知道了角是由一个顶点两条边组成的图形。可细细一想我们就会发现有许多值得我们思考的地方：　　

思考1　　

“尖尖的”是角的主要特征吗？平角、周角的顶点它就不具备这个“尖尖的特征”，那它就不是角了吗？　　

从这个环节中可以看出，学生在没有建立好顶点的概念、不知道角的组成时就让学生去操作，使得把 “尖尖的”误认为就是角的主要特征。这样把一些非本质属性添加于顶点的概念中，容易给学生进一步学习角的概念带来许多负面影响。　　

思考2　　

老师在问角的边有什么特点时，有学生认为角的边是弯的，是什么原因导致的呢？　　

从教师设计的这个环节可以看出，学生根本不知道角的各个组成部分，在他的脑海中还是这样一种表象，角就是一条线，只是这条线在中间转的部分是尖的。最后，虽得出角是由一个顶点两条边组成，但老师的主导性太重。　　

如果在这个环节中，把前面从生活中抽象出来的角用课件演示出角的各部分组成（所有角的顶点一起闪烁，边一起闪烁），让学生观察这些角的共同特点，从而得出角的各部分名称及角的组成。这样让学生先学习角的组成部分，再在这个基础上来感受角的一些基本特点，学生就有一个概念本质属性的认识与体验，同时也可把非本质属性的一些特点变为边缘属性让学生去体会。　　

所以需要操作活动的课堂，我们就要把操作活动运用好，首先要准确把握操作活动的时机。从这个教学片段来看，操作活动在“知识形成中”进行，学生更能够体会本质特征来体会。当然，有时我们还可根据学习内容、学生思维等特点来恰当选择动手操作时机，如知识形成前动手操作，知识形成后动手操作。　　

二、操作活动要注重有效启发　　

本节课的教学难点是探讨角的大小和什么有关。这个活动中，　赖　老师叫学生拿出“活动角”通过做游戏――变角的大小，让学生体验、感受角的大小与边的长短无关，只与角的两边叉开的大小有关。题材选得很好，可实际效果不太好。是什么原因让学生在这个活动中感觉不到角的大小和角两边叉开的大小有关呢？ 　　

教学片段：　　

师：（拿出活动角）请你变出一个比老师角大的角？（学生操作）　　

师：请你变出一个比老师小的角？（学生操作）　　

师：角的大小和什么有关系？　　

看了　赖　老师所出示的演示角，跟学生的角比，两条边要长得多。　赖　老师的提问又是要求学生用自己手中的角　和　老师的演示角进行比较。这样的提问，学生就要考虑两个因素了：第一，角的大小与边长短的关系，第二，角的大小和两边叉开程度的关系？多个因素的条件下让学生来体会角的大小和什么有关系，学生如何能体会到呢？或者这里从另一个角度说，老师这样来展示角及提问题，就已经表明角的大小和边的长短无关了。接着老师在这里又提出一个比较陡的问题：角的大小和什么有关系呢？学生当然不知道该从如何答起，脑袋里肯定就是云里雾里的了。　　

在这里就有一个问题了，操作活动中该如何有效的启发呢？　　

1、注意提问的层次性　　

操作活动提供的现象是带领我们发现事物特征的阶梯，而在教学活动中阶梯的层层递进需要我们教师提问具有层次性。没有层次的提问，是不能给学生带来启发性的思考。而这个环节中，教师根本没有对这个操作活动进行有效的启发。他的问题直奔结论，这样，学生得出的结论是不能真正领会的。这也是学生为什么回答不上“角的大小和什么有关系”的原因。　　

在这个教学环节，我们可以设计这样的几个问题，进行有效启发。　　

师：请你变出一个比你现在的角大的角？（学生操作）　　

师：要变成比你现在的角大的角，你是怎么做的？（启发）　　

生：把角的两边拉开一点　　

师：请你变出一个比你现在的角大还要大的角？（学生操作）　　

师：要变成比你现在的角还要大的角，你是怎么做的？（启发）　　

生：把角的两边再拉开一点　　

师：你发现了什么？　　

生：角的两边叉开得越大，角越大　　

师：请你变出一个比你现在的角小的角？（学生操作）　　

师：要变成比你现在的角小的角，你是怎么做的？（启发）　　

生：把两边合拢一点　　

师：请你变出一个比你现在的角还要小的角？（学生操作）　　

师：要变成比你现在的角还要小的角，你是怎么做的？（启发）　　

生：把两边再合拢一点　　

师：你发现了什么？　　

生：角的两边叉开得越小，角越大　　

……　　

（教学完角的大小和角的两边叉开的大小有关之后，再来教学角的大小和角两边的长短无关）　　

这样通过有层次的启发提问，一步一步引导学生对操作活动的现象进行层层分析，学生就能在这个活动中真切体会到了角的两边叉开得大角就大，叉开得小角就小。同时把教学难点分开进行研究，学生也能更好的进行深入思考新知。 　　

2、注意启发问题的严谨性　　

“请你变出一个比老师角大”这句话给学生带来的困惑刚才已经分析了，这样不严谨的问题，常常会给学生研究问题带来很多研究问题的干扰与疑惑。如果一个严谨的问题，如：“请你变出一个比你现在的角小的角”，这样学生就能在变比自己角大、角小的过程中体会到角的大小和两边叉开的大小有关，能给学生消除心中的疑惑。 　　

   当然在其他的教学内容中，操作活动中有效启发，除了教师的提问层次性及严谨性的有效启发，还有老师在演示时也要遵守目的性原则、启发性原则、清晰　　

性原则、可靠性原则、监控性等原则给操作活动造成的影响。　　

三、操作活动要数学化　　

角的初步认识这一课是学生初步接触角的概念，它的学习为今后进一步研究角的一些特征及学习其它几何知识有很大的帮助，因此，在这里建立好角的概念及理解其特征就至关重要，因此，　赖建　老师特意在课堂中安排了“创造角”的这个活动，旨在让学生在做中感受角特点和结构特征，主动构建对图形的的认识。　　

师：请孩子们用手中的圆，自己创造出一个角来？　　

（学生剪、折、画）　　

师：说说你创造的角的顶点和边？　　

学生“造”角并不难，做的方法也是多样的。折、剪、画等方法。 “做”角的目的不在结果，而是让学生说出在做的过程中是怎样想的、怎样做的，帮助学生巩固对边、顶点等概念的理解。　赖建　老师充分抓住了这一点，所以在选取材料的时候，就选取了圆片，这个没有任何角，需要学生对角的概念理解了之后来自己创造角。同时，教师还注重分析各种做法的共同点，如：　　

师：说说你创造的角的顶点和边？　　

    这就充分说明了活动的安排不是把知识结论呈现给学生，而让学生在“做”图形活动中体会特点，领会概念。每个学生都参与活动，经历创造角的过程，活动中学生自由地通过自己对前面学习的角的特征进行创造角，在此基础上教师引导学生从直觉感受上升到理性认识提供给学生思考“为什么”的时间。　　

组织学生进行活动操作，将活动内容与数学知识紧密联系，用数学的方法进行观察、分析、研究各种具体现象，并加以组织整理，以发现其中的规律，这个过程就是“数学化”的过程，只有把操作活动 “数学化”，学生才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。　　

通过对这节课的思考，我们可以看出要使操作活动运之有用，应该把握好操作活动的时机、操作活动中的启发、及操作活动的内涵等问题。让操作活动真正在教学中为我们所用，为教学所用！　　

参考文献　　

[1]教育部・ 全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京・ 北京师范大学出版社，2001年版。　　

 [2]http://61.177.60.229/jswy/bbs/ShowPost.asp？ThreadID=14213。　　

[3]林秋泓・农村小学数学教学中学具操作点滴，小学数学教育・上海教育出版社・2005年，7―8月刊第40页。　　

[4]丁君华・改变，从学具开始，小学数学教师・上海出版社・2009年，第3期P143――P149。　　

 [5]王志南・“动手操作”与“想象比划”孰轻孰重？，小学数学教师・2009年，第1、2期合刊P153――P159。